2列一元二次方程解应用题

1、泰山博文中学学生课堂学习设计学科数学 年级初三设计人_ 时间2021年10月卫课题：3.5.2列一元二次方程解应用题一、学习目标：1 使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题；2 进一步培养学生化实际问题为数学问题的水平和分析问题解决问题的水平,培养学生应用数 学的意识.二、重点、难点 ：学习重点：1 学会用列方程的方法解决有关增长率问题学习难点：1.有关增长率之间的数量关系.三、自学指导：(1) 原产量+增产量=实际产量.(2) 单位时间增产量=原产量x增长率(3) 实际产量=原产量x( 1+增长率).四、范例点击：例1：某商店6月份的利润是2500元,要使8月份的利润到达3600元

2、,那么这两个月的月平均 增长的百分率是多少？分析：设月平均增长的百分率为x.那么7月份的利润为 元,8月份的利润为 .解：结合例题的解答,可以总结出以下规律：设某产量原来的产值是 a,平均每次增长的百分率为 x,那么增长一次后的产值为 增长两次后的产值为 , 增长n次后的产值为 .例2:某产品原来每件600元,由于连续两次降价,现价为384元,如果两次降价的百分数相同, 求每次降价的百分数？分析：设每次降价的百分数为X.第一次降价后,每件为 600-600x=600 (1-x )(元).第二次降价后,每件为 600 (1-x ) -600 (1-x ) x=600 (1-x ) 2 (元) 解

3、：通过解答以上两个例题,可以发现“增长、“下降的区别：如果设平均每次增长或下 降的百分数为x,那么产值a经过两次增长或下降到b,可列式为 a (1+x)2=b或a_(1-x)2=b.五、对应练习：一、选择题：(将以下各题中唯一正确答案的序号填在题后括号内)1.某商品两次价格上调后,单位价格从4元变为4.84元,那么平均每次调价的百分率是()A、9%B 10%C、11%D、12%2某商品连续两次降价,每次都降20 %后的价格为元,那么原价是()(A )元(B) 1.2 元 (C)元(D) 0.82 元3. 一工厂方案2007年的本钱比2005年的本钱降低15%如果每一年比上一年降低的百分率为x,

4、那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是()2 2 2 2A (1-x) =15% B、(1+x) =1+15% C (1-x) =1 + 15% D、(1-x) =1-15%二、填空题：4. 某林场第一年造林 200亩,第一年到第三年共造林 728亩,假设设每年增长率为 x,那么应列出的方程是.5. 某工厂第一季度生产机床400台,如果每季度比上一季度增长的百分数相同,结果第二季度与第三季度共生产了 1056台机床,这个百分数是 .三、列方程解应用题.6. 某工厂方案两年内把产量翻一番,如果每年比上一年提升的百分数相同,求这个百分数.7. 某厂1月份生产零件2万个,一季度共生产零件7.9

5、8万个,假设每月的增长率相同,求每月的增长率.8某科技公司研制成功一种产品,决定向银行贷款 上约定两年到期时,一次性还本付息,利息为本金的 使公司在两年到期时除还清贷款的本息外,还盈余 资金增长的百分数相同,试求这个百分数.200万元资金用于生产这种产品,贷款的合同 8%.该产品投放市场后,由于产销对路, 72万余.假设该公司在生产期间每年比上一年2月份增加10%, 5月份的营业额9某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比 到达633.6万元,求3月份到5月份营业额的月平均增长率.10.某人购置了 1000元债券,定期一年,到期兑换后他用去了 440元,然后把剩下的钱又全部购 买了这种债券,定期仍为一年,到期后他兑现得款624元,求这种债券的年利率.11.储蓄问题王红梅同学将 1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行,到期后将本金和利息取出,并将其中的500元捐给“希望工程,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%,这样到期后,可得本金和利息共530元,求第一次存款时的年利率.假设不计利息税六小结回忆：1善于将实际问题转化为数学问题,严格审题,弄清各数据相互关系,正确布列方程培养学 生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法.2在解方程时,注意巧算；注意方程两根的取舍问题.3