实验十三表面张力测定

1、实验十三表面张力测定1. 摘要测量新形成的表面活性剂（吸附原已达平衡）液膜的表面张力，单管法装置简单，但实 验精度不太理想。不过，采用不同半径的双毛细管方法并对实验结果进行修正的方法产生于1922年，S.Sugden所开展的这种方法可以获得较高的测量精度。在应用Laplace公式推算表面张力时也略有差别。根据气泡附加压力.巾=2 /R,当气泡形成半球状时曲率半径 R为 最小，附加压力最大，液膜二边压差也最大。此压差也等于毛细管上升原理示意图 （图2.13.1）只要毛细管足够细，玻Laplace方程求得并h图2.13.1实验原理中毛细管液柱的静压降。所以气泡法是毛细管上升原理的反向思维。 璃管易

2、润湿，弯月面可视为球形。达到平衡时，界面二侧的压力差可由 等于毛细管中液柱的静压降：112p （-） ：- = :?gh由此得到毛细管上升法测定表面张力的基本公式:RiR2r1ph式中为液体密度，g为重力加速度，h为到达平衡时液柱上升的高度，r为毛细管内半径。当毛细管内气体压力增加，则液柱将随所加压力的增大而下降。最后在管端形成气泡, 此时界面两测的压力差此压力差便由电子微压计读出。由于实验时毛细管插入液体浓度不变，p 为一定值，故产生气泡时界面两侧的压力差仅与所加外压有关。因为根据毛细管足够细，玻璃管易润湿， 弯月面可视为球形。所以气泡的半径为R时有A 2p = R单管法：i/水水，双管法：

3、i/ 水 = （.lh1,i J：h2,i） / （旳,水-汕2, 水）。而根据Gibbs吸 附公式可以计算表面吸附量：二 _ d dd_ART c'dc RT dcS。据Langmuir吸附等温式推得分子截面积求算式:2. 仪器与试剂表面张力测定仪1套电子微压计1台选取毛细管，端口磨平并洗净恒温水浴1套洗耳球1个烧杯(200mL)1只丙酮、正丁醇或乙醇水溶液正丁醇（0.5M）溶液配制：称取 18.53_0.01g至500mL容量瓶中，并用蒸馏水稀释至刻度，然后稀释成：0.05M,0.10M,0.15M,0.20M,0.25M,0.30M,0.35M毛细管半径r0.51mm22.5mm

4、JSil只12 1F图2.13.2测表面张力装置(a)负压单管泡压法(b)正压双毛细管泡压法原装置1 .铁架台2.烧杯3.恒温槽4.电动搅拌器 5.电子微压计6. C4H9OH水溶液7.毛细管0.51mm 8.小玻管9.恒温玻璃夹套10.具阀杯11.滴液漏斗12 .双毛细管。双毛细管法较为精确。增压操作优于减压法(液体蒸发误差)3. 预习与提问(1)(2)(3)(4)什么叫表面活性物质？有什么结构特点？测定正丁醇水溶液的表面张力，为什么要先测定水的表面张力？用毛细管法测定溶液的表面张力时应注意些什么？液膜下附加压力何时达最大？根据吉布斯溶液表面模型，表面体积是否为零？溶液吉布斯-杜亥姆式赋值条

5、件(5)Vdp=0，是 V = 0，还是 dp=0?加纯水测试恒温准备(1)毛细管端面平整，经用细砂纸磨平毛细管口，继用丙酮洗洁净， 装置毛细管端面与液体表面垂直及相切。(2)恒温控制，表面张力是负温度系数。采用玻璃恒温夹套，相机进行电磁搅拌。漏斗滴水装置毛细管端面恰好接触液面 (相切)，且与液面垂直。控制 毛细管口气泡一个一个地冒出来。毛细管端1个1个地出泡4. 操作记录最大压差hoY平均值测量三次?N数据处理换试液Y控制滴水速度，使每一气泡形成时间不少于1020s。读最大压差，测水的压差为750Pa左右，视为合适毛细管。用容量瓶配置系列试液，测量前用新液洗涤 毛细管及容器，注意不碰损毛细管

6、尖端。求岀各试液表面张力。5数据处理正丁醇水溶液在298K时的文献数据如下浓度/W%0.250.501.002.003.004.005.006.007.007达因厘米*64.758.751.043.237.533.330.327.825.3(1)实验要求：正丁醇截面积S0=2432 A2。 据c作图，曲线光滑。 C/Fg-C作图，直线应线性良好。(2 )实验记录与数据处理室温 298K水=7.197 10Nm二；z= _cd /de； RT=2.48 103JK；g-l= z/RT测得水的. Pmax=0.831 kPa 毛细管常数 K =水/. ：pmax=0.07197/83仁8.66 1

7、0m表2.13.1正丁醇水溶液表面张力的测定CX103mol m ApmaxkPa骸102N mZX103N m-d '/d c N m2 . molE-i x106mol m C/Fg-i m丄（口-|心106mol m 0.020.797P 6.9026.160.050.7336.3518.01603.2315.50.100.6535.65511.01104.4422.50.150.5975.17012.281.64.9530.30.200.555P 4.80912.864.25.1838.60.250.5214.50813.252.85.3247.00.300.4944.2811

8、3.440.25.4055.60.350.471r 4.08013.638.75.4764.0以毛细管常数K . pmax =求得各不同浓度下的值；以对C作图2.13.2，并在图上用镜面法作曲线上各点的切线，得到其斜率即-d /dc值；将图2.13.2中的z值代入:g-l= z/RT求Cg J:k（】g J：得丨g-l，又由(dg-i)对c作图，根据Langmir线性关系式:由图2.13.3中的直线斜率求得(:g-l最后作:c吸附曲线图2.13.4。有文献2认为，在 这种单毛细管和未曾严格校正的条件下测求(:g-l):及作:c吸附曲线本不适宜。正丁醇截面积估算：S0=1( ：No)= 1/6.

9、16 10“ 6.023 1023=2.7 10J9m2=27 A 2(3) 活性炭比表面测定如果每个样品中加入相应量的活性炭w，从吸附后的值在其相应的-c曲线上查得相应的浓度c,并由丨s-l=25(c0-c)/1000w式求得各浓度溶液中活性炭的吸附量丨s-l,计算C/s-l值，以(c/'s-l)M c作图，可求(丨s-i)：，从而求得活性炭的比表面：s=(丨s-i) ： N0 s0/1020(m2 g_1)图2.13.3 镜面法作切线图求z因子图2.13.4由斜率求:：-图2.13.5吸附曲线6.点评(1) 实验关键 采用最大气泡压力法时，由于逸出的气泡严格地说不呈球形，若使测量更

10、精确，应用Sudden表进行校正。 液面相切程度、毛细管不干净引入的误差；c作图，曲线不光滑，切线就无法作准，还影响C/Ig-|C作图直至丨：的求得；吸附后之 值，在曲线上查的c值不够准确，曲线在浓度高时坡度小则回归得到的C值误差也大；测定浓度大的溶液的表面张力，其实更难达到其平衡值。 毛细管不洁净；读取 JPmax，毛细管插入液面的深浅不一，或不垂直。均影响读数的 准确性，而采用电子数显微压计并按实验注意事项操作可显著地减少误差。 毛细管半径不能太大或太小。太大，.巾max小，引起的读数误差大；太小，气泡易从毛细管中成串、连续地冒出，泡压平衡时间短，压力计所读最大压力差不准。一般选用毛细 管

11、的粗细在测水的表面张力时.pmax读数为500Pa800Pa。 室温变化引起表面张力变化，可用恒温水浴来解决。溶液组成可借助于折光仪来测。（2）电子数显微压计大大有利于数据处理时统一SI标准计量制的实施。需要重新评估表2.13.1中各栏的计量单位，采用米-公斤制使数据处理更清晰。现代电子技术的应用确实使类似于此的实验提高到一个新境界。（3 ）测表面张力的方法很多，这儿简介几种常用的。 毛细管上升法（图 2.13.5，可测液-液界面张力）、吊片法（图2.13.6）、悬滴法、躺滴 法、粘泡法能测定表面张力的平衡值（也能测量溶液表面张力的缓慢变化），采用这一类方法时，因为表面早已形成且是静止不动的，

12、所以归类为静态法。吊片法，精度可达0.1%。测得结果是表面张力的平衡值。可测各种不同温度时各种浓度溶液的表面张力，由此而求出表面活性剂溶液的临界胶束浓度。 滴重（或称滴体积）法（图2.13.7）、环法以及本实验的最大气泡法等，测量时，表面处 于周期性更新过程中。但这种更新不算快，测定时表面吸附往往已接近平衡。 常用的动态法有振动射流法、弯月面下降（Hiss）法等。Y =h（P2 - 巴）|2（-）2 2 -1d：S:订2W :吊片湿重 w :吊片干重V :吊片浸液部分体积液体定温下密度1吊片浸液部分周长W - w V d'<=论Pono /Fn图2.13.5毛细管法测界面张力图2

13、.13.6吊片法测表面张力图2.13.7滴重法测表面张力7.解题研习（1）为什么要读最大压力差？R先逐渐变小，当达解 测定时在毛细管口与液面相接触的地方形成气泡，其曲率半径到R= r （毛细管半径）时，R值最小，附加压力：p=2 /R也达到最大，且此时对于同一毛细管，-Pmax只与物质的值有关（单值函数关系），所以都读最大压力差。（2）Cm>0.40M时，-g-1 c曲线为何下折？解其时，超过临界胶束浓度，液体表面单分子吸附达饱和，再增加的溶质分子只有进入 溶液本体，导致表面溶质（较之于本体浓度的）的超量反而降低；或者说表观吸附量减小。A（3）右图中当左边加热时，液柱向哪边跑？解因为表面

14、张力是负温度系数，所以液柱向右跑。（4）上图，如在左端改加表面活性剂，液柱向哪边跑？解表面活性剂降低表面张力，所以与上效果相同，液柱右跑。（5）为什么吸烟的人穿皮革服装，其身上烟味更重？解 皮革服装多毛孔，易吸附烟味。厕所臭味也是吸附于服装。防毒面具也利用吸附原理。（6） 传统的溶液吸附等温式在经由吉布斯杜亥姆式的推导过程中假设Vdp=O,是V-= 0 还是dp=0?解传统的物理化学理论教材所介绍的吉布斯溶液吸附等温式，无论是吉布斯或者是古根亥姆的推导，由热力学能（U）或焓（H ）开始，经由勒让德变换和吉布斯杜亥姆式， 绕了一个大弯。若以“图论”原理推导，就数学意义上来说，只一行_送 口 _

15、dYdYc dYj _ A 一 两一 一 RT c 丄de 一 "Rtdc上式的推导链解释为：吸附定义一麦克斯韦关系式一表面张力对于溶液浓度的二阶微分 式。无论恒温恒压（特征函数D）或恒温恒容（巨热力势门），脚标可予淡化，但不是V；：= 0（表 面无体积），因为根据吉布斯溶液界面模型5，两相之间界面并不是一个几何平面，而是具有一定厚度（不超过十个分子直径）的界面层。（7） 在正常沸点时如果水中还仅含有半径为10-mrnt空气泡，若使此水开始沸腾，需要过热多少度？若过热1K温度，则气泡半径需长大至多少倍？已知水在373.15K时的表面张力=58.9dyn cm1,摩尔汽化热为.VH=4

16、065.6J - mol。密度、958.4kg m。解据开尔文公式,p 2 M0.0589 N mJ 18.0210kg mol Jln'138= 0.03570p -R 8.314J mol J 373.15K 958.4kg m10据克拉贝龙-克劳修斯方程式ln 匕=乂丄（丄丄）二406丄£（1一 丄）=0.03570，T=383.60K,所以过热 pRTbT 8.314 373.15 T约为10.5K ,气泡半径越小，过热程度越大。将T =374.15K代入上式，得ln A = 4065.6 （ 一 - 一）= 0 00350，与开尔文公式计算结果相比较，半径约增p 8.314373.15374.15大10倍。参考文献1 S . Sugden .J .Chem.Soc.121, 858 （ 1922） ; 1