2020学年大庆市北师大版九年级上数学期末试卷含答案

1、2020学年度大庆市房顶中学第二学期初三数学期末试卷选择题（共12小题，每天3分，公36分）22若 xo 是方程 ax 2 +2x+c=0 （aWO）的一个 根，设 M=1 - ac, N=（axo+1） 2,M与N的大小关系正确的为（）M>N B . M=N C , M<N D .不确定一个不透明的口袋中有四个完全相同的小 球，把它们分别标号为L 2, 3,个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号1.则A.2.4随机摸出A. B.的积小于4的概率是（A.若关于x的函数y=kx+b的大致图象可能是B.iC D .3. 一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球

2、，现从中任取2个球, 则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）D元二次方程x 2 - 2x+kb+l=0有两个不相等的实数根，则一次个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是A.B.C.D.6 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8 ， DB=6 ， DH，AB于H ,则DH等于()A.B. C. 5 D . 4的图象大致是（）7 .如图，在边长为6的菱形ABCD中，Z DAB=60 ° ,以点D为圆心， 高DF为半径画弧，A两点E ,菱形的交CD于点G,则图中阴影部D. 18- 3兀8 .如图，直线-等腰直角三角形ABC的三个顶点A, B, C分11在11, 12,

3、 13 Z另U。， AC交12于点D,已知11与12的 距离为与13的距离为3,则些的值为（）BDA. B C.仕但d9.对于平面图形上的任意两点P, 点 P' ， Q',保持 PQ=P ' Q',Q,如果经过某种变换得到新图形上的对应 我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（）A.平移B.旋转C.轴对称D.位似10. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了 4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时.汽车 的速度时的函数关系是（）v千米/小时与时间t小A . v=320t B . v= C . v=20t D . v=

4、IL 如图，在AABC 中，DEBC,12.当k>0时，反比例函数y=和一次函 数y=kx+2二,填空题（共8小题，每题3分，共24分）13 .已知函数y=-,当自变量的取值为-"x<0或x>2,函数值y的取 值.2214 .已知m是关于x的方程x2- 2x - 3=0的一个根，则2m 2- 4m=.15 . 一个布袋内只装有一个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸 出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概 率是.16 .如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积 为.17 .如图，在菱形ABCD中，对角线AC与

5、BD相交于点0, AC=8 , BD=6 , 0E±BC,垂足为点E,则0E=.18 .在菱形ABCD中，Z A=30。，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角 为120 °的等腰三角形BDE ,则N EBC的度数为.19. 一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一 条路径，则它获取食物的概率是.20. 在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取点E和F,使,连接EF交对角线AC于G,则的值是三,解答题（共6小题，共60分）21. （6分）画出如图所示立体图的三视图.22. （8分）已知关于x的方程x2 -（ 2m+l ） x+m （ m+1

6、） =0.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为x=0,求代数式（2m- 1） 2+ （3+m ） （3 - m） +7m - 5的 值（要求先化简再求值）.23. （8分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B 乒乓球、C跳绳、D踢翅子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随 机抽取了部分学 生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2 ）请你将条形统计图补充完成；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从 这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两

7、位同学的概率（用树状图或列24. （8分）如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得 到4ACD ,再 将4ACD沿DB方向平移到AA，U D，的位置，若平移开始后点） 未到达点B时; A' C'交CD于E, D' C'交CB于点F,连接EF,当四边形 EDD ' F为菱形时,试探究AA' DE的形状，并判断丛A，DE与EFC'是否全 等？请说明理由.25. . ( 10 )在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b ( aWO)的 图形 与反比例函数y= (kWO)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与 y轴交于C点

8、， 过点A作AH，y轴，垂足为H , OH=3 , tan Z AOH=,点B的坐标为(m ,- 2 ).(1)求AHO的周长；(2)求该反比例函数和一次函数的解析式.26. (10)如图，在4ABC中，AD±BC, BE±AC,垂足分别为D, E, AD与BE相交 于点F.(1)求证： ACD ABFD ；(2)当 tan Z ABD=1 ， AC=3 时，求 BF 的长.B D C答案选择题（共12小题）B1C2C3B4B5A6A7A8D9B10C11C12填空题（共8小题）y > 1 或 Wy < 013公 o141617 45 。或 10518 _一3一

9、三.解答题(共6小题)21.左视图蟒视图22.解：(1) ;关于 x 的一元二次方程 x2 -( 2m+l ) x+m ( m+1 ) =0 .2二(2m+l ) 2- 4m ( m+1 ) =1 > 0 ,方程总有两个不相等的实数 根；(2)x=0是此方程的一个根，/.把x=0代入方程中得到m ( m+1 ) =0 ,/. m=0 或 - 1 ,*/ ( 2m - 1) 2+ ( 3+m ) ( 3 - m ) +7m - 5=4m - 4m+l+9 - m 2+7m - 5=3m 2+3m+5 ,把 m=0 代入 3m ? +3m+5 得：3m 2 +3m+5=5 ；把 m=-1 代

10、入 3m 2+3m+5 得：3m 2 +3m+5=3 X1 - 3+5=5 .23.解：(1)根据题意得：这次被调查的学生共有20+=200 (人).故答案为：200 ；2) C项目对应人 数为:200 - 20 - 80 - 40=60 (人)； 补充如图.随机抽取的学生喜欢体育课外T人数(人) 00-D项目(3)列表如下:甲乙丙甲 甲，乙）甲，丙）甲，T）乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙 （丙，甲） （丙，乙） （丙，丁）T（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）共有12种等可能的情况，恰好选中乙、丙两位同学的有2种,乙)24.解：当四边形EDD ' F为菱形时，DE是等腰三角形，A

11、9; DE名EFC'. 理由：ABCA 是直角三角 形， Z ACB=90 ° , AD=DB , ：.CD=DA=DB , Z DAC= Z DCA , :A' C/XC , N DA ' E= N A , Z DEA 7 = Z DCA ,：.Z DA 7 E= Z DEA 7 , DA ' =DE , A' DE是等腰三角形. 四边形DEFD '是菱形， EF=DE=DA ' , EF DD ', Z CEF= ZDA ' E, ZEFC= ZCD ' A', CD C' D 

12、9;, N A ' DE= N A ' D ' O N EFC , 在 A ' DE 和 EFC '中，25.解：(1 由 0H=3 , tan Z 言，得AH=4 .即 A ( 一 4 , 3 ).由勾股定理，得A0= =5 , AHO 的周长=A0+AH+0H=3+4+5=12 ；(2 )将A点坐标代入尸(kWO ),得k= - 4X3= - 12 ,反比例函数的解析式为y=；当 y=-2 时，-2=，解得 x=6 ,即 B (6, - 2).将A、B点坐标代入y=ax+b ,得解得 ， 一次函数的解析式为y=- x+1 .(1)证明：VAD ±BC, BE±