第10讲 放大电路的频率响应

1、第第1010讲讲 放大电路的频率响应放大电路的频率响应第三章第三章 放大电路的频率响应放大电路的频率响应3.1频率响应的一般概念频率响应的一般概念3.2三极管的频率参数三极管的频率参数3.3单管共射放大电路的频率响应单管共射放大电路的频率响应3.4多级放大电路的频率响应多级放大电路的频率响应3.1频率响应的一般概念频率响应的一般概念由于放大电路中存在电抗性元件，所以电路的放大倍由于放大电路中存在电抗性元件，所以电路的放大倍数为频率的函数，这种关系称为数为频率的函数，这种关系称为频率响应或频率特性。频率响应或频率特性。3.1.1幅频特性和相频特性幅频特性和相频特性电压放大倍数的幅值和相角都是频率

2、的函数。电压放大倍数的幅值和相角都是频率的函数。 即即)()(ffAAuu )(：幅频特性：幅频特性fAu：相相频频特特性性)( f RsRbrb eRcUsRsC1RL UCCRcRbC2(a)(b)bcUo.Ui.Us.Ui.C1rbbCUo.CK 1KgmUb e.Ub eeb1 、 频率特性的基本概念频率特性的基本概念把电压增益看作常量的前提条件：把电压增益看作常量的前提条件：:,:180LubeLubeiRArRAr 共射增益增益幅度增益相角.:,:180CubeLubeiRArRAr 增益幅度增益相角 180:,:.ibecVbeCVrRArRA 增益相角增益幅度 把耦合、旁路、极

3、间电容的作用忽略把耦合、旁路、极间电容的作用忽略不计，不计，Av可看作常数（在中频区范围）。可看作常数（在中频区范围）。oi( )( )( )uUfAfUf 幅频响应( )f相频响应中频范围以外中频范围以外，电压增益是输入信号的频率的函数。电压增益是输入信号的频率的函数。 (耦合、旁路、极间电容的作用不可忽略耦合、旁路、极间电容的作用不可忽略。).( )( )( )uuAfAff典型的单管共射放大电路的幅频特性和相频特性典型的单管共射放大电路的幅频特性和相频特性3.1.2下限频率、上限频率和通频带下限频率、上限频率和通频带fLfHBWAum0.707AumuAOf图图 3.1.1fL ：下限频

4、率；：下限频率；fH ：上限频率：上限频率BW ：通频带：通频带BW = fH fL 我们定义我们定义: 当放大倍数下降到中频区放大倍数的当放大倍数下降到中频区放大倍数的0.707倍时倍时, 即即 时的频率称为时的频率称为上限频率上限频率fH和和上限频上限频率率fL。 um12uAA 后面我们会看到后面我们会看到,单级共射放大电路的高频等单级共射放大电路的高频等效电路就类似效电路就类似RC低通电路低通电路,低频等效电路就类似低频等效电路就类似RC高通电路。高通电路。要指标之一通频带是放大电路的重 LHffBW:带带宽宽( (通通频频带带) )3.1.3频率失真频率失真图图 3.1.2频率失真频

5、率失真( (a) )幅频失真幅频失真( (b) )相频失真相频失真3.1.4波特图波特图放大电路的放大电路的对数频率特性对数频率特性称为波特图。称为波特图。之间的对应关系之间的对应关系与与表表 lg20 13 uuAA uAuAlg20 40 20 6 3 0 3 20 4010010210.7070.10.012 0 3dB 20lg|Au|/dB 带宽带宽 2 20 40 60 20 2 102 2 103 2 104 f/Hz fL fH （1）纵轴采用分贝做单位纵轴采用分贝做单位：20lg|Au|=20lg（Uo/Ui） （2）横轴采用）横轴采用HZ做单位做单位,该图称为波特图。该图称

6、为波特图。纵轴：以分贝为单位纵轴：以分贝为单位 横轴：以频率为单位横轴：以频率为单位（3）近似画法：）近似画法： 采用折线法采用折线法 先计算出上限频率先计算出上限频率和下限频率和下限频率,再分别画三再分别画三个区域的线段。个区域的线段。3、波特图及其画法、波特图及其画法对波特图的要求：对波特图的要求：了解其画法，了解其画法，看懂图形。看懂图形。工程上常用对数频率特性，又称为波特图工程上常用对数频率特性，又称为波特图 在在fH处，处，Au下降下降3dB， 滞后滞后45度度;在在fL处，处，Au也下降也下降3dB， 超前超前45度。度。fbeGu / dB20 lg| Ausm|O20 dB /

7、 10 倍频程 20 dB / 10 倍频程3 dBff 90 135 180 225 270(a) 幅频特性(b) 相频特性flfhfbeGu / dB20 lg| Ausm|O20 dB / 10 倍频程 20 dB / 10 倍频程3 dBff 90 135 180 225 270(a) 幅频特性(b) 相频特性flfhfbeGu / dB20 lg| Ausm|O20 dB / 10 倍频程 20 dB / 10 倍频程3 dBff 90 135 180 225 270(a) 幅频特性(b) 相频特性flfh对数频率特性对数频率特性低频区是低频区是什么原因什么原因造成的？造成的？高频区

8、是高频区是什么原因什么原因造成的？造成的？一、一、RC 高通电路的波特图高通电路的波特图+_+_CRiUOU图图 3.1.2 RC 高通电路高通电路RCCRRUUAu j111j1iO 令：令：LL2121 RCfffAuLLj11j111 2L11 ffAu模：模：)(arctanLff 相角：相角：2L11 ffAu2L1lg20lg20 ffAu则有：则有：dB 020lg L uAff时时，当当LLLlg20lg20lg20 ffffAffu 时，时，当当dB32lg20lg20 L uAff时时，当当对数幅频特性：对数幅频特性： 实际幅频特性曲线：实际幅频特性曲线：图图 3.1.4(

9、 (a) ) 幅频特性幅频特性当当 f fL( (高频高频) )，当当 f fT 时，时，三极管失去放大作用；三极管失去放大作用； 当当f fT 时，由式时，由式；112T0 ff得：得： ff0T 共射电流放大系数的模值降为共射电流放大系数的模值降为1（0dB）时，）时，对应的频率称为对应的频率称为特特征频率征频率，用符号，用符号fT表示。如下图中对数幅频特性与横坐标的交表示。如下图中对数幅频特性与横坐标的交点处频率。点处频率。fTfdB/lg20 Of 20lg 0-20dB/-20dB/十倍频十倍频特征频率是三极管的一个重要参 数，当三极管的工作频率f fT时，放大系数模值将小于1，表明

10、此时三极管失去了电流放大能力，所以三极管的工作频率绝不允许超过特征频率。3.2.3共基截止频率共基截止频率 f 值下降为低频值下降为低频 0 时时 的的 0.707 时的频率。时的频率。 ffj10 通常将共基电流放大系数的模值下降为低频时 的0.707倍时的频率定义为共基截止频率。用符号 表示。0f f 与与 f 、 fT 之间关系：之间关系：因为因为， 1 ffj10 可得可得 ffffff)1(j11/j11/j100000 比比较较，可可知知与与 ffj10 ff)1(10000说明：说明： ff)1(10000 ，因为：因为：所以：所以：1. f 比比 f 高很多，等于高很多，等于

11、f 的的 (1 + 0) 倍；倍；2. f fT f 3. 低频小功率管低频小功率管 f 值约为几十至几百千赫，高频小值约为几十至几百千赫，高频小功率管的功率管的 fT 约为几十至几百兆赫。约为几十至几百兆赫。3.3单管共射放大电路的频率响应单管共射放大电路的频率响应定性分析：定性分析：C1Rb+VCCC2Rc+Rs+SUOUiU+图图 3.3.1单管共射放大电路单管共射放大电路中频段：中频段：各种电各种电抗影响忽略，抗影响忽略，Au 与与 f 无关；无关；低频段：低频段： 隔直隔直电容压降增大，电容压降增大， Au 降低。与电路中电阻降低。与电路中电阻构成构成 RC 高通电路；高通电路；高频

12、段：高频段：三极管极间电容并联在电路中，三极管极间电容并联在电路中， Au 降低。降低。而且，构成而且，构成 RC 低通电路。低通电路。3.3.1混合混合 型等效电路型等效电路一、混合一、混合 型等效电路型等效电路图图 3.3.1混合混合 型等效电路型等效电路( (a) )三极管结构示意图三极管结构示意图c bebb reb rb cb r( (b) )等效电路等效电路b +bIeb UcIbeUeb rceUebm Ugeb Ccb Cbb rbce二、混合二、混合 参数与参数与 h 参数的关系参数的关系 低频时，不考虑极间电容作用，混合低频时，不考虑极间电容作用，混合 等效电路等效电路和和

13、 h 参数等效电路相仿，即：参数等效电路相仿，即：b bIcIeb rebm Ugbb rbce bIcIberbI bce图图 3.3.1混合混合 参数与参数与 h 参数之间的关系参数之间的关系通过对比可得通过对比可得EQbbbeebbb26)1(Irrrr EQbbbeebbb26)1(Irrrr 则则ebbebbEQbbbeeb26)1( rrrIrrr bebbmebmIrIgUg 则则2626)1(EQEQebmIIrg 一般小功率三极管一般小功率三极管 . k1mebbb几十毫西门子几十毫西门子；几十至几百欧；几十至几百欧；grr三、混合三、混合 型等效电路中电容型等效电路中电容b

14、 +bIeb UcIbeUeb rceUebm Ugeb Ccb Cbb rbce图图 3.3.2( (b) )等效电路等效电路：可从器件手册中查到；并且：可从器件手册中查到；并且cb CTmeb2 fgC cbeb CC( (估算，估算，fT 要从器件手册中查到要从器件手册中查到) )注意：注意：cb C 将输入回路与输出将输入回路与输出回路直接联系起来，使解电回路直接联系起来，使解电路的过程变得十分麻烦。路的过程变得十分麻烦。 可用密勒定理简化电路！可用密勒定理简化电路！b +bIeb UcIbeUeb rceUebm Ugeb Ccb Cbb rbce图图 3.3.2( (b) )等效电

15、路等效电路密勒定理：密勒定理：用两个电容来等效用两个电容来等效 Cb c 。分别接在。分别接在 b 、e 和和 c、e 两端。两端。图图 3.3.4单向化的混合单向化的混合 型等效电路型等效电路b bIcIeb rebm Ugbb rbce+beUeb UceUC cb1 CKK其中：其中：ebce UUK电容值分别为电容值分别为：cbcb1 )1( CKKCK；cbeb CKCC)1(的并联值的并联值与等效电容与等效电容是是cbeb)1( CKCC3.3.2阻容耦合单管共射放大电路阻容耦合单管共射放大电路的频率响应的频率响应图图 3.3.5阻容耦合单管共射放大电路阻容耦合单管共射放大电路C1

16、RcRb+VCCC2RL+sUoU+Rs +iU将将 C2 和和 RL 看成下一级的输入耦合电容和输入电阻。看成下一级的输入耦合电容和输入电阻。一、中频段一、中频段C1 可认为交流短路；极间电容可视为交流断路。可认为交流短路；极间电容可视为交流断路。1. 中频段等效电路中频段等效电路图图 3.3.6中频段等效电路中频段等效电路b eb rebm Ugbb rbce +RbsU +RcRsebm Ugeb UoUiU由图可得由图可得bebisbeebisieb/rRRUrrRRRU 式中式中scmbeebisicebmoURgrrRRRRUgU 2. 中频电压放大倍数中频电压放大倍数cmbeeb

17、isisosmRgrrRRRUUAu 已知已知 ，则，则ebm rg becisismrRRRRAu 结论：结论：中频电压放大倍数的表达式，与利用简化中频电压放大倍数的表达式，与利用简化 h 参数等效电路的分析结果一致。参数等效电路的分析结果一致。二、低频段二、低频段考虑考虑隔直电容隔直电容的作用，其等效电路：的作用，其等效电路：图图 3.3.7低频等效电路低频等效电路b eb rebm Ugbb rbce +RbsU +RcRseb UoUiUC1C1 与输入与输入电阻构成一个电阻构成一个 RC 高通电路高通电路sbeeb1isiebj1UrrCRRRU 式中式中 Ri = Rb / rbe

18、sbeeb1isiebj1UrrCRRRU 输出电压输出电压s1iscmbeebisicebmo)(j111UCRRRgrrRRRRUgU 低频电压放大倍数低频电压放大倍数1issmsosL)(j111CRRAUUAuu 低频时间常数为：低频时间常数为：1isL)(CRR 下限下限( ( 3 dB) )频率为：频率为：1isLL)(2121CRRf 则则ffAALuuj11smsL 阻容耦合的单管共射放大电路的下限频率主要决定于低频时间常数L，L值越大，则fL越小，放大电路的低频响应越好。当中频电压放大倍数和下限频率求得后，运用波特图可以方便地画出幅频特性和相频特性。三、高频段三、高频段考虑考

19、虑并联在极间电容并联在极间电容的影响，其等效电路：的影响，其等效电路：b eb rebm Ugbb rbce +RbsU +RcRseb UoUiUC cb1 CKK图图 3.3.8高频等效电路高频等效电路三、高频段三、高频段考虑考虑并联在极间电容并联在极间电容的影响，其等效电路：的影响，其等效电路：图图 3.3.9高频等效电路的简化高频等效电路的简化 ebm Ugce +sU +RcoUeb UR C 由于输出回路时间常数远小于输入回路时间常数，故由于输出回路时间常数远小于输入回路时间常数，故可忽略输出回路的结电容。并用戴维南定理简化。可忽略输出回路的结电容。并用戴维南定理简化。 ebm U

20、gce +sU +RcoUeb UR C 图中图中 )/(/bsbbebsbeebisisRRrrRUrrRRRU cbcmebcbeb)1()1( CRgCCKCC C 与与 R 构成构成 RC 低通电路。低通电路。ssebj11j1j1UCRUCRCU scmbeebisicebmoj11UCRRgrrRRRRUgU CRAUUAuu j11smsosH高频时间常数：高频时间常数：CR H 上限上限( ( 3 dB) )频率为：频率为：CRf 2121HH HsmsH11ffAAuu 故故结论：结论：单管共射放大电路的上限频率取决于时间常数H；fH越大，电路的高频响应越好；为获得良好的高频

21、响应，应选用极间电容较小的三极管。四、完整的波特图四、完整的波特图)j1)(j1(HLsmsffffAAuu 绘制波特图步骤：绘制波特图步骤： 1. 根据电路参数计算根据电路参数计算 、fL 和和 fH ； smuA2. 由三段直线构成幅频特性。由三段直线构成幅频特性。 smuA中频段：中频段：对数幅值对数幅值 = 20lg 低频区：低频区： f = fL开始减小，作斜率为开始减小，作斜率为 20 dB/十倍频直线；十倍频直线； 高频段：高频段：f = fH 开始增加，作斜率为开始增加，作斜率为 20 dB/十倍频直线。十倍频直线。3. 由五段直线构成相频特性。由五段直线构成相频特性。 幅频特

22、性波特图的画法要点掌握：1. 波特图的作图原理是抓住两个趋势(左趋势、右趋势)，2. 根据电路参数及计算公式求出中频电压放大倍数Ausm、 下限频率fL和上限频率fH；3. 在幅频特性的横坐标上，找到对应于fL和fH的两点；在 fL与fH之间的中频区作一条20lgAu的水平线；从f=fL点 开始，在低频区作一条斜率为20dB/十倍频程的直线折 向左下方；又从f=fH点开始，在高频区作一条斜率为 20dB/十倍频程的直线折向右下方。以上三段直线构成 的折线即是放大电路的幅频特性。如下图所示： 相频特性波特图的画法要点掌握：1. 在10fL至0.1fH之间的中频区，=180；2. 当f10fH前，

23、= 270；4. 在0.1fL至10fL 之间以及0.1fH至10fH之间，相频特性分 别为两条斜率为 45/十倍频程的直线。 以上五段直线构成的折线就是放大电路的相频特性。如下图所示： 270 225 135 180相频特性 9010 fL0.1fL0.1fH10 fHf0 图图 3.3.10幅频特性幅频特性fdB/lg20uAOfL 20dB/十倍频十倍频fH20dB/十倍频十倍频smlg20uA 270 225 135 180相频特性相频特性 9010 fL0.1fL0.1fH10 fHfO 五、增益带宽积五、增益带宽积中频电压放大倍数与通频带的乘积。中频电压放大倍数与通频带的乘积。CR

24、fRgrrRRRAu 21Hcmbeebisism；因为因为 )/(/bsbbebRRrrR cbcmeb)1( CRgCCRi = Rb / rbe假设假设 Rb Rs，Rb rbe；(1 + gmRc)Cb c Cb eCRRgrrRRRfAu 21 cmbeebisiHsm故故cbbbs)(21 CrRcbbbsHsm)(21 CrRfAu说明：说明：HsmfAu 式很不严格，但从中可以看出一个大式很不严格，但从中可以看出一个大概的趋势，即选定放大三极管后，概的趋势，即选定放大三极管后，rbb 和和 Cb c 的值即被的值即被确定，增益带宽积就基本上确定，此时，若将放大倍数确定，增益带宽积就基本上确定，此时，若将放大倍数提高若干倍，则通频带也将几乎变窄同样的倍数。提高若干倍，则通频带也将几乎变窄同样的倍数。如愈得到一个通频带既宽，电压放大倍数又高的如愈得到一个通频带既宽，电压放大倍数又高的放大电路，首要的问题是选用放大电路，首要的问题是选用 rbb 和和 Cb c 均小的高频三均小的高频三