中考：一元一次方程与应用

1、真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。中考：一元一次方程与应用1、（绵阳市2013年）朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（ B ）A4个 B5个 C10个 D12个解析（x个朋友，3x-3=2x+2,x=5）（2013株洲）一元一次方程2x=4的解是（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=4解答：解：方程两边都除以2，系数化为1得，x=2故选B2、（2013济宁）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A60元B80元C120元D180元解答：解：设这款

2、服装的进价为x元，由题意，得300×0.8x=60，解得：x=180300180=120，这款服装每件的标价比进价多120元故选C3、（2013台湾、16）图（）为一正面白色，反面灰色的长方形纸片今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图（）所示若图（）中白色与灰色区域的面积比为8：3，图（）纸片的面积为33，则图（）纸片的面积为何？（）ABC42D44解答：解：设每一份为x，则图中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，由题意，得8x+3x=33，解得：x=3，灰色部分的面积为：3×3=9，图（）纸片的面积为

3、：33+9=42故选C4、（2013台湾、5）附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（）A0.6×250x+0.8×125（200+x）=24000B0.6×250x+0.8×125（200x）=24000C0.8×125x+0.6×250（200+x）=24000D0.8×125x+0.6×250（200x）=24000解答：解：若外套卖出x件，则衬衫和裤

4、子卖出（200x）件，由题意得：0.6×250x+0.8×125（200x）=24000，故选：B5、（2013达州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A甲 B乙 C丙 D一样答案：C解析：设原价a元，则降价后，甲为：a（120%）（110%）0.72a元，乙为：（115%）2a0.7225a元，丙为：（130%）a0.7a元，所以，丙最便宜。6、（2013凉山州）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 元解答：解：设原价

5、为x元，由题意得：0.9x0.8x=2解得x=207、（2013牡丹江）小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是150元解答：解：设篮球的标价是x元，根据题意得：80%x=120，解得：x=150，则篮球的标价150元；故答案为：1508、(2013年深圳市)某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价_元。答案：2750解析：利润率，10%，解得x2750（2013济宁）在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问

6、顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）请你算出塔的顶层有 盏灯B 解答：解：假设尖头的红灯有x盏，由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381，x=3（盏）；答：塔的顶层是3盏灯故答案为：39、（2013福省福州17）（2）列方程解应用题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？解答：（2）解：设这个班有x名学生，根据题意得：3x+20=4x25，解得：x=45，答：这个班有45名小学生10、（2013张家界）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准

7、部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨该市小明家5月份用水12吨，交水费20元请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？解答：解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，12×1.5=1820，x12，从而可得方程：1.5x+2.5（12x）=20，解得：x=10答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨11、（2013绍兴）如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2，第n次平移将矩形An1Bn1Cn1

8、Dn1沿An1Bn1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn（n2）（1）求AB1和AB2的长（2）若ABn的长为56，求n解答：解：（1）AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2，AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，AB2的长为：5+5+6=16；（2）AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，ABn=（n+1）×5+1=56，解

9、得：n=1012、（2013恩施州）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件（1）求这两种商品的进价（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？解答：解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得，解得：答：商品的进价为40元，乙商品的进价为80元；（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100m）件，由题意，得，解得：29m32m为整数，m=30，31，32，故有三种进货方案：方案

10、1，甲种商品30件，乙商品70件，方案2，甲种商品31件，乙商品69件，方案3，甲种商品32件，乙商品68件，设利润为W元，由题意，得W=40m+50（100m），=10m+5000k=100，W随m的增大而减小，m=30时，W最大=470013、（2013宜昌）背景资料一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时问题解决（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤

11、？（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？解答：解：（1）一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，一个人手工采摘棉花的效率为：35÷3.5=10（公斤/时），雇工每天工作8小时，一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：10×8=80（公斤）；（

12、2）由题意，得80×7.5a=900，解得a=；（3）设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，的人手工采摘张家雇佣的x人全部手工采摘棉花，且采摘完毕后，张家付给雇工工钱总额为14400元，采摘的天数为：=，王家这次采摘棉花的总重量是：（35×8×+80×）×=51200（公斤）14、（2013娄底）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少2

13、00元（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？解答：解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意得出：+=，解得：x=18，则2x=36，经检验得出：x=18是原方程的解，答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；（2）设甲车每一趟的运费是a元，由题意得：12a+12（a200）=4800，解得：a=300，则乙车每一趟的费用是：300200=100（元），单独租用甲车总费用是：18×300=5400（元），单独租用乙车总费用是：36×100=3600（元），36005400，故单独租用一台车，租用乙车合算15、（2013泰州）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个