第7课时用数学

1、一课一案 创新导学一课一案 创新导学一课一案 创新导学第第7 7课时用数学课时用数学一课一案 创新导学一课一案 创新导学一课一案 创新导学能灵活运用圆柱体的体积公式解决一些复杂的数学问题。能灵活运用圆柱体的体积公式解决一些复杂的数学问题。学习目标学习目标一课一案 创新导学一课一案 创新导学一课一案 创新导学旧知回顾旧知回顾1.1.同桌互相说说计算圆柱表面积和体积的步骤同桌互相说说计算圆柱表面积和体积的步骤, ,应该先算什么应该先算什么? ?再算什么再算什么? ?2.2.根据我们前面学习的圆柱体积的计算方法根据我们前面学习的圆柱体积的计算方法, ,试计算下面这题。试计算下面这题。一口周长是一口周

2、长是6.28 m6.28 m的圆柱形水井的圆柱形水井, ,它的深是它的深是10 m,10 m,平时蓄水平时蓄水深度是井深的深度是井深的 , ,这口井平时的水量是多少立方米这口井平时的水量是多少立方米? ?3.143.14(6.28(6.283.143.142)2)2 21010 =12.56(m =12.56(m3 3) )5225一课一案 创新导学一课一案 创新导学一课一案 创新导学新知导引新知导引 相信大家都听过乌鸦喝水的故事相信大家都听过乌鸦喝水的故事, ,我们都感慨乌鸦很聪明我们都感慨乌鸦很聪明, ,乌鸦把小石子投进水瓶里乌鸦把小石子投进水瓶里, ,小石子占了一定的空间小石子占了一定的

3、空间, ,水面就上升水面就上升了了, ,于是乌鸦就能喝到水了。小石子就是日常生活中常见的不于是乌鸦就能喝到水了。小石子就是日常生活中常见的不规则物体。对于这些不规则物体的体积又该如何计算呢规则物体。对于这些不规则物体的体积又该如何计算呢? ?一课一案 创新导学一课一案 创新导学一课一案 创新导学这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？请你认真阅读，理解一下这道题说的是什么意思？请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？能不能转化成圆柱呢？18cm 7cm 绿色圃中小

4、学教育网http:/www.L一课一案 创新导学一课一案 创新导学一课一案 创新导学 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm 7cm 让我们一起来分析解答这道题吧。瓶子里水的体积倒置后,体积没变。水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。绿色圃中小学教育网http:/www.L一课一案 创新导学一课一案 创新导学一课一案 创新导学答：这个瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积：3.14（82）73.14（82）18 3.1416（718） 3.141625 1

5、256 (cm ) 1256(mL)22 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm 7cm 绿色圃中小学教育网http:/www.L一课一案 创新导学一课一案 创新导学一课一案 创新导学 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm 7cm 让我们回顾反思一下吧！我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。绿色圃中小学教育网http:/www.L一课一案 创新导学一

6、课一案 创新导学一课一案 创新导学请你仔细想一想，小明喝了的水的体积该怎么计算呢？无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？（一）做一做答：小明喝了282.6mL的水。 3.14（62）10 3.14910 28.2610 282.6(cm) 282.6(mL)210cm 绿色圃中小学教育网http:/www.L一课一案 创新导学一课一案 创新导学一课一案 创新导学合作探究合作探究1.1.一个内直径是一个内直径是6 cm6 cm的饮料瓶的饮料瓶, ,小雨喝了一些饮料后小雨喝了一

7、些饮料后, ,里面饮料的里面饮料的高度是高度是10 cm,10 cm,把瓶盖拧紧后倒置放平后把瓶盖拧紧后倒置放平后, ,无饮料部分是圆柱形无饮料部分是圆柱形, ,高高度是倒置前饮料高度的度是倒置前饮料高度的 。这个饮料瓶的容积是多少。这个饮料瓶的容积是多少?3.143.14(6(62)2)2 210+3.1410+3.14(6(62)2)2 21010=3.14=3.149 910+3.1410+3.149 91212=3.14=3.149 92222=621.72(cm=621.72(cm3 3) )5665一课一案 创新导学一课一案 创新导学一课一案 创新导学2.2.在一个底面直径为在一个

8、底面直径为20 cm20 cm的圆柱形容器中装有水的圆柱形容器中装有水, ,将一个底面将一个底面直径为直径为10 cm10 cm的圆柱铁锤完全浸没在水中的圆柱铁锤完全浸没在水中, ,当铁锤从圆柱形容器当铁锤从圆柱形容器中取出后中取出后, ,水面下降水面下降1 cm,1 cm,求铁锤的高。求铁锤的高。3.143.14(20(202)2)2 21 13.143.14(10(102)2)2 2 =314=31478.578.5=4(cm)=4(cm)一课一案 创新导学一课一案 创新导学一课一案 创新导学3.3.一种空心的混凝土管道一种空心的混凝土管道, ,内直径是内直径是60 cm,60 cm,外直径是外直径是80 cm,80 cm,长长300 cm,300 cm,求制作求制作100100节这种管道约需多少立方米的混凝土。节这种管道约需多少立方米的混凝土。3.143.14(80(802)2)2 2-3.14-3.14(60(602)2)2 2 300300100100=3.14=3.14700700300300100100=65940000(cm=65940000(cm3 3) )=65.94(m=65.94(m3 3) )一课一案