2019年中考数学复习第二单元方程与不等式第8讲一元一次不等式(组)练习

1、第8讲 一元一次不等式(组)6重难点一元一次不等式(组)的应用(2018 广州)友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台.最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案.方 厂案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过 5台，超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台.(1)当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？(2)若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围.【思路点拨】 (1)根据两个方案的优惠政策，分别求出购买8台所需费用，比较后即可得出结论；(2)根据购买x台时，该公司采用方

2、案二口购买更合算，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论.【自主解答】 解：设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为 w元，(1)当 x=8 时，方案一：w= 90%水 8= 7.2a.方案二：w= 5a+ (8 5)a x 80%= 7.4a.当x=8时，应选择方案一，该公司购买费用最少，最少费用是7.2a元.(2) :若该公司采用方案二购买更合算，x> 5.方案一：w= 90%ax= 0.9ax.方案二：当 x>5 时，w= 5a+(x 5)a x 80%= a+0.8ax.则 0.9ax >a + 0.8ax ,解得 x> 10.x的取值范围是x> 1

3、0.方法指导|1.1. 不等式解应用题的关键是找出题中的不等关系，要着重抓住题中的关键词，如“大于” “小于” “不多 于” “至少” “最多”等.2 .注意题中字母所表示的量的实际意义，如人数为正整数，时间不得为负数等.3 .解决不等式实际应用问题时，常用关键词与不等号的对比表，详见考点解读P22考点3. KA, B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和(2018 济宁)“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境,捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表:村庄清理养鱼网 箱人数/人清理捕鱼网 箱人数/人总支出/元A15957 000B101668 000(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，

4、求.清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102 000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？【思路点拨】(1)设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为 y元，根据A, B两村庄总支出列出关于x, y的方程组，解之可得；(2)设m人清理养鱼网箱，则(40 m)人清理捕鱼网箱，根据“总支出不 超过102 000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数”列不等式组求解可得.【自主解答】解：(1r)设清理养鱼网箱的人均费用为 x元，

5、清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据题意，得15x+9y=57 000 ,x = 2 000 ,解得10x+16y = 68 000 , y=3 000.答：清理养鱼网箱的人均费用为2 000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3 000元.(2)设m人清理养鱼网箱，则(40 m)人清理捕鱼网箱，根据题意，得解得 18Wm< 20.2 000m+3 000 (40 m) < 102 000 m< 40 m,m为整数，1. m= 18 或 m= 19.22人清理捕鱼网箱.21人清理捕鱼网箱.则分配清理人员方案有两种： 方案一：18人清理养鱼网箱, 方案二：19人清理养鱼网箱,（2017

6、江西T14, 6分）解不等式组:2x<6,3 (x2)并把解集在数轴上表示出来.w x一 4,解:2x<6,3 (x 2) Wx 4.解不等式，得x>3.r 1解不等式，得xW1.3，原不等式组的解集为3<x< 1.4这个不等式组的解集在数轴上表示如图所示:居础过关考点1不等式的概念及其性质1. （2018 广西）若01> n,则下列不等式正确的是 （场A. m 2vn2m nb4>4C. 6m< 6nD. 8m> 8n考点2次不等式2.（2018 衢州）不等式A. x>1（组）的解法3x + 2>5的解集是（A）7B. x&g

7、t;-3C.x< 1D. x< - 13.（2018 南充）不等式x+ 1 >2x- 1的解集在数轴上表示为(B),A),B),C) , D)2x > 1 x,4. (2018 襄阳)不等式组的解集为(B)x + 2< 4x- 11A. x>-3B. x-> 11C. 3<x< 1D.无解x+ 1 >3,5. （2018 滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（B）一 2x 一 6 4，B)，D)6. （2018 孝感）下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（场x-1<3Ax+ 1

8、<3x-1<3 B.x+ 1 >3x- 1 > 1Cx+ 1 >3x+1>3 D.x+1<31 -2x<3,7. （2018 临沂）不等式组x+1<的正整数解的个数是（C）2A. 5B. 4C. 3D. 22 （x1） >4,8. （20 一 18 恩施）关于x的不等式一组的解集为x>3,那么a的取值范围为（D）a x<0A. a>3B. a<3C. a>3D. a<3x+ 1 >0, 9. (2018 荷泽)不等式组1的最小整数解是 x=0.1 - -x > 0210. （2018 攀

9、枝花）关于x的不等式1vxWa有3个正整数解，则 a的取值范围是3<a<4.5 3x 25 1,11. （2018 贵阳）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a>2.a x< 02. （2018 盐城）解不等式：3x-1>2（x- 1）,并把它的解集在数轴上表示出来.解：3x-1>2x- 2.3x-2x>- 2+1.x> 1.将不等式的解集表示在数轴上如下：1111 一-2-10122x-7<3 （x 1）,13. （2018 威海）解不等式组 1并将解集在数轴上表示出来.5-2- （x+4） >x,解：解不等式，得 x>

10、-4.解不等式，得x<2.把不等式的解集在数轴上表示如图：-5 -4 -3 -I 0 1 2 3 4 5，原不等式组的解集为4<x<2.12（x+1）W2,14. （2018 黄石）解不等式组并求出不等式组的整数解之和.x+2 x+3封，231解：解不等式济x+1尸2,得x<3.x+2 x+ 3解不等式厂,得x>0.23则不等式组的解集为0WxW3.所以一不等式组的整数解之和为0+1 + 2+ 3= 6.考点3 一元一次不等式（组）的应用15. （2018 山西）2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115 cm某厂家生产

11、符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为 20 cm长与高的比为 8： 11,则符合此规定的行李箱的高的 最大值为55cm16. （2018 攀枝花）攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过 2千米都需付5元车费），超过2千米以后，每增加 1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）.某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元.求该同学的家到学校的距离在什么范围？解：设该同学的家到学校的距离是x千米，依题意，得24. 81.8 V 5+ 1.8（x -2） <24.8.解得 12<x<13.答：该同学的家到学校的距离在大于12千米小于等于13千米的范围.17.

12、（2018 哈尔滨）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型，B型两种型号的放大镜.若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.（1）求每个A型放大镜和每个 B型放大镜各多少元；（2）春平中学决定购买 A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过 1 180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？解：（1）设每个A型放大镜和每个 B型放大镜分别为-元，y元，依题意，得解得x=20, y = 12.8x + 5y = 220,4x + 6y= 152,答：每个A型放大镜和每个 B型放大镜分别为20元，12元.（2）设购买A型放大

13、镜a个，根据题意，得20a+12X（75a） W1 180,解得 a<35.答：最多可以购买 35个A型放大镜.18.19.能力提升(2018 广安)已知点A. a v 3(2018 -P（1 - a, 2a+6）在第四象限，则 a的取值范围是（A）B 3V a v 1C. a>- 3D. a> 1x- 1 1z 一 x< 一 1 ,)不等式组32有3个整数解，则a的取值范围是（B）A. -6<a<- 54 (x 1) < 2 ( x a)B. 6 V aw 5C. 6vav 5D. 6Wa=c 52a+ x >0,20.（2018 -呼和浩特）

14、若不等式组2x“> 1的解集中的任意X,都能使不等式->0成立，则a的取值范围是5 aw - 2.21. （2017 宜宾）若关于x, y的二元一次方程组xy = 2mi+ 1,的解满足x+y>0,则m的取值范围是 m> 2.x+3y=3x到“结果是否<18”为一次程序操作.若输入 x后程序操作22. （2017 烟台）运行程序如图所示，从“输入实数 仅进行了一次就停止，则23. （2018 聊城）若x为实数，则x表示不大于x的最大整数，例如1.6 =1,n=3, 2.82 = 3等.冈 + 1是大于x的最小整数，对任意的实数 x都满足不等式x <x<

15、 x +1.利用这个不等式，求出满足 x =2x -1的所有解，其所有解为 x = 0.5或x=1 .24. （2017 泰安）某水果商从批发市场用 8 000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克 40元，小樱桃售价为每千克 16元.（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8 000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了 20%.若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%大樱桃.的售价最少应为多少？解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价