数学概念、定义、定律、定理、公理

1、数学概念、定义、定律、定理、公理小学第八册一、混合运算和应用题先算小括号里面的。小括号里面有加减法和乘除法，先算乘除法。检验应用题的解答是不是正确，常用的检验方法有两种：1、 按照原来的题意，依次检查每一步列式和计算，看是不是正确。2、 把得数当作数，按照题意倒着一步一步的计算，看结果是不是符合原来的一个条件。二、整数和整数四那么运算1、十进制记数法一个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都叫做计数单位，每相邻的两个计数单位间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。要把一个数写出来就要用到数字。现在通用的是阿拉伯数字：1，2，3，4，5，6，7，8，9，0。写数的时候，

2、把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个数字所占的数位不同，表示的数的大小也不同。从个位到千亿位的数位顺序如下：数位千百十亿亿亿亿位位位位千百十万万万万位位位位千百十个位位位位数级亿级万级个级计数单位千百十亿亿亿亿千百十万万万万千百十个按照我国的计数习惯，从右起每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。多位数的读法法那么：1、 从高位起，一级一级的往下读。2、小学第九册一、小数的乘法和除法1、 小数的乘法小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘小数的意义是

3、求这个数的十分之几，百分之几，千分之几，小数乘法的计算法那么：计算小数乘法，先按照整数乘法的法那么算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。在点小数点时，乘得的积的小数位数不够的，要在前面用0补足。当第二个因数比1小时，积比第一个因数零除外小；当第二个因数比1大时，积比第一个因数零除外大。运用乘法算得的金额，通常只算到“分，所以只要保存两位小数。对于千分位上的数字用“四舍五入法取舍。小数的乘法运算顺序跟整数一样。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。2、小数的除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，是两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算

4、。除数是整数的小数除法的计算法那么：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法那么去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。除数是小数的小数除法的计算法那么：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位位数不够的，在被除数的末尾用0补足；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。等。两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：一种情况是：除到小数局部的某一位时，不再有余数，商里小数局部的位数是有限的。也就是被除数能够被除数除尽。另一种情况是：除到小数局部后，余数重复出现，商也不断重复出

5、现，商里小数局部的位数是无限的。小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数，小数局部的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。的循环节是27。写循环小数的时候，为了简便，小数的循环局部只写出第一个循环节，并在这个循环节的末位和末位数字上面各记一个圆点。循环节从小数局部第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不从小数局部第一位开始的，叫做混循环小数。二、整数、小数四那么混合运算和应用题加、减、乘、除四种运算，统称为四那么运算。加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。一个算式里，如果只含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级

6、运算。一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。在四那么混合运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保存两位小数，再进行计算。三、多边形面积的计算1、平行四边形面积的计算我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；这个长方形的宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，写作S = ah2、三角形面积的计算两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底；这个平行四边形的高等于三角形的高。因为每个三角形的面

7、积等于拼成的平行四边形面积的一半。所以三角形的面积=底×高÷2，写作S = ah÷23、梯形面积的计算两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底加下底；高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。所以梯形的面积=上底+下底×高÷2，写作S=a+bh÷2四、简易方程在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“· ，也可以省略不写。但要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母前面。如正方形周长的计算公式可以写成：C=4a含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。列方程解应用题的特点是，用字母表示未知数，根据题