工程力学第七章剪切和挤压的实用计算

1、精选ppt1应力集中的概念应力集中的概念应力集中（stress concentration）：由于杆件横截面骤然变化而引起的应力局部骤然增大。由于杆件横截面骤然变化而引起的应力局部骤然增大。精选ppt2 按线弹性理论或相应的数值方法得出的最大局部应力按线弹性理论或相应的数值方法得出的最大局部应力s smax与该截面上名义应力与该截面上名义应力s snom之比，即之比，即nommaxsss理论应力集中因数理论应力集中因数：具有小孔的均匀受拉平板具有小孔的均匀受拉平板， 。ba21s 其中其中 的下标的下标s s表示是对应于正应力的理论应力集中表示是对应于正应力的理论应力集中因数。名义应力因数。名

2、义应力s snom为截面突变的横截面上为截面突变的横截面上s smax作用点处作用点处按不考虑应力集中时得出的应力按不考虑应力集中时得出的应力( (对于轴向拉压的情况即对于轴向拉压的情况即为横截面上的平均应力为横截面上的平均应力) )。s精选ppt3应力集中对强度的影响应力集中对强度的影响塑性材料制成的杆件受静荷载情况下：塑性材料制成的杆件受静荷载情况下：荷载增大进入弹塑性极限荷载jsuAFs精选ppt4 均匀的脆性材料或塑性差的材料均匀的脆性材料或塑性差的材料( (如高强度钢如高强度钢) )制成的制成的杆件即使受静荷载时也要考虑应力集中的影响。杆件即使受静荷载时也要考虑应力集中的影响。 非均

3、匀的脆性材料，如铸铁，其本身就因存在气孔等非均匀的脆性材料，如铸铁，其本身就因存在气孔等引起应力集中的内部因素，故可不考虑外部因素引起的应引起应力集中的内部因素，故可不考虑外部因素引起的应力集中。力集中。 塑性材料制成的杆件受静荷载时，通常可不考虑应力塑性材料制成的杆件受静荷载时，通常可不考虑应力集中的影响。集中的影响。精选ppt5一、剪切的概念一、剪切的概念lFF1 1、横向力、横向力垂直于杆轴线的力垂直于杆轴线的力第七章第七章 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算精选ppt62 2、剪切的概念、剪切的概念lFF 在一对大小相等、在一对大小相等、方向相反，作用线相距方向相反，作用线相距很

4、近的横向外力作用下，很近的横向外力作用下，杆的相邻横截面发生相杆的相邻横截面发生相对错动变形，此变形称对错动变形，此变形称为剪切变形。为剪切变形。 实际工程中，连接中的连接件主要发生剪切变形。实际工程中，连接中的连接件主要发生剪切变形。FF精选ppt7二、连接的种类二、连接的种类FF螺栓连接螺栓连接铆钉连接铆钉连接键块连接键块连接销轴连接销轴连接焊缝连接焊缝连接FF螺栓螺栓m轴轴键键齿轮齿轮精选ppt8三、连接件的受力特点和变形特点：三、连接件的受力特点和变形特点：1 1、连接件、连接件 在构件连接处起连接作用的部件，称为在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件连接件。例如：。例如：螺栓、铆钉

5、、键、焊缝等。连接件虽小，但对整个结构的牢螺栓、铆钉、键、焊缝等。连接件虽小，但对整个结构的牢固和安全却起着重要作用。固和安全却起着重要作用。 特点：可传递一般特点：可传递一般 力，力，可拆卸。可拆卸。FF螺栓螺栓精选ppt9FF铆钉铆钉特点：可传递一般特点：可传递一般 力，如桥梁桁架结点处用它连接。力，如桥梁桁架结点处用它连接。无间隙无间隙m轴轴键键齿轮齿轮特点：传递扭矩。特点：传递扭矩。精选ppt102 2、受力特点和变形特点：、受力特点和变形特点：（合力）（合力）（合力）（合力）FF以铆钉为例：以铆钉为例：受力特点受力特点： 构件受两组大小相等、构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很

6、近方向相反、作用线相互很近（差一个几何平面）的平行（差一个几何平面）的平行力系作用。力系作用。变形特点变形特点： 构件沿两组平行力系的交界面构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。发生相对错动。FF无间隙无间隙精选ppt11nn（合力）（合力）（合力）（合力）FF剪切面剪切面： 剪切面上的内力剪切面上的内力： Fnn剪切面剪切面QF内力内力 剪力剪力 ，其作用线沿截面，其作用线沿截面的切线的切线。QF构件将发生相互错动的面，如构件将发生相互错动的面，如 n n 。精选ppt12四、连接的实用计算四、连接的实用计算1、连接处可能的破坏形式、连接处可能的破坏形式（以铆接为例）以铆接为例） 剪切破坏

7、剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断沿铆钉的剪切面剪断。 挤压破坏挤压破坏 铆钉与钢板相互挤压铆钉与钢板相互挤压，铆，铆 钉可能被压扁或钢板被压皱而使钉可能被压扁或钢板被压皱而使 连接松动，使连接失去作用。连接松动，使连接失去作用。 钢板发生拉（压）破坏。钢板发生拉（压）破坏。 FF 钢板在有铆钉孔截面处静面积减小，应力增大，易在连接钢板在有铆钉孔截面处静面积减小，应力增大，易在连接 处发生拉断破坏。处发生拉断破坏。 精选ppt132 2、剪切的实用计算、剪切的实用计算 实用计算方法：实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设，计算

8、其名义应力，然后根据直基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。剪切实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布。剪切实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布。精选ppt14QQAF1 1、名义剪应力、名义剪应力- ：2 2、剪切强度条件（准则）：、剪切强度条件（准则）： AFQ kjx:其中nn（合力）（合力）（合力）（合力）FF工作应力不得超过材料的许用应力。工

9、作应力不得超过材料的许用应力。Fnn剪切面剪切面QF精选ppt153 3、挤压的实用计算、挤压的实用计算假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。FF、挤压力、挤压力 ：接触面上的压力：接触面上的压力。bsFnn剪切面剪切面bsFQFbsFbsFbsF精选ppt16bsbsbsbsAFss、挤压强度条件、挤压强度条件（准则）：（准则）： 工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。有效挤压面积有效挤压面积dtAbs ss 4 4、被连接件拉压强度计算、被连接件拉压强度计算、有效挤压面积、有效挤压面积：接触面在垂直：接触面在垂

10、直 方向面上的投影的面积。方向面上的投影的面积。bsF精选ppt17， QQAF， QQFA ， QQAF四、应用四、应用1 1、强度校核、强度校核， bsbsbsbsAFss ss2 2、截面设计、截面设计3 3、确定荷载、确定荷载bsbsbsFAsbsbsbsAPs精选ppt18FMPa952. 0103512407bhFAFQ MPa4 . 710125 . 4407cbFAFbsbsbss例例1.1. 木榫接头如图所示，木榫接头如图所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm, , P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力。，试求接头的剪应力和挤压应力。解解：受力分析如图

11、受力分析如图：剪应力和挤压应力剪应力和挤压应力FFQ剪切面和剪力为剪切面和剪力为 挤压面和挤压力为：挤压面和挤压力为：FFFFbachQAbsAFFFbs精选ppt19mdF2hmbhL例例2. 2. 齿轮与轴由平键（齿轮与轴由平键（bhL=20 12 100）连接，它传递）连接，它传递的扭矩的扭矩m=2KNm，轴的直径，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为，键的许用剪应力为 = 60M Pa ，许用挤压应力为，许用挤压应力为 ，试校核键的强度。，试校核键的强度。 absMP100s精选ppt20mdF解：解：键的受力分析如图键的受力分析如图kN5707. 0222dmF2hmbhLFF精选

12、ppt21综上综上，键满足强度要求。键满足强度要求。 MPa6 .281002010573bLFAFQQ剪应力和挤压应力的强度剪应力和挤压应力的强度校核校核FFFbsQbsbsbsbshLFAFssMPa3 .956100105723mdFQAbhLFF精选ppt22解：解：受力分析如图受力分析如图4FFFbsQbFFttdFFF11 2233F/4例例3. 一铆接头如图所示，受力一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度，宽度 b=8.5cm ，许用应力为，许用应力为s s = 160M Pa ；铆钉的直径；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为，许用剪应力为 = 140M Pa ，许用挤压应力为，许用挤压应力为 ，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等），试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等） absMP320s精选ppt23钢板的钢板的2-2和和3-3面为危险面面为危险面剪应力和挤压应力的强度条件剪应力和挤压应力的强度条件 MPa8 .136106 . 1