管理类联考数学公式汇总

1、管理类联考·数学基本公式汇总第1章 算术 1、 奇数偶数运算奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数 奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数2、 有理数和无理数的运算规则（1） （2） 有理数之间的加减乘除，结果必为有理数；（3） 有理数与无理数的乘除为0或无理数；（4） 有理数与无理数的加减必为无理数；（5） 若为有理数，为无理数，且满足，则有3、 比例的基本性质（1） ；（2） ；（3） 合比定理： ；（4） |（5） 分比定理：；（6） 合分比定理： ，即将（3）式与（4）式作比；（7） 等比定理：4、 绝对值（1） 三角不等

2、式 等号成立的条件：，；) 等号成立的条件：，（2） 三种特殊绝对值函数的图像和最值图像： 当时，取得最小值若，其图像为： 当时，取得最小值；当时，取得最大值；若，其图像为： 当时，取得最大值；当时，取得最小值图像： 当时，取得最小值为5、 均值不等式，其中均为正数.6、 方差; 第2章 代数式和分式 1、 平方差公式：2、 完全平方式： *3、 完全立方式： 4、 立方和（差）公式： 5、 6、； 若，则7、 若，则8、 9、 因式定理若整式含有因式能被整除10、 余式定理若整式除以的余式为，则有（当时，代入可得第3章 函数1、 一元二次函数的相关性质开口方向由决定，开口向上；，开口向下；对

3、称轴为顶点坐标为 2、指数运算 3、对数运算 换底公式：第4章 方程与不等式$1、二次方程（1）求根公式：（2）根的判别情况：.当时，方程有两个不相等的实根；.当时，方程有两个相等实根；.当时，方程无实根.（3） 韦达定理：（4） 韦达定理公式变形：) （5）若的两根为，则方程的两根为， 方程的两根为2、不等式（选择题可用选项代入法进行排除）（1）绝对值不等式，当，解集为的定义域；&，当，解集空集；注：绝对值不等式也可采用分类讨论去绝对值法（2） 根式不等式（3） 分式不等式,（4） 均值不等式（求最值或求最值成立的条件）一些常见形式： （5） <（6） 穿线法解高次不等式步骤1

4、 移项整理，使得等式一侧为0；2 因式分解，并使每个因式的最高次项系数为正；3 如果有恒大于0的因式，对不等式无影响，直接删去；4 令每个因式等于0，得到临界点，并标在数轴的相应位置；5 从数轴的右上方开始穿线，依次穿过临界点时，确保“奇穿偶不穿”；6 写出不等式的解集，在数轴的上方表示“大于”，数轴的下方表示“小于”， 根据具体情况来取舍临界点.第5章 第6章 数列1、 裂项相消公式（求数列的前项和）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7） ：（8）（9）（10）2、 等差数列（1） 通项公式（用此形式判断是否为等差数列）（2） 前项和公式（用此形式判断是否为等差数列）（3） 性质下标和定

5、理在等差数列中，若，则有；等差中项在等差数列中，由下标和定理可得，则称是的等差中项。若任意三个数成等差数列，则有；连续等长片段和成等差【等差数列的公差为，则也成等差，且新的公差为；等差数列中，前项和分别为，则有奇数偶数项问题若等差数列共有项，则，；若等差数列共有项，则（中间项），；3、 等比数列（1）通项公式（用此形式来判断是否为等比数列）（2） （3） 前项和公式当时，（可用此形式判断是否为等比数列）无穷等比递缩数列当，且时，等比数列所有项之和为：（4） 性质下标和定理在等比数列中，若，则有；￥等比中项在等比数列中，由下标和定理可得，则称是的等比中项。若任意三个数成等比数列，则有；连续等长片

6、段和成等比等比数列的公比为，则也成等比数列，且新的公比为；奇数项偶数项问题在等比数列中，所有奇数项的正负情况相同，且成等比，公比为；在等比数列中，所有偶数项的正负情况相同，且成等比，公比为.第6章 应用题1、 （2、 利润问题1、利润=售价-进价；利润率=2、售价=进价×（1+利润率）=进价+利润3、商品销售问题打折问题若商品原来售价为元，现打9折出售，则现在的售价为：降（提）价问题若商品原来售价为元，现提价出售，则现在的售价为：若商品原来售价为元，现降价出售，则现在的售价为：利润为正，则商品最终是盈利，如果利润为负，则商品最终为亏损例如：若商品进价为元，定好售价后开始出售，最终盈利

7、，则售价为多少？盈利，即利润率为，根据利润率的公式可得，解得，二、比、百分比、比例问题1、变化率=【注意】：变化率包括增长率和下降率增长率为2、原值为 现值为；下降率为原值为 现值为【注意】：一件商品先提价再降价，或者先降价再提价，均回不到原价，应该比原价小，因为：下降3、恢复原值$增长原值为 现值为 恢复到原值 增长下降原值为 现值为 恢复到原值 4、 、5、 甲比乙大 甲是乙的6、 总量=，例如：一个班共有男生25人，男生占全班总人数的，所以这个班的总人数为：人3、 平均值问题（1） 求平均值（2） 十字交叉法A元素的平均值为，数量为，B元素的平均值为，数量为，A、B的总平均值为，则有A

8、所以B 四、工程问题1、工作量=工作效率×工作时间【注意】：对于一个题来说，工作量往往是一定的，可以将总的工作量看作是单位“1”；在合作时，总的工作效率就等于各效率之和例如：甲、乙两人去完成一项工程，若甲单独完成需要天，乙单独完成需要天，则有（1）甲的工作效率为，乙的工作效率为（2）甲乙两人合作时，总的工作效率为（3）甲乙合作完成需要的时间为2、给水、排水问题原有水量+进水量=排水量+余水量五、路程问题1、路程，速度，时间之间的关系2、 。3、 对于直线型的路程问题（1） 相遇（2） 追及（3） 甲、乙从两点出发，直线往返，第次迎面相遇时，两人走的总路程! （4） 甲、乙从同一点出发

9、，第次迎面相遇时，两人走的总路程 （5） 甲、乙从同一点出发，第次追及上时，两人的路程差 3、 环形跑道问题（从同一起点同时出发，跑道周长为，相遇时间为）（1） （2） 反向问题，点相遇 等量关系：即：甲、乙每相遇一次，两者的路程之和为一个环形的周长，如果相遇次，则两者的总路程为：（3） 同向问题，第一次甲在点追及上乙 等量关系（经历时间相同）：,即：甲每追上乙一次，甲就会比乙多跑一圈，若追上次，则比乙多跑圈，则有4、 顺水、逆水问题（指的是船在静水中的速度）5、 相对速度（两个物体运动时，可将一个作为参照物，看成相对静止的）同向运动：；相向运动：所以时间六、浓度问题溶液=溶质+溶剂；浓度=）

10、1、有质量的溶液，浓度为，倒出质量的溶液，再加水至质量，求此时的浓度. 若重复此操作次后，浓度为：若每次倒出的比例为：，则最终的浓度为：2、有质量的溶液，浓度为，加入质量的水，再倒出部分溶液至质量，求此时的浓度. 若重复此操作次后，浓度为：3、 溶液配比问题（十字交叉法）A溶液浓度为，质量为，B溶液浓度为，质量为，混合后的浓度为A： B： 所以有七、集合问题(容斥定理)1、两集合问题，一个整体分为两个集合，这两个集合有重叠部分 公式：（表示这个整体的数量）2、 ￥3、 三集合问题，一个整体分为三部分，且都有重叠部分（1） A：表示集合A中的元素个数B：表示集合B中的元素个数C：表示集合C中的元

11、素个数AB：表示仅仅同时属于A、B两集合的元素个数（不包括）AC：表示仅仅同时属于A、C两集合的元素个数（不包括）BC：表示仅仅同时属于B、C两集合的元素个数（不包括）ABC：表示同时属于A、B、C三个集合的元素个数公式：（表示这个整体的数量）（2） A：表示集合A中的元素个数B：表示集合B中的元素个数C：表示集合C中的元素个数AB：表示同时属于A、B两集合的元素个数（包括），即AC：表示同时属于A、C两集合的元素个数（包括），即BC：表示同时属于B、C两集合的元素个数（包括），即ABC：表示同时属于A、B、C三个集合的元素个数公式：（表示这个整体的数量）第7章 几何学1、 三角形1、 2、

12、勾股定理3、 常用勾股数（3,4,5），（6,8,10,），（9,12,15），（5,12,13），（8,15,17）4、 特殊三角函数值 角度函数0￥110：01无意义5、 三角形的面积（1）>其中，是边上的高，是两边的夹角，（2） 若两个三角形底边相等，那么面积之比等于对应高之比； 若两个三角形高相等，那么面积之比等于对于底边之比.（3） 若已知等边三角形的边长为，则其面积为：5、 三角形的“四心”（1） 重心：三条中线的交点，重心将中线分成的两条线段；（2） 垂心：三条高线的交点；（3） 内心：三条角平分线的交点，为三角形内切圆圆心，内心到三边距离相等；（4） ）（5） 外心：三条

13、边垂直平分线交点，为三角形外接圆圆心，外心到到三个顶点距离相等.6、 三角形相似问题（1） 相似三角形对应边的比相等，即相似比，；（2） 相似三角形的高、中线、角平分线的比也等于相似比；（3） 相似三角形的周长之比等于相似比，即；（4） 相似三角形的面积之比等于相似比的平方，即2、 四边形1、 ;2、 矩形（正方形）若矩形两条邻边长分别为则其面积为，周长为，对角线长为；3、 平行四边形若平行四边形两条邻边长分别为，边上的高为则面积为，周长为4、 菱形对角线互相垂直且平分，长度分别为%面积为4、梯形若梯形的上下底分别为，高为则其中位线长为，面积为5、 圆形若圆的半径为（1） 圆面积为，周长为；（

14、2） 若扇形的圆心角为，则弧的长度为; 扇形的面积为（3） 度与弧度 角度*弧度>3、 解析几何1、 两点间的距离公式 2、 中点坐标公式若中点为，则有)3、 倾斜角与斜率当倾斜角时，斜率的取值范围是；当倾斜角时，斜率的取值范围是.已知两点，则所在直线的斜率为：.4、 夹角公式（为直线与直线相交形成的四个角中较小的那个角）5、 到角公式$（为直线到直线的角）6、 点到直线的距离7、 直线方程的形式点斜式：已知点，斜率，则有；斜截式斜率为，在轴上的截距为，所以有；斜率为，在轴上的截距为，所以有.两点式：，则有截距式直线在轴，轴上的截距分别为，则有一般式：8、 9、 两平行线之间的距离公式，

15、则10、 若直线垂直，则有 11、 圆标准方程：；一般方程：；当时，该方程表示一个圆，圆心为，半径为；当时，该方程表示一个点；当时，该方程无意义.12、 圆的切线方程过圆上的一点作圆的切线，则切线方程为；过圆上的一点作圆的切线，则切线方程为13、 两圆的公共弦方程|1：；2：两圆方程相减，得到公共弦方程，即14、 对称问题点关于点对称的点的坐标设，则有点关于直线对称的点设，则有直线关于直线对称?若直线平行，设出所求的直线方程，利用平行线间的距离进行求解；若直线相交，求出交点，在已知直线上找出一点，并求出对称点，然后利用两点式求出直线方程.圆关于直线对称主要找到圆心的对称点，半径不发生变化关于特

16、殊直线对称问题点关于直线对称的点为；点关于直线对称的点为；关于直线对称的曲线为；关于直线对称的曲线为；15、 最值问题已知一曲线方程，求的最值令，转化为求定点到动点的斜率的范围若曲线为圆，则过定点，斜率为的直线与圆相切时，取得最值已知一曲线方程，求的最值令，若求的最值，即求该直线在轴上的截距的最值若曲线为圆，则该直线与圆相切时取得最值.已知一曲线方程，求的最小值可看作是定点到曲线上的点的距离的平方.若曲线为直线，直接利用点到直线的距离求得；若曲线为圆，求出定点到圆心的距离，则的最小值为.16、 过定点问题将给出的方程整理为的形式，则解方程组，即为定点.17、 若三角形的三个顶点坐标为，则该三角形的重心坐标为：.18、 *19、 若直角三角形的三条边长，则该直角三角形的内切圆半径为：.20、 方程所围成的图像及面积若时，围成的图像为正方形，面积为若时，围成的图像为菱形，面积为.21、 切割线定理 4、 立体几何1、 长方体：共点的三条棱长分别为，则全面积：；体积：；棱长之和：；体对角线长：.2、 正方体：棱长为，则全面积：；体积：；棱长之和：；体对角线长：.3、 圆柱体：底面半径为，高为全面积：；侧面积：；体积：.4、 球体：半径为表面积：体积：第八章 数