高中数学人教b版选修1-2课件：第一单元 §1.1 性检验

1、1.1独立性检验第一章统计案例学习目标1.理解两事件独立的概念，并会用独立事件的概率公式进行简单的计算.2.理解22列联表的意义，会依据列联表中数据判断两个变量是否独立.3.掌握统计量2的意义和独立性检验的基本思想.题型探究知识梳理内容索引当堂训练知识梳理知识点一独立事件的概念1.独立事件的定义一般地，对于两个事件A，B，如果有P(AB)P(A)P(B)，就称事件A与B相互独立，简称A与B .2.独立事件的性质独立1.22列联表一般地，对于两个研究对象和，有两类取值类A和类B，也有两类取值类1和类2，得到如下列联表所示的抽样数据：知识点二22列联表和统计量2合计类1类2类An11n12n1类B

2、n21n22n2合计n1n2n上述表格称为22列联表.2.统计量2独立性检验要推断“与有关系”，可按下面的步骤进行：(1)作22列联表；(2)根据22列联表计算_的值；(3)查对临界值，作出判断.知识点三独立性检验2题型探究命题角度命题角度122列联表及应用列联表及应用例例1为了解人们对于国家新颁布的“生育二孩放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二孩放开”人数如下表：类型一22列联表和2统计量年龄5,15) 15,25) 25,35) 35,45) 45,55) 55,65)频数510151055支持“生育二孩放开”4512821由以上统计数据填

3、下面22列联表：年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持ac 不支持bd 合计 解答解解22列联表如下：年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持a3c2932不支持b7d1118合计104050准确理解给定信息，找准分类变量，然后依次填入相应空格内数据.反思与感悟跟踪训练跟踪训练1某校高二年级共有1 600名学生，其中男生960名，女生640名，该校组织了一次满分为100分的数学学业水平模拟考试.根据研究，在正式的学业水平考试中，本次成绩在80,100的学生可取得A等(优秀)，在60,80的学生可取得B等(良好)，在40,60的学生可取得C等(合格)，不到40分的学生只能取

4、得D等(不合格).为研究这次考试成绩优秀是否与性别有关，现按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生，将他们的成绩按从低到高分成30,40)，40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，七组加以统计，绘制成如图所示的频率分布直方图.解答(1)估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中成绩不合格的人数；解解设抽取的100名学生中，本次考试成绩不合格的有x人，根据题意得x100110(0.0060.01220.0180.0240.026)2.据此估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中成绩不合格的人数为 1 60032.(2)请你根据已知条件将下列2

5、2列联表补充完整.解答数学成绩优秀数学成绩不优秀合计男生a12b 女生cd34 合计n100解解根据已知条件得22列联表如下：数学成绩优秀数学成绩不优秀合计男生a12b4860女生c6d3440合计1882100命题角度命题角度22统计量及计算统计量及计算例例2根据下表计算：不看电视看电视男3785女35143则2_.(保留3位小数)4.514答案解析列联表中的数据信息与2统计量之间的关系要对应，其次，需对“卡方”公式的结构有清醒的认识.反思与感悟跟踪训练跟踪训练2已知列联表： 药物效果与动物试验列联表患病未患病总计服用药104555未服药203050总计3075105则2_.(结果保留3位小

6、数)6.109答案解析例例3某班主任对班级50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的26人中，有20人认为作业多，6人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的24人中，有7人认为作业多，17人认为作业不多.(1)根据以上数据建立一个22列联表；类型二独立性检验解答解解根据题中所给数据，得到如下列联表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏20626不喜欢玩电脑游戏71724总计272350(2)试问喜欢玩电脑游戏与认为作业多少是否有关系？11.4586.635，有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关.解答独立性检验可以通过22列联表计算2的值，然后和临界值对照作出

7、判断.反思与感悟跟踪训练跟踪训练3调查在23级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果如下表所示：解答晕船不晕船合计男人122537女人102434合计224971根据此资料，你是否认为在23级风的海上航行中男人比女人更容易晕船？因为26.635，则断定秃发与心脏病有关系，那么这种判断出错的可能性为解析解析因为26.635，所以有99%的把握说秃发与患心脏病有关，故这种判断出错的可能性为10.990.01.234513.若在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是A.100个吸烟者中至少有99人

8、患有肺癌B.1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌C.在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D.在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有23451答案解析解析解析独立性检验的结论是一个统计量，统计的结果只是说明事件发生的可能性的大小，具体到一个个体，则不一定发生.4.某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？_.23451答案女正教授人数、男正教授人数、女副教授人数、男副教授人数5.为研究学生的数学成绩与对学习数学的兴趣是否有关，对某年级学生作调查，得到如下数据：23451解答成绩优秀成绩较差合计兴趣浓厚的643094兴趣不浓厚的227395合计86