第四章资金时间价值

1、 1、马克思在、马克思在“资本论资本论”中阐明了资金时间价值的来源中阐明了资金时间价值的来源. 指出货币之所以增殖是因为货币转化为资本指出货币之所以增殖是因为货币转化为资本, 用资本购用资本购买劳动力和生产资料买劳动力和生产资料,然后在生产领域中通过劳动者的然后在生产领域中通过劳动者的劳动加工劳动加工,产生新的商品产生新的商品,新的商品的价值大于它的生产新的商品的价值大于它的生产要素的价值要素的价值,即创造了新的价值即创造了新的价值.最后新的商品通过销售最后新的商品通过销售,原来的货币在数量上获得了增殖原来的货币在数量上获得了增殖,也就获得了时间价值也就获得了时间价值,其时间价值就表现为利润其

2、时间价值就表现为利润. 2、资金的时间价值是牺牲即期消费的回报、资金的时间价值是牺牲即期消费的回报. 3、资金的增值在于资金的运动、资金的增值在于资金的运动,但在运动中所增但在运动中所增加的价值加的价值,并不全是资金的时间价值并不全是资金的时间价值.含有承担风含有承担风险的回报险的回报.(投资利润率、通货膨涨率和风险因素投资利润率、通货膨涨率和风险因素决定资金时间价值的大小决定资金时间价值的大小) 4、资金的时间价值可以用相对数表示、资金的时间价值可以用相对数表示,其数额应其数额应为各行业的平均收益率为各行业的平均收益率,即基准收益率即基准收益率. 如：现在将如：现在将10000元存入银行，一

3、年后得到的本利元存入银行，一年后得到的本利和为和为11000元。经过一年而增加的元。经过一年而增加的1000元，就是在一元，就是在一年内存入银行让出了年内存入银行让出了10000元货币的使用权而得到的元货币的使用权而得到的报酬。也就是说，这报酬。也就是说，这1000元是元是10000元货币在一年中元货币在一年中的时间价值。这种价值通常以所得报酬占让出货币数的时间价值。这种价值通常以所得报酬占让出货币数额的百分率来表示，在这里即为年利率额的百分率来表示，在这里即为年利率10。可见，。可见，利率是资金时间价值的一种标志。利率是资金时间价值的一种标志。（一）利息与利息率含义（一）利息与利息率含义利息

4、利息-一般被认为是占用资金所付的代价一般被认为是占用资金所付的代价 利息率利息率-指在一段时间的期末应支付的利息指在一段时间的期末应支付的利息 与在这段时间期初所欠资金数额的比。与在这段时间期初所欠资金数额的比。 如：将一货币存入银行如：将一货币存入银行,经过一段时间便可得到经过一段时间便可得到比存入时数量多的一些货币比存入时数量多的一些货币,原来存入的数额叫本金原来存入的数额叫本金(Principal),多得那部分数额叫利息多得那部分数额叫利息(Interest),单位单位时间时间(即一个计息周期即一个计息周期)内利息与本金的比率叫利息内利息与本金的比率叫利息率率(Interest rate

5、)。（二）利息计算（二）利息计算 利息的计算有单利与复利之分利息的计算有单利与复利之分.(以是否考虑以是否考虑利息的时间价值为依据利息的时间价值为依据) 1.单利计算单利计算 仅本金生息仅本金生息,利息不再生息利息不再生息,即不把前期利息即不把前期利息累加到本金中去的计息方式，称为单利累加到本金中去的计息方式，称为单利(Simple Interest)计算计算,即不考虑利息的时间价值。即不考虑利息的时间价值。 2.复利计算复利计算 除本金生息外除本金生息外,利息也生息利息也生息,即把前期利息累即把前期利息累加到本金中去加到本金中去,在下一周期中作为扩大了的本金在下一周期中作为扩大了的本金生息的

6、计息方式生息的计息方式,称为复利称为复利(Compound interest)计算计算.通常称通常称利滚利利滚利”，即考虑了本金和各，即考虑了本金和各期利息的时间价值。期利息的时间价值。 单利计算公式单利计算公式利息利息=本金本金利率利率计息期计息期 I=P i n F=P+ I=P+P i n =P(1+i n) 复利终值公式：复利终值公式：I= P（1+i）n -PF=P（1+i）n间断复利间断复利 假设计息周期为一假设计息周期为一定的时间区间定的时间区间,并按复并按复利计息利计息,称为间断复利称为间断复利. 连续复利连续复利 如果计息周期无限期如果计息周期无限期缩短缩短,称为连续复利称为

7、连续复利. 1.名义利率是按单利计算的利率名义利率是按单利计算的利率. 以一年为计息基础以一年为计息基础,按照第一个计息周期按照第一个计息周期的利率乘以每年的计息期数得到的利率乘以每年的计息期数得到. 2.实际利率是按复利计算的利率实际利率是按复利计算的利率. 例如例如 如果存款的月利率为如果存款的月利率为0.55,一一 年年有有12个月个月,则名义利率为则名义利率为0.5512=6.6;而实际利率为而实际利率为(1+ 0.55)12-1=6.8 可见可见,实际利率高于名义利率实际利率高于名义利率,因为实际利因为实际利率考虑了利息的时间价值率考虑了利息的时间价值.(1)当计算复利的周期等于一年

8、时，年名义利当计算复利的周期等于一年时，年名义利率与年实际利率相等率与年实际利率相等；(2)当计算复利的周期小于一年时，年实际利当计算复利的周期小于一年时，年实际利率大于年名义利率率大于年名义利率； I实实=（1+I名名/t)t-1（一）几个基本概念的了解（一）几个基本概念的了解现值现值(P)-某项资产现在的价值某项资产现在的价值,运动起点时金额。运动起点时金额。终值终值(F)-现值按一定折现率换算到未来某一时现值按一定折现率换算到未来某一时点的价值。点的价值。折现率折现率(i) -是计算资金时间价值的一种尺度是计算资金时间价值的一种尺度,就是就是不同时间资金价值折算到现时不同时间资金价值折算

9、到现时(或某一特定时点或某一特定时点)价值的换算率价值的换算率.折现率取用的高低折现率取用的高低,直接影响到成直接影响到成本和效益现值的大小本和效益现值的大小,从而影响到分析评价的结从而影响到分析评价的结论论(discount rate;discounting rate;discounted rate; )年值年值(A)连续出现在各计息周期期末的等额支付连续出现在各计息周期期末的等额支付金额金额. 1. 折现率相关的概念是折现率相关的概念是利率、贴现率、收益率利率、贴现率、收益率 折现率不是利率，也不是贴现率，而是折现率不是利率，也不是贴现率，而是收益率收益率。（1）折现率不是利率，是因为：）

10、折现率不是利率，是因为：利率是资金的报酬，折现率是利率是资金的报酬，折现率是管理的报酬。利率只表示资产（资金）本身的获利能力，而与使管理的报酬。利率只表示资产（资金）本身的获利能力，而与使用条件、占用者和使用途径没有直接联系，折现率则与资产以及用条件、占用者和使用途径没有直接联系，折现率则与资产以及所有者使用效果相关。所有者使用效果相关。如果将折现率等同于利率，则将问题过如果将折现率等同于利率，则将问题过于简单化、片面化了。于简单化、片面化了。（2）折现率不是贴现率，是因为：）折现率不是贴现率，是因为：两者计算过程有所不同。折两者计算过程有所不同。折现率是外加率，是到期后支付利息的比率；而贴现

11、率是内扣率，现率是外加率，是到期后支付利息的比率；而贴现率是内扣率，是预先扣除贴现息后的比率。是预先扣除贴现息后的比率。 贴现率主要用于票据承兑贴现贴现率主要用于票据承兑贴现之中；而折现率则广泛应用于企业财务管理的各个方面，如筹资之中；而折现率则广泛应用于企业财务管理的各个方面，如筹资决策、投资决策及收益分配等。决策、投资决策及收益分配等。 2. 折现率是折现率是贴现率、收益率等贴现率、收益率等 折现率就是使投资人对未来的货币与现在的货折现率就是使投资人对未来的货币与现在的货币币感到感到等值时的利率。等值时的利率。 并没有一个所谓并没有一个所谓“正确的正确的”折现率，也没有精确的方折现率，也没

12、有精确的方法来决定。对某一特定的投资而言，合适的折现率不法来决定。对某一特定的投资而言，合适的折现率不仅依投资人对现在或未来消费的偏好有关，也与他的仅依投资人对现在或未来消费的偏好有关，也与他的风险偏好、风险承受能力、对该次投资风险的认知、风险偏好、风险承受能力、对该次投资风险的认知、以及其它投资机会的报酬率等因素有关。以及其它投资机会的报酬率等因素有关。 投资人如何知道投资人如何知道“正确的正确的”利率水平来选择折现率呢？利率水平来选择折现率呢？我认为没有所谓我认为没有所谓“正确的正确的”利率水平，利率水平，市场利率是多市场利率是多少就是多少，少就是多少，没人能够预测它的走向。大部分时候我没

13、人能够预测它的走向。大部分时候我都假设目前的无风险利率是正确的。都假设目前的无风险利率是正确的。 （一）资金等效值的含义（一）资金等效值的含义 资金时间价值的计算又称资金等效值资金时间价值的计算又称资金等效值计算。计算。 不同时间点的绝对量不等的资金不同时间点的绝对量不等的资金,在特在特定时间价值定时间价值(或利率条件或利率条件)下下,可能具有相可能具有相等的效用或经济价值等的效用或经济价值,这就是资本的等效这就是资本的等效值值(Equivalence of money)的概念。的概念。 资金等效值计算是以复利计算公式为资金等效值计算是以复利计算公式为基础的基础的. 1.现金流量图（分析工具）

14、 从资金的时间价值概念可以知道：一定数额从资金的时间价值概念可以知道：一定数额的资金必须注明其发生的时间，才能确切表达其的资金必须注明其发生的时间，才能确切表达其准确的价值。在房地产投资项目评价中，为了简准确的价值。在房地产投资项目评价中，为了简单明了地反映投资项目的投资额、运营成本、收单明了地反映投资项目的投资额、运营成本、收益等大小以及所对应的时间，我们可以用一个数益等大小以及所对应的时间，我们可以用一个数轴图形来表示各现金流入轴图形来表示各现金流入(Cash ln flow)和现金流和现金流出出(Cash Out flow)与相应时间的对应关系。这一与相应时间的对应关系。这一数轴图形就称

15、为现金流量图数轴图形就称为现金流量图。 1200 290 279 670 590 0 1 2 3 4 5 6 7 n 300 800 370 （1）已知现值）已知现值P求终值求终值F F=P（1+i)n=P(F/P,i,n)（2）已知终值）已知终值F求现值求现值P P = F （1+i)-n=F(P/F,i,n)（3）已知年值）已知年值A求终值求终值F F=A（1+i)n 1/i=A (F/A,i,n)（4）已知终值）已知终值F求年值求年值A A=Fi/（1+i)n 1=A (F/A,i,n)(5)已知已知A,求现值求现值P: P=A (1+i)n -1/i (1+i)n (6)已知已知P值求

16、值求A值值: A=P i (1+i)n/ (1+i)n -1 (7)等差序列终值公式：等差序列终值公式：(8）等比序列现值公式：）等比序列现值公式： inGiGAiiFn)(1)1(1)(1)(11111siinAPsiissiAPn例例1、按复利利率、按复利利率12将将1000元钱存入银行，元钱存入银行，则则5年后的复本利和为（年后的复本利和为（ ）。）。A2255 B1762 C1600 D1687 答案：答案：B 例例2、欲将一笔资金按年利率、欲将一笔资金按年利率12存入银行，存入银行，使使5年末复本利和为年末复本利和为1000元，则现在应存款元，则现在应存款多少（多少（ ）。）。 A605 B567 C1011 D687 答案：答案：B 例例3、每年年末分别按年利率、每年年末分别按年利率8存入银行存入银行100元，则元，则5年末的复本利和年末的复本利和F值为（值为（ ）。）。 A605 B58