第10章-磁学3

1、10.1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律（1.5学时）学时）10.2 动生和感生电动势动生和感生电动势（2.5学时）学时）10.3 自感与互感自感与互感（1学时）学时）10.4 磁场的能量磁场的能量（1学时）学时）10.5 麦克斯韦方程组和电磁场麦克斯韦方程组和电磁场（2学时）学时）v一、电磁感应现象一、电磁感应现象当当磁场强弱发生变化磁场强弱发生变化时时, 磁场感应出电流。磁场感应出电流。1831法拉第于实验中发现法拉第于实验中发现G无电源无电源18201820奥斯特奥斯特 电流电流的的 磁效应磁效应1831法拉第法拉第 电效应？电效应？ 磁场的磁场的对称性对称性磁场突然增大或减小磁场

2、突然增大或减小实验表明实验表明: 当通过导体闭合回路的磁通量发生变化时，当通过导体闭合回路的磁通量发生变化时， 回路中就出现电流。这种电流叫回路中就出现电流。这种电流叫感应电流感应电流, 回路中必产生推动电流的回路中必产生推动电流的电动势电动势。通过线圈通过线圈的磁通量的磁通量变化变化 SSdB磁通的面积增大或减小磁通的面积增大或减小二、二、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 ( (1831年年 法拉第法拉第)1. 内容：内容：感应电动势的大小和通过导体回路的感应电动势的大小和通过导体回路的 磁通量的变化率的负值成正比。磁通量的变化率的负值成正比。 dtd dtdRIi 1 2. 数学表达式

3、：数学表达式：感应电流感应电流感应电动势感应电动势规定回路的绕行正方向规定回路的绕行正方向 （原则上任意，通常规定逆时针为绕行正向）（原则上任意，通常规定逆时针为绕行正向）dtdi BL 0 0 0BL 0确定磁通量正方向确定磁通量正方向当当磁力线方向与绕行方向成右手螺旋关系时磁力线方向与绕行方向成右手螺旋关系时磁通量为正磁通量为正# 确定回路中感应电动势方向：确定回路中感应电动势方向：根据电动势公式确定电动势方向根据电动势公式确定电动势方向大于零为正，表示与绕行正方向一致大于零为正，表示与绕行正方向一致 0设均匀磁场设均匀磁场 , ,B. . . . . . . . . . . . . .

4、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B均匀磁场均匀磁场0 dtdB 若若绕行方向绕行方向取取如图所示的回路方向如图所示的回路方向L L按约定按约定磁通量为正磁通量为正SdtdB 0 0S电动势的方向电动势的方向与所设的绕行方向相反与所设的绕行方向相反求：面积求：面积 S 边界回路中的电动势。边界回路中的电动势。Ldtdi BS 负号说明负号说明i 若若绕行方向绕行方向取如图所示的方向取如图所示的方向 L L , ,结果如何结果如何？L按约定磁通量取负按约定磁通量取负BS dtdi SdtdB 0 0正号说明正号说明电动势的

5、方向电动势的方向与所设绕行方向一致与所设绕行方向一致两种绕行方向得到的结果相同两种绕行方向得到的结果相同i4. 式中负号的意义：式中负号的意义：闭合回路中感闭合回路中感应电流所产生的磁场，总是阻止引应电流所产生的磁场，总是阻止引起此电流的磁通变化。起此电流的磁通变化。dtd 讨论讨论)(dtdnii 1 )(321dtddtddtddtdn 5. 当有多匝线圈时，则整个线圈中总电动势：当有多匝线圈时，则整个线圈中总电动势： ii全磁通：全磁通： N磁链：磁链：dtdNdtd IL iL i其本质是其本质是能量守恒定律能量守恒定律。L绕行方向为顺时针绕行方向为顺时针 R I0 0 ii00i00

6、cosln2riNI lddatdtd ladxosdIL00sinln2rNlItdad 0 , 0 .5,0 ,0itT0 .5,0 ,0itTT,1 .5,0 ,0itTT1 .5, 2,0 ,0itTT 0, 场场a b , 低电势到高电势，低电势到高电势，Ub Ua 0, 场场b a, 低电势到高电势，低电势到高电势，Ub 0感应电动势的方向感应电动势的方向 O A例例2 2 在空间均匀的磁场中在空间均匀的磁场中, , ,导线导线 ab 绕绕 Z 轴以轴以 匀速旋匀速旋转转, ,导线导线 ab 与与 Z 轴夹角为轴夹角为 ,设设 ab = L , 求：导线求：导线 ab中的电动势中的

7、电动势.zBB 解：取解：取 , 运动速度垂直屏面向内运动速度垂直屏面向内运动半径为运动半径为 rl dabzBlrBv l dvBBv sinlrv cosvBdl ldBvdi )( ldlB 2sin LiildlBd02sin 22sin2LB 0 0方向从方向从 a b 2例例3 一圆环状导线一圆环状导线,半径为半径为 R ,处于均匀磁场处于均匀磁场 中中,以匀角速度以匀角速度绕竖直轴绕竖直轴 AA 转动转动, 转轴与磁场方向垂直转轴与磁场方向垂直,当线圈平面转到与磁当线圈平面转到与磁场方向平行时场方向平行时,求四分之一圆弧求四分之一圆弧 ac 两点间的感应电动势两点间的感应电动势.

8、Bl dvBAAac解：解： caacldBv)( cavBdl cos caBRdr)2cos( cadBRr sin cadBRR sinsinr 2022sin dBR24BR 0方向方向 a c Bv 忽略自感忽略自感例：质量为例：质量为 m，长为，长为 l 的金属棒从静止开始沿倾斜的绝缘框滑的金属棒从静止开始沿倾斜的绝缘框滑下，磁场为均匀磁场下，磁场为均匀磁场B求：求：t 时刻时刻 ab 内的电动势，若框架为金属框，电动势为多少？内的电动势，若框架为金属框，电动势为多少？Bvab 解：解： 绝缘框绝缘框 vBBv singa atv tg sin 设：正向为设：正向为 b a abi

9、l dBv)( abdlvB)2sin( LvB cos LBtgi cossin 2sin21BLgt 方向为方向为 baNgmBvab vBBv gmNmFILvB cos RLvBI cos IBLFm RLvB cos22 BdtdvmFmgm cossindtdvmvRBLmg 2)cos(sin dtvmRBLgdv 2)cos(sin 导体框，忽略自感导体框，忽略自感tvmRBLgBLmRv 022)cos(sinln)cos( dtvmRBLgdv 2)cos(sin 1 )cos(sin2)cos(2tmRBLeBLmRgv 1 cossin2)cos(tmRBLieBLmR

10、g Bvab gmNmFIB一、感生电动势一、感生电动势根据法拉第电磁感应定律，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势感应电动势的一般表的一般表示式为：示式为： SSdBdtddtd SdtBS 如果回路如果回路L及其包围的面积保持不变，则及其包围的面积保持不变，则感生电动势：感生电动势：由于磁场随时由于磁场随时间变化而引起间变化而引起的感应电动势。的感应电动势。 LlEdk动生电动势动生电动势: :导体在稳恒磁场导体在稳恒磁场中运动时中运动时, ,所产所产生感应电动势。生感应电动势。区别于区别于二、二、感生电场感生电场感生电动势产生的原因感生电动势产生的原因 1861年麦克斯韦大胆假设年麦克斯韦

11、大胆假设: “变化的磁场会产生感应电场变化的磁场会产生感应电场”。随时间变化随时间变化的磁场会在空间激发一种电场，称为的磁场会在空间激发一种电场，称为感生电场感生电场。lELd 感感感感 即即感生电动势等于感生电场场强的环流。感生电动势等于感生电场场强的环流。非静电力非静电力,感生感生电场的电场强度电场的电场强度 感生电场的电场力就是形成感生电动势的感生电场的电场力就是形成感生电动势的非静电力。非静电力。问问题题产生感生电动势的非静电力是什么？产生感生电动势的非静电力是什么？三、感生电场的性质三、感生电场的性质1.SdtBl dESLi 不能引入电势概念。不能引入电势概念。0 SdESi2.S

12、是以是以L为边界的任意面积为边界的任意面积感生电场与静电场的感生电场与静电场的相同点相同点: (1)对带电粒子同样施以力的作用，对带电粒子同样施以力的作用，(2)这种力与带电粒子的运动速度无关，也是电场力。这种力与带电粒子的运动速度无关，也是电场力。感生电场又叫感生电场又叫涡旋电场涡旋电场。所以有。所以有 tB 与与 的比较的比较静E感E静E感E由静止电荷激发由静止电荷激发随时间变化的磁场激发随时间变化的磁场激发保守场，有电势概念保守场，有电势概念非保守场（涡旋场），非保守场（涡旋场），无电势概念无电势概念SdtBl dESL 感生0 l dEL静0 SSdE感生无源场、无散场无源场、无散场有

13、源场、发散场有源场、发散场0 内静qSdES感E线是无头无尾的闭合曲线线是无头无尾的闭合曲线线起自正电荷、止于负电荷线起自正电荷、止于负电荷静E根源根源环流环流通量通量四四1. 空间总电场场强空间总电场场强iSEEE 静电场静电场感生电场感生电场 2. 2. 感生电场是以法拉第电磁感应定律为基础感生电场是以法拉第电磁感应定律为基础的的, ,源于法拉第电磁感应定律又源于法拉第电磁感应定律又高于高于法拉第电磁法拉第电磁感应定律。感应定律。感生电动势上升为感生电场，并等感生电动势上升为感生电场，并等同于静电场同于静电场。讨论讨论 SSLqSEStBlE0ddd 内内电场电场磁场磁场S01E dSq0

14、 SSdBSd)tEJ (l dBS0c0L真空中电磁学基本定理真空中电磁学基本定理StBlESLdd 3. 3. 感生电场的计算感生电场的计算（1 1） 原则原则SdtBtl dESL dd感感生生（2 2） 特殊特殊空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。平行柱轴，如长直螺线管内部的场。磁场随时间变化磁场随时间变化 则感生电场则感生电场具有柱对称分布。具有柱对称分布。 B t 具有某具有某种对称性才有种对称性才有可能计算出来可能计算出来感生感生EB4. 4. 特殊情况下感生电场的计算特殊情况下感生电场的计算解：

15、设场点距轴心为解：设场点距轴心为 r , ,根据对称性根据对称性，取以，取以O为心，过场点的圆周环路为心，过场点的圆周环路L LrEl dEL 2感生感生 dtdBS 空间均匀的磁场限制在半径为空间均匀的磁场限制在半径为 R 的的圆柱内，圆柱内， 的方向平行柱轴，且有的方向平行柱轴，且有求：求：E 感生感生 分布分布BcdtdB rLdtdBrE2 感生dtdBrRE22 感生_ r RrEl dEL 2感生感生 dtdBR2 LSdtBtl dESL dd感感生生Or0, 0 感感EdtdB0, 0 感感EdtdBdtdBrE2 感生dtdBrRE22 感生BrLL_ r RI(t)I1I2

16、B趋肤效应趋肤效应涡电流：电流的流向呈闭合的涡旋状，故称之为涡电涡电流：电流的流向呈闭合的涡旋状，故称之为涡电流，简称涡流。流，简称涡流。高频感应炉高频感应炉涡电流体内抵消涡电流体内抵消表明不抵消表明不抵消外径磁场大涡流外径磁场大涡流大大感生电场的方向沿环切向，半径线感生电场的方向沿环切向，半径线上的感生电动势上的感生电动势 RldE感感生生 可利用这一可利用这一特点特点较方便地求其他线段内的感生电动势较方便地求其他线段内的感生电动势补补上上半径半径方向的线段，构成回路方向的线段，构成回路法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 解：补上两个半径解：补上两个半径 oa 和和 bo 与与 ab 构成

17、构成回路回路obaodtdaobaobi 00 obao dtdBSba boa. . . . . . . . . . . . . )(tB= 0例例 求上图中线段求上图中线段ab内的感生电动势内的感生电动势 E感感 的方向的方向沿电场线的沿电场线的切向切向E感感. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . )(tB l d感感E baabl dE感感 ab badlE cos感感rOPOP = a baradldtdBr2 badldtdBa2abdtdBa2 dtdBS 通常的笨办法：通常的笨办法：解：补上半径解：补上半径

18、oa bo, ,设回路方向如图设回路方向如图dtdboaboaoabo 0, 0 booa dtdab 扇扇形形BS dtdBSab扇形 又如磁力线限制在圆柱体内又如磁力线限制在圆柱体内, , 空间均匀空间均匀cdtdB 求求: :图中线段图中线段ab内的感生电动势内的感生电动势. .o oba. . . . . . . . . . . . . )(tBx例例.导体导体 CD 以恒定速率在一个三角形的导体框架以恒定速率在一个三角形的导体框架 MON上上运动，它的速度的方向垂直于运动，它的速度的方向垂直于 CD 向右，磁场的方向如向右，磁场的方向如图，图，B = Kxcost, 求：求：CD运动

19、到运动到 x 处时，框架处时，框架 COD 内内感应电动势的大小、方向。（设感应电动势的大小、方向。（设 t =0, x =0)解：解：选定回路正向，顺时针方向选定回路正向，顺时针方向hdx , SdBdm xhdtxK cosxdtgxtxK cosxdttgxK cos2m xdttgxKx 02cos ttgKx cos313 dtdm ttgvKxttgxK cossin3123 x ,vCD MONBxBhdBdS vCDx MONBhdx x 解二、解二、感感动动iii Dcil dBv)(动动 DcvBdl vBxtg tvtgKx cos2 dtdm 感感)cos31(3ttg

20、Kxdtd ttgxK sin313 ttgvKxttgxKi cossin3123 i i反抗电流变化的能力反抗电流变化的能力( (电惯性电惯性) ) 演示演示K合上合上 灯泡灯泡A先亮先亮 B后亮后亮线线圈圈AK一、自感一、自感 由于回路中电流的变化，而在回路自身中激起感应由于回路中电流的变化，而在回路自身中激起感应电动势的现象，称为电动势的现象，称为自感现象自感现象，相应的电动势称为，相应的电动势称为自自感电动势感电动势。1、现象、现象BK断开断开 A会突闪会突闪LI 2、自感系数、自感系数根据毕根据毕萨定律：萨定律：L：自感系数自感系数，取决于回路的大小、形状、线，取决于回路的大小、形

21、状、线圈的匝数以及周围磁介质的分布。圈的匝数以及周围磁介质的分布。单位：亨利（单位：亨利（H）根据法拉第电磁感应定律：根据法拉第电磁感应定律：()ddIdLLIdtdtdt 0,0LdLdtIdILdt 当回路的大小、形状、线圈的匝数以及周围磁介质的当回路的大小、形状、线圈的匝数以及周围磁介质的分布不变时：分布不变时：单位电流的变化单位电流的变化对应的感应电动势对应的感应电动势 普遍定义普遍定义LI1. L的值取决于回路的大小、形状、线圈匝数的值取决于回路的大小、形状、线圈匝数以及周围磁介质的分布以及周围磁介质的分布2. 单位：亨利（单位：亨利（H）3. dI / / dt 相同，相同，L 越

22、大越大,L 越大，回路中电流越不容易越大，回路中电流越不容易改变，改变，L 回路本身的回路本身的“电磁惯性电磁惯性”。dtdiLL 注意注意LLdtdi , 0, 0 的方向与电流的方向相反。的方向与电流的方向相反。LLdtdi , 0, 0 的方向与电流的方向相同。的方向与电流的方向相同。先规定电流回路的正方向先规定电流回路的正方向例例1 1：求长直螺线管的自感系数：求长直螺线管的自感系数 几何条件如图几何条件如图解：设通电流解：设通电流IIlNB NBSN lSNIL2 几何条件几何条件介质介质固有的性质固有的性质Sl总长总长N总匝数总匝数ID2D1IL例例2:如图矩形螺绕环共有如图矩形螺

23、绕环共有N匝，求匝，求L=?解：设电流为解：设电流为I，取回路，取回路LNIldBL0 rNIB 20 sdBNN 2120RRhdrrNIN h2120ln2DDIhN IL 2120ln2DDhN 若矩形螺绕环中充满磁导率若矩形螺绕环中充满磁导率为为的介质，的介质，L =?dshrh二、互感二、互感3 3、互感系数、互感系数i1L1i2L21. 现象：两个载流回路中电流现象：两个载流回路中电流发生变化时相互在对方回路中发生变化时相互在对方回路中激起感生电动势的现象叫互感激起感生电动势的现象叫互感2、互感电动势互感电动势12121iM dtdiMdtd1212121 21212iM dtdi

24、Mdtd2121212 M21：L1 对对L2 的互感系数。的互感系数。 M12：L2 对对L1 的互感系数。的互感系数。由毕奥由毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律由电磁感应定律由电磁感应定律非铁磁质非铁磁质21212iM 同样有同样有12121iM dtdIMdtd122 1221MMM可以证明可以证明-互感系数互感系数由法拉第由法拉第电磁感应电磁感应定律有定律有dtdIM12 普普遍遍 M取决于两线圈的形状取决于两线圈的形状,大小大小,匝数匝数,相对位置相对位置,以及以及周围磁介质的分布情况。它与电流周围磁介质的分布情况。它与电流i1无关。无关。 单位：亨利（单位：亨利（H）例例1 无限长直导线旁

25、放一线框，无限长直导线旁放一线框， 如图，求互感系数。如图，求互感系数。rdri1解：当长直导线中电流为解：当长直导线中电流为i1时时121iM adrridSBd 210121 aadaidrraibdd ln22101021 dadaiMln20121 dab例例2.一边长为一边长为 l 和和 b 的矩形线框。在其平面内有一根平行的矩形线框。在其平面内有一根平行于于AD边的长直导线边的长直导线OO”,其半径为其半径为 a ,求该系统的互感系数求该系统的互感系数OOl32bl.I12rIB 20 解：解：21 21SSsdBsdBdsbdrrIbdrrIlala 31032022 )31ln

26、32(ln20alalIb 2ln20 Ib IM 2ln20 b AD1. 顺接顺接 : II12111 dtd11 dtddtd1211 dtdIMdtdIL 1dtdIML)(1 21222 dtd22 dtdIML)(2 dtd dtdIL dtddtd21 21 MLLL221 12互感线圈的串联互感线圈的串联讨论讨论2. 逆接逆接 : 11112 dtd11 dtddtd1211 1+dIdILMdtdt1()dILMdt22221 dtd22 2()dILMdtdtd dtdIL 12dddtdt 12122LLLM互感线圈的串联互感线圈的串联讨论讨论II12II1. 顺接顺接

27、: MLLL221 12互感线圈的串联互感线圈的串联讨论讨论2 逆接逆接:MLLL221 II12一、载流自感线圈的磁能一、载流自感线圈的磁能磁能：贮存于磁场中的能量。磁能：贮存于磁场中的能量。LI自感为自感为 L 、通有电流、通有电流 I 的线圈所的线圈所具有的磁能等于电流消失过程中具有的磁能等于电流消失过程中（I 0）自感电动势的功。）自感电动势的功。Wm = AL KA d t 时间内通过灯泡的电量时间内通过灯泡的电量 dq = i d t d AL=L i d tdtdiLL idtdtdiLdAL Lidi 0ILLidiA221LI 221LIWm i10.5 10.5 磁场的能量

28、磁场的能量二、磁场的能量二、磁场的能量 Wm 、磁能密度、磁能密度 wm螺线管长螺线管长 l , N 匝，匝，横截面横截面S，内介质磁，内介质磁导率导率 .lINB NBlI 221LIWm 221II NBlNBS 21 SlB 221 VB 221 1. 定义：磁能密度定义：磁能密度 wm 单位体积内的磁能单位体积内的磁能dVdWwmm 221 Bwm BHwm21 221H 2. 磁场的能量磁场的能量 Wm VmmdVwW VBHdV21V: 磁场分布磁场分布(B0)的整个空间的整个空间在电磁场中在电磁场中mewww HBEDw 2121普遍适用普遍适用各种电场各种电场 磁场磁场BHwm

29、21 221H HBwm 21能量存在能量存在器件中器件中C221UCWe 221LIWm 能量存能量存在场中在场中通过平板电容器得通过平板电容器得出下述结论出下述结论EDwe 21通过长直螺线管得通过长直螺线管得出下述结论出下述结论HBwm 21静电场静电场 稳恒磁场稳恒磁场类比类比L例：无限长同轴线，电流强度为例：无限长同轴线，电流强度为 I ，内、外半径分别为，内、外半径分别为R1 , R2 , 其间介质的磁导率为其间介质的磁导率为，求，求: l 长度内储存的磁能。长度内储存的磁能。I解：解：Il dHa rIH 2 rIB 2 BHwm21 rIrI 2221 2228rI VmmdV

30、wW 2128222RRrdrlrI 122ln4RRlI a221LIWm 12ln2RRlL 单位长度单位长度L*12*ln2RRL lRLII10.6 10.6 麦克斯韦方程组和电磁场麦克斯韦方程组和电磁场一、位移电流一、位移电流1. 恒定电流：恒定电流：通过三个面通过三个面S0 、S1 、 S2的电流均为的电流均为I。 LSSdJl dB0 与与S无关无关2. 非恒定电流：非恒定电流： 1SiSdJ 20SSdJ Ll dB?改电流定义，改环路定理改电流定义，改环路定理? lS1S2ii+CS1lS2S0LS1iS2qt-qtqsdDs dtdqsdtDs dq/dt :闭合曲面闭合曲

31、面S内内自由电荷的增加率自由电荷的增加率由电荷守恒由电荷守恒 ssdjdtdq sssdjsdtD0)( ssdtDj位移电流位移电流 Id0 sssdDdtdsdj传导电流传导电流dtdsdDdtdDs 考虑位移电流，考虑位移电流，电流才能连续电流才能连续 定义定义dtdIDd 位移电流位移电流 Id Displacement Currents sDsdD 位移电流位移电流 Id 等于电位移通量对时间的变化率等于电位移通量对时间的变化率 sdEdtddtdIDd 位移电流位移电流 密度密度tDjd dj位移电流的假设是位移电流的假设是Maxwell 电磁场理论的核心电磁场理论的核心全电流全电

32、流 I Total Currents 传导电流与位移电流之和传导电流与位移电流之和I = Ic+Id sdscsdjsdj scsdtDjI)(tDjd 位移电流的性质位移电流的性质位移电流与传导电流按相同的规律激发磁场。位移电流与传导电流按相同的规律激发磁场。传导电流与位移电流的比较传导电流与位移电流的比较IcId带电粒子宏观定向移动形成带电粒子宏观定向移动形成真空中是纯粹的变化的电场真空中是纯粹的变化的电场 sdEdtddtdIDd0 介质中：有一部分是电荷介质中：有一部分是电荷（束缚电荷）的移动（束缚电荷）的移动只能在导体中流动只能在导体中流动依赖于依赖于 只要有变化只要有变化的电场就有

33、的电场就有IdtD 源于导体的导电性，导致源于导体的导电性，导致电磁场的不对称电磁场的不对称源于电磁感应，导出电磁源于电磁感应，导出电磁对称对称二、变化电场感生磁场二、变化电场感生磁场)(0)(dLIIldB )(0dtdID )(0)( sLsdDdtdIldB S： 以以L为边线的任意曲面为边线的任意曲面（L的绕行方向与的绕行方向与s的法线的法线 方向成右手螺旋关系）方向成右手螺旋关系）LS1iS2ildBSL0)(1 2)(SLldB 20ssdDdtd )(0sdtd dtdq0 idtdq ildBSL0)(2 电荷守恒电荷守恒含电容器的电路含电容器的电路传导电流传导电流位移电流位移

34、电流二者相等，叫法不同而已二者相等，叫法不同而已安培环路严格成立安培环路严格成立例：圆形电容器，面积为例：圆形电容器，面积为S，两极板间场强，两极板间场强 求：求：(1)两极板间与两极板平行同大的某一横截面的两极板间与两极板平行同大的某一横截面的 Id. (2)空间的磁感应强度。空间的磁感应强度。tAE cos 解解(1) 规定规定S法线方向向右为正法线方向向右为正neS SSDs dEs dD0 =0 ESdtdIDd dtdES0 tSA sin0 (2)左视左视L ll dBrB 2内内dI0 dtdIDd SsdDdtd)(20rEdtd dtdEr20 tAr sin20 rB 2t

35、Ar sin200 r R ll dBrB 2内内dI0 LtSA sin00 tASrB sin2100 外外B 0 方向与回路绕行的方向相同，方向与回路绕行的方向相同，B 0 方向与回路绕行的方向相反。方向与回路绕行的方向相反。OBrR(D变化感生变化感生涡旋磁场涡旋磁场Hd)SliSdtBl dEiEtB左旋左旋SLdSdtDl dHdHtD右旋右旋对称美对称美(B变化感生变化感生涡旋电场涡旋电场Ei)电磁场的基本规律：电磁场的基本规律：三、麦克斯韦方程组三、麦克斯韦方程组 ( (Maxwell equations) )感感生生静静电电EEE 感感生生静静电电DDD 位位移移稳稳恒恒BBB 位位移移传传导导HHH 0 SSdB通量通量dVSdDVS 0 静静电电0 SdDS感感生生环流环流SdtDSdJl dHSSL 0 SLLSdtBl dEl dE 感感生生静静电电0dVSdDVS 0 SdtBl dESL 0 SSdBSdtDSdJl dHSSL 0介质介质方程方程ED HB EJ 0BvqEqf 及及方程组在任何惯性系中形式相同方程组在任何惯性系中