第四章-综合指标—数值平均数

1、2021-12-23第三章 综合指标1v一、平均指标的概念、特点及分类一、平均指标的概念、特点及分类 v二、算术平均数二、算术平均数v三、调和平均数三、调和平均数v四、几何平均数四、几何平均数v五、众数五、众数v六、中位数六、中位数1、概念：概念： 指在指在同质总体同质总体内将各单位的内将各单位的数量差数量差异抽象化异抽象化，反映总体，反映总体一般水平一般水平的代表值。的代表值。2、分类：、分类： 算术平均数算术平均数 数值平均数数值平均数 调和平均数调和平均数 平均指标平均指标 几何平均数几何平均数 位置平均数位置平均数 中位数中位数 众数众数总体单位总数总体标志总量平均数算术工 资 总 额

2、平 均 工 资职 工 人 数 二、算术平均数二、算术平均数分子的分子的“工资工资”是分母每名是分母每名“职工职工”所具有的一个标志。所具有的一个标志。将分母所有职工的工资额相加，即可得到分子的工资总将分母所有职工的工资额相加，即可得到分子的工资总额额直接承担者直接承担者分子是分母分子是分母各单位标志各单位标志的总和的总和例：如下指标中是平均指标的例：如下指标中是平均指标的是（是（ ） A、人口密度、人口密度 B、人均粮食产量、人均粮食产量 C、人口自然增长率、人口自然增长率 D、人均国内生产总值、人均国内生产总值 E、生产工人劳动生产率、生产工人劳动生产率元558527905440750480

3、600520NXX适用于总体资料适用于总体资料未经未经分组分组整理、尚为原始资料整理、尚为原始资料的情况的情况.NXNXXXXNiiN121iiXNX计算器使用计算器使用2021-12-23第三章 综合指标75名工人日产零件数为名工人日产零件数为12，13，14，14，15件，件，计算平均每人日产量。计算平均每人日产量。 1、用存储功能算：、用存储功能算： 1212，M+M+；1313，M+M+；1414，M+M+；1414，M+M+；1515，M+M+；MRMR，5 5，= =，计算结果，计算结果13.613.6 注意：注意：每次开机后按每次开机后按xMxM键，清内存。键，清内存。 2、用统

4、计功能计算、用统计功能计算 开机，开机，2ndF2ndF，ONON，在，在0 0的上方出现的上方出现STATSTAT 12 12，M+M+；1313，M+M+；1414，M+M+；1414，M+M+；1515，M+M+；XMXM出现结果出现结果13.613.6 示例示例2021-12-23第三章 综合指标8例例1 5名学生的统计学分数为名学生的统计学分数为71，83，95，43，60件，计算平均分。件，计算平均分。 （1）用存储功能算）用存储功能算 （2）用统计功能计算）用统计功能计算 比特啤酒公司雇用了比特啤酒公司雇用了468468名员工，其中有名员工，其中有5656名名管理人员，管理人员，

5、130130名行政和技术人员，其余名行政和技术人员，其余282282人人是工人。这三组人的周平均工资分别是是工人。这三组人的周平均工资分别是500500英英镑、镑、300300英镑和英镑和200200英镑。财务主管希望计算全英镑。财务主管希望计算全体员工的平均工资。体员工的平均工资。)( 33 .3333200300500英镑NXXi50056300 13020028256130282 263.68() iiiXX ff+=+=英镑miimiiimmmffXffffXfXfXX11212211XiXifimi日产量（件）日产量（件）工人人数（人）工人人数（人）10111213147010038

6、0150100合计合计800Xf2021-12-23第三章 综合指标13 变量数列的权数有两种形式，一变量数列的权数有两种形式，一种是以种是以绝对数绝对数表示，称为次数或频表示，称为次数或频数（数（f f）；另一种是以）；另一种是以比重比重表示，称表示，称为频率为频率d d（f/ff/f）。）。 iiiiiiiix ffxxx dff2021-12-23第三章 综合指标1410 8.75%14 12.5% 12.1375iixx dXf根据组距数列计算算术平均数根据组距数列计算算术平均数要求：根据资料计算全部职工的平均工资。要求：根据资料计算全部职工的平均工资。例：某企业职工按工资分组资料如下

7、：例：某企业职工按工资分组资料如下：第四章第四章 综合指标综合指标工工 资资 （元）（元） 职工人数职工人数 比重（比重（%） 500以下以下 50 16.7500 600 70 23.3600 700 120 40.0700 以上以上 60 20.0 合合 计计 300 100（x）（f）（d=f/f）第三章 综合指标16第四章第四章 综合指标综合指标解：计算过程如下：解：计算过程如下：)(33.613300184000元fxfx平均工资：平均工资： 工工 资资 （元）（元）5000以下以下50006000600070007000以上以上组中值组中值 x 450 550 650 750职工人

8、数职工人数f d50701206030016.723.340.020.0100 x fx d22500385007800045000184000 75.15128.15260.00150.00613.3合合 计计注：这种计算方法带有一定的假定性。注：这种计算方法带有一定的假定性。2021-12-23第三章 综合指标17v例例1：某种蔬菜价格早上为：某种蔬菜价格早上为0.5元元/斤、中午为斤、中午为0.4元元/斤、晚上为斤、晚上为0.25元元/斤。现早、中、晚各买斤。现早、中、晚各买1斤，求平均价格。斤，求平均价格。解答：平均价格解答：平均价格=销售额销售额/销售量销售量 销售额销售额=销售价格

9、销售价格x销售量销售量f 斤元/38. 0111125. 014 . 015 . 0fxfx2021-12-23第三章 综合指标19v例例2：某种蔬菜价格早上为：某种蔬菜价格早上为0.5元元/斤、中午为斤、中午为0.4元元/斤、斤、晚上为晚上为0.25元元/斤。现早、中、晚各买斤。现早、中、晚各买1元，求平均价格元，求平均价格v解答：销售额解答：销售额=1+1+1=3（元）（元） 销售量：早销售量：早 1/0.5=2(斤斤) 中中 1/0.4=2.5(斤斤) 晚晚 1/0.25=4(斤斤) 实际上，例实际上，例2是用下列公式计算：是用下列公式计算： v 元35. 05 . 8325. 014

10、. 015 . 01111x31 1 1 0.3522.548.5x 元这就是这就是调和平均数调和平均数。2021-12-23第三章 综合指标202021-12-23第三章 综合指标21练习练习练习练习2021-12-23第三章 综合指标22v例：例：某乡甲、乙两个村的粮食生产情况如下：某乡甲、乙两个村的粮食生产情况如下： 试分别计算甲、乙两个村的试分别计算甲、乙两个村的平均亩产平均亩产。按耕地自按耕地自然条件分然条件分组组甲村甲村乙村乙村平均亩产平均亩产（千克（千克/亩）亩）粮食产量粮食产量（千克）（千克）平均亩产平均亩产（千克（千克/亩）亩）播种面积播种面积（亩）（亩）山地山地丘陵地丘陵地

11、平原地平原地1001504002500015000050000015020045012505007502021-12-23第三章 综合指标23平均亩产平均亩产=粮食总产量粮食总产量/播种面积播种面积甲：缺分母资料，用甲：缺分母资料，用加权调和平均数加权调和平均数，乙：缺分子资料，用乙：缺分子资料，用加权算术平均数加权算术平均数， 亩千克甲/27025006750004005000001501500001002500050000015000025000 xmmx亩千克乙/250250062500075050012507504505002001250150fxfx2021-12-23第三章 综合指

12、标24例：将一笔资金存入某银行，存期为例：将一笔资金存入某银行，存期为15年，按复年，按复 利计算利息，其中利率分布情况是：有利计算利息，其中利率分布情况是：有2年为年为5%、有有3年为年为8%、有、有5年为年为10%、有、有4年为年为12%、有、有1年年为为15%。试计算其平均年利率。试计算其平均年利率。 1、某企业今年计划实现利润、某企业今年计划实现利润320万元，万元，19月份已实现月份已实现利润利润256万元，计算计划执行进度，并说明按照现在的万元，计算计划执行进度，并说明按照现在的进度是否能完成计划。进度是否能完成计划。 2、某厂生产某厂生产A、B两种产品，计划单位生产成本分别较两种

13、产品，计划单位生产成本分别较上期下降上期下降5%和和1%。但由于原材料进价提高等原因的影。但由于原材料进价提高等原因的影响，响，A产品的实际单位生产成本较上期下降产品的实际单位生产成本较上期下降2%，B产品产品的实际单位生产成本较上期反而提高了的实际单位生产成本较上期反而提高了1%，计算，计算A、B两种产品的计划完成程度。两种产品的计划完成程度。3、某地区的、某地区的“九五九五”计划规定计划规定2000年的财政收入应达到年的财政收入应达到500亿元，实际财政收入为亿元，实际财政收入为550亿元，计算计划完成程度。亿元，计算计划完成程度。1、某企业今年计划实现利润、某企业今年计划实现利润320万元，万元，19月份已实现月份已实现利润利润256万元，计算计划执行进度，并说明按照现在的万元，计算计划执行进度，并说明按照现在的进度是否能完成计划。进度是否能完成计划。 2、某厂生产某厂生产A、B两种产品，计划单位生产成本分别较两种产品，计划单位生产成本分别较上期下降上期下降5%和和1%。但由于原材料进价提高等原因的影。但由于原材料进价提高等原