青岛市实验小学数学备课模板

1、青岛市实验小学数学备课模板课题公因数、最大公因数课时1教学设计教学目标（知识与能力、过程与方法、情感与态度）重点难点1、结合解决实际问题，进一步理解公因数和最大公因数的意义，学会求互质的两个数及两数是倍数关系的最大公因数的方法。2、进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。课前准备学生学具教学过程教学环节师生活动关注要点一、回顾旧知，引入新课二、研究具有特殊关系数的最大公因数1、 找出10和4的公因数和最大公因数学生独立解答，集体订正结合此题，教师提出问题：你用什么方法求这两个数的最大公因数？什么是公因数、最大公因数？2、 用短除法求出27和18的最大公因数

2、学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程1、 课件出示p32自主练习 4找出每组数的最大公因数6和12 18和54 24和72（1）师：用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数学生独立解答，指名板演，教师巡视，全班进行交流（2）师：仔细观察，这一组数的最大公因数你有什么发现？生1：我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。生2：我发现一个数是另一个数的倍数，那它们的最大公因数是那个小数。(3)师：可以再举例验证一下吗？(4)总结：如果一个数是另一个数的倍数，那么它们的最大公因数是较小的数。2、课件出示第二组数：8和9、17和28、15和32(1) 找出每组数的最大公因数问：这一组的两个数有什

3、么特征？学生会发现这两个数互质，所以它们的最大公因数是1。问：你还能举出几组互质数吗？指出互质数的几种情况：教学环节师生活动关注要点三、拓展练习a、两个相邻的数； b、两个质数c、1和非0的自然数； d、一个质数与不是它倍数的合数总结：如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。1、找出每组数的最大公因数5和15 4和7 28和218和25 33和11 36和2460和12 12和35独立完成，并说一说是怎样想的。2、出示分数（自主练习5）问：你能找出这个分数中分子和分母的最大公因数吗？学生口答后问：大家试试看，能不能根据分数的基本性质将同时除以相同的数，使它的大小不变，但分子和分母都比较

4、小。学生尝试独立解决，教师巡视指名说一说是怎样想的？明确方法：把分子和分母同时除以它们的公因数，直到分子和分母是互质数；或是把分子和分母同时除以它们的最大公因数，分子和分母是互质数。小结：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，要把分子和分母约成互质数。3、尝试练习：（完成自主练习5）找出每个分数中分子和分母的最大公因数，然后应用分数的基本性质，使分数的大小不变，但分子和分母都比较小。 说明：因为的分子和分母是互质数，所以它不能再变成分子和分母都比较小，而大小不变的分数。3、把一张长40厘米，宽16厘米的硬纸板截成同样大小的正方形，从不浪费材料的角度考虑，可以截成

5、边长是多少的正方形？问：“从不浪费材料的角度考虑”这句话你怎样理解？（明确：就是长和宽正好分完，而没有剩余）通过练习，巩固求具有特殊关系数的最大公因数的方法提前渗透约分的方法，为后面学习最简分数的意义和约分做好铺垫。“可以截成边长是多少的正方形？”实际是让我们求什么？教学环节师生活动关注要点（明确是求40和16的公因数）选择边长是多少的正方形最省事？4、书第32页自主练习 8学生审题，明确：把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？就是求16、32、56的最大公因数。学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。指名学生板演，试用短除法求三个数的最大公因数集体订正，师生共同总结方法：先用3个数公有的因数去除，一直除到三个数只有公因数1为止，再把所有的公因数连乘起来。板书设计公因数、最大公因数找出每组数的最大公因数6和12 8和918和54 17和282