实验一---MATLAB线性系统建模及分析

1、实验一 MATLAB线性系统建模及分析一、实验目的1、 学会在matlab 中建立线性系统的数学模型。2、 学会线性系统的simulink模型的建立方法。3、 学会用MATLAB求解线性定常系统的输出响应，并绘制相应的曲线。4、 学会用MATLAB判断系统的稳定性、计算性能指标、分析系统的动态性能和稳态性能。5、 学会用Matlab绘制根轨迹，并由根轨迹分析系统性能。6、 学会用Matlab绘制奈奎斯特图和伯德图，并计算开环频域指标，对系统性能进行频域分析。二、实验环境安装有MATLAB和simulink软件的计算机一台三、实验内容3.1 线性系统的数学模型的建立1、传递函数和脉冲传递函数的建

2、立已知系统的传递函数为(a) (b) (c) （1）利用函数tf ( )或函数zpk( )建立上述系统的传递函数。（2）利用函数zpk( )将多项式比值形式的传递函数转换为零极点形式，利用函数tf ( )将零极点形式的传递函数转换为多项式比值形式。2、组合系统的传递函数已知两个子系统的传递函数为 建立两个子系统的传递函数模型。求它们串联、并联、反馈连接时, 组合系统的传递函数模型。3、 simulink模型的建立已知系统的开环传递函数为建立单位负反馈系统的simulink模型，其中输入信号为单位阶跃函数 ，输出通过示波器观测。仿真，并记录simulink模型和响应曲线。系统的建模图形如下 点击

3、运行，后点击示波器，系统的响应曲线如下 2.2 线性系统的时域分析1、已知系统的传递函数为 （1）当初始状态为零，输入为 时，用函数step( )求解系统的输出响应的数值解（记录写出前十个值），并绘制系统的输出响应曲线。（2）当初始状态为零，输入为 时，用函数lsim( )求解系统的输出响应的数值解（记录写出前十个值），并绘制系统的输出响应曲线。（3）用函数step( )直接绘制系统的单位阶跃响应，确定系统的上升时间、峰值时间、调节时间、超调量和稳态误差这几个性能指标。 （4）计算系统的闭环极点，判断系统的稳定性步骤：(1) 使用step（）函数求解的输出响应的数值解（前10个值），如下表：系

4、统的输出响应曲线如下图：（2）用函数lsim( )求解系统的输出响应的数值解（记录写出前十个值）如下表 系统的输出响应曲线如下图： （3）用函数step( )直接绘制系统的单位阶跃响应如下图，由所得曲线可得系统的上升时间为2.64S,峰值时间为5.2S、调节时间为8S，超调量为0，稳态误差为0。（4）利用matlab计算系统的闭环极点如下，系统的闭环极点都在S平面左半平面，因此系统稳定。2、在simulink中建立给定系统模型，如下图。（1）令系统输入信号分别为单位阶跃、单位斜坡、单位加速度信号，对它们各自作用下的输出进行仿真，记录相应曲线，说明该系统对不同输入信号的响应跟踪情况（是否能跟踪？稳态误差如何？）。解：单位阶跃 该系统可以对单位斜坡信号进行追踪，稳态误差为1单位阶跃 单位加速度单位加速度信号 该系统无法对单位加速度信号进行跟踪，其稳态误差为无穷。（2）令系统输入信号为单位斜坡信号，对图中gain设置三个大小不同的值，列表记录相应的稳态误差，说明开环增益对稳态误差