2020年浙江省温州市鹿城区小升初数学试卷

2020年浙江省温州市鹿城区小升初数学试卷一、选择题（共10小题，每小题1分，满分10分）1．（1分）2020年第一季度共有（）天，期间同学们宅家学习，学会了不少本领A．90 B．91 C．92 D．932．（1分）六年级（1）、（2）两个班男、女生人数分布统计图如图，其中说法正确的是（）A．两个班的人数一样多 B．六（1）班女生人数一定比六（2）班女生人数多 C．六（1）班女生人数占全班人数的 D．六（2）班男生人数比女生多40%3．（1分）5个装的口罩一盒40元，奇奇买了4盒这样的口罩，付给售货员200元。他买了多少个口罩？解答这个问题需要用到的信息是（）A．5个、40元、4盒、200元 B．40元、4盒、200元 C．5个、40元 D．5个、4盒4．（1分）一个用小正方体搭成的立体图形，奇奇从前面、上面看到的图形都是，那么搭成这样一个立体图形至少要用（）个小正方体。A．4 B．5 C．6 D．75．（1分）蓝鲸的体重是162吨，比大象的37.5倍还多12吨，设大象的体重为x吨，下面所列方程中正确的是（）A．37.5+12x＝162 B．37.5x+12＝162 C．37.5x﹣12＝162 D．162÷37.5+12＝x6．（1分）下列各图中，空白部分与阴影部分面积比不等于3：1的是（）A． B． C． D．7．（1分）把红、黄、蓝3种颜色的球各5个放在一个袋子里，至少要取（）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。A．3 B．4 C．5 D．68．（1分）某天六年级一班到校40人，请假2人，这天的出勤率是多少？正确的算式是（）A．×100% B．×100% C．×100% D．×100%9．（1分）“点滴事小，节约事大。”我国约有14亿人，如果每人每天节约用水10cm³，全国每天就可节约用水大约（）m³A．0.0014 B．14 C．1400 D．1400010．（1分）下列问题不能用“a÷b”来解答的是（）A．汽车行驶a千米需b小时，照这样的速度，行驶1千米需多少小时 B．把长a米的铁丝平均分成b段，每段长多少米 C．思思植树a棵，是奇奇植树棵数的b倍。奇奇植树多少棵 D．有a千克的油，用去了全部的去，那么用了多少千克二、填空题（共12小题，每空1分，满分25分）11．（2分）温州市区举办“春暖瓯越，温享生活”消费券投放活动，单单第一期发放的2亿多，领券用户核销日累计交易额就超过十九亿七千四百万元，带动效果明显。横线上的数写作，省略亿位后面的尾数约是亿元。12．（4分）＝24÷＝0.6＝：30＝成。13．（2分）在0.2，﹣，1，﹣这四个数中，最小的数是，最接近0的数是。14．（2分）若a＝5b（a，b均为非0整数），那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是。15．（2分）有一个循环小数1.1272727……，用简便方法记作。这个循环小数中小数部分第20位上的数字是。16．（2分）一件衣服原价x元，打八折后的售价是元，现价与原价的比是。17．（1分）有4根小棒，长度分别是1cm，8cm，9cm，12cm。从中任取3根，不能围成三角形的有种可能。18．（3分）思思画了一个正方体的表面展开图（如图），折成正方体后，“勤”的对面是“”，相对的面还可以是“”和“”。19．（2分）一幅地图的比例尺为1：500000，在这幅地图上量得A，B两地的距离是6cm，A，B两地的实际距离是km。一辆汽车从A地出发，平均每小时行驶70km，小时到达B地。（得数保留两位小数）20．（2分）妙妙把520mL消毒液倒入如图的两个容器中，刚好都倒满，已知两个容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是mL，圆锥形容器的容积是mL。21．（1分）维维用125块小正方体拼成了一个大正方体（如图），如果在大正方体的表面涂上颜色，那么没有涂色的小正方体有块。22．（2分）观察下面表格，然后按规律填写。图例…………总个数11+3＝41+3+5＝91+3+5+7＝16……1+3+5+……+99＝□层数平方12＝122＝432＝942＝16……那么，1+3+5+7+……+＝n2。三.计算。（28分）23．（10分）口算与估算。4.7+3＝8.4÷60%＝69×21≈1+÷1+＝﹣＝0.92＝1.4×＝6×﹣＝÷×0＝0.25×125×40×0.8＝24．（12分）递等式计算，能简算的要简算。924﹣298＝3.5×+7.5×0.8＝（+﹣）×84＝1÷[×（+）]＝25．（6分）解方程。（1）x﹣x＝（2）1.5：＝12：x四、图形与操作。（10分）26．（6分）每个小方格边长为1cm，如图只截取方格图的一部分。（1）如果点A用数对（9，9）表示，点C用数对（8，7）表示，则点B用数对（，）表示。（2）将三角形ABC经过适当的平移后，点A与点A'恰好重合，请画出平移后的三角形A'B'C′。（3）连接线段A'B发现，点B'也可以看作是由点B绕点A'（填“顺”或“逆”）时针旋转°而成的。27．（4分）如图中，四边形ABCD是直角梯形，上底6cm，下底9cm，高3cm，求阴影部分的周长和面积。五.解决问题。（28分）28．（5分）维维爸爸把30000元存入银行，存期3年，年利率为2.75%。到期时，维维爸爸准备拿出所得的利息去购买口罩捐给医院，维维爸爸应该拿出多少钱？29．（6分）眨眼有利于消除眼睛疲劳。人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑（或手机）游戏时眨眼的次数比正常状态下减少。（1）玩电脑（或手机）游戏时眨眼多少次？（2）玩电脑（或手机）游戏时眨眼的次数是看书时的几分之几？30．（5分）张老师在某停车场停车，离开时交了20元，停车场收费标准如下。算一算，张老师在这个停车场最长停了多少小时？①前1小时内收6元。②超过1小时的，每半小时加收3.5元。（不足半小时，按半小时计算）31．（5分）一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做15天完成。两人合作5天后，还剩下总工程的几分之几？32．（6分）一辆汽车的行驶路程和耗油量如下表。路程/km1020304050……耗油量/L1.22.43.64.86.0……（1）观察如表，汽车的行驶路程和耗油量成比例。（2）如图是这辆汽车出发时和到达时的油表，这辆汽车大约行驶了多少千米？（用比例解）六.阅读与思考。（附加10分，不计入总分）33．在图形分割时，画辅助线往往可以找到隐藏信息，把要求的问题转化为能解决的问题。（1）想一想：如图1，要把三角形ABC的面积（记作S△ABC）二等分，在BC边上找到中点D，连接AD，则S△ABD＝S△ACD。请你写出这是什么道理？（2）分一分：如图2，E、F分别是AD、BC的中点，请你用阴影部分表示出已知四边形ABCD面积的。（所画的分割线都用虚线表示）（3）用一用：如图3，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，BE交AF于P，DF交EC于Q。若四边形EPFQ的面积是36，则△ABP和△DCQ的面积之和是。

2020年浙江省温州市鹿城区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题1分，满分10分）1．【分析】第一季度是1月、2月和3月，平年2月有28天，闰年2月有29天，1、3、5、7、8、10、12月是大月有31天，4、6、9、11月是小月有30天，据此解答即可。【解答】解：2020÷4＝505，没有余数，2020年是闰年，2月有29天，1月和3月分别是31天，31+29+31＝91（天）所以2020年第一季度共有91天。故选：B。2．【分析】A、根据两个扇形统计图可知：六（1）班男生占全班人数的60%，女生占全班人数的40%；六（2）班男生占全班人数的70%，女生占全班人数的30%；但是两个班的人数不一定相同，所以两个班的人数一样多，这种说法是错误的。B、虽然六（1）班女生人数占全班人数的40%，六（2班女生人数占全班人数的30%，但是两个班的人数不一定一样多，所以六（1）班的女生人数一定比六（2）班的女生多，这种说法是错误的。C、因为40%＝，所以六（1）班的女生人数占全班的。这种说法是正确的。D、六（2）班男生占全班人数的70%，女生占全班人数的30%，男生人数比女生人数多全班人数的40%，而不是男生人数比女生多40%，因此，六（2）班的男生人数比女生多40%。这种说法是错误的。据此解答。【解答】解：由分析得：A、两个班的人数一样多，这种说法是错误的。B、六（1）班的女生人数一定比六（2）班的女生多，这种说法是错误的。C、六（1）班的女生人数占全班的。这种说法是正确的。D、六（2）班的男生人数比女生多40%。这种说法是错误的。故选：C。3．【分析】求他买了多少个口罩，用每盒口罩的个数乘盒数即可。据此解答。【解答】解：5×4＝20（个）用到的信息是5个，4盒。故选：D。4．【分析】根据从上面和前面看到的形状可知，该几何体下层有4个小正方体，分两行前面一行3个，后面一行1个，左齐；上层至少有一个小正方体，在下层左面的小正方体的上面。据此解答。【解答】解：如图：答：搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体。故选：B。5．【分析】根据题意可知：大象的体重×37.5+12＝蓝鲸的体重，设大象的体重为x吨，据此列方程解答。【解答】解：设大象的体重为x吨。37.5x+12＝16237.5x＝150x＝4答：大象的体重为4吨。故选：B。6．【分析】分别计算出四个选项中空白部分与阴影部分的比，根据结果判断即可。【解答】解：A．阴影部分是整个图形的，空白部分是整个图形的1﹣＝，空白部分与阴影部分面积比是：＝3：1；B．阴影部分是整个图形的，空白部分是整个图形的1﹣＝，空白部分与阴影部分面积比是：＝3：1；C．阴影部分是整个图形的，空白部分是整个图形的1﹣，空白部分与阴影部分面积比是＝2：1；D．阴影部分是整个图形的，空白部分是整个图形的1﹣＝，空白部分与阴影部分面积比是：＝3：1。故选：C。7．【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，最差情况为：先取出的3个球，红、黄、蓝3种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球。【解答】解：3+1＝4（个）答：至少要取4个球，才能保证取到两个颜色相同的球。故选：B。8．【分析】先用“40+2”求出该班总人数，进而根据公式：出勤率＝出勤的人数÷全班总人数×100%；代入数值，进行解答。【解答】解：×100%故选：D。9．【分析】如果每人每天节约用水10cm³，14亿人节约14亿个10cm³，根据乘法的意义，再进行单位换算，即可得出答案。【解答】解：1400000000×10cm³m³＝14000m³答：全国每天就可以节约用水1400m³。故选：D。10．【分析】将每个选项列式解答，找出不能用a÷b解决的问题即可。【解答】解：A、汽车行驶a千米需b小时，照这样的速度，行驶1千米需多少小时？运用b÷a来表示。B、把长a米的铁丝平均分成b段，每段长多少米？运用a÷b来解决。C、思思植树a棵，是奇奇植树棵数的b倍。奇奇植树多少棵？列式为a÷b。D、有a千克的油，用去了全部的去，那么用了多少千克？a×＝＝a÷b。由此可知，A符合题意。故选：A。二、填空题（共12小题，每空1分，满分25分）11．【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。据此进行解答。【解答】解：十九亿七千四百万写作：19740000001974000000≈20亿故答案为：1974000000，20。12．【分析】把0.6化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷40；根据比与分数的关系，＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：30；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是，根据成数的意义，就是六成。【解答】解：＝24÷40＝0.6＝18：30＝六成。故答案为：3，40，18，六。13．【分析】根据几个正、负数比较大小，可以借助数轴比较它们的大小，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；也可不借助数轴比较，正数的大小比较简单，负数可先别看负号，看负号后面的数，大的填上负号反而小，小的填上负号反而大。【解答】解：在0.2，﹣，1，﹣这四个数中，最小的数是﹣，最接近0的数是0.2。故答案为：；0.2。14．【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。【解答】解：a＝5b（a，b均为非0整数），即a是b的5倍，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。故答案为：b，a。15．【分析】循环小数的简便记法：在循环节的首位和末位数字上点上个小圆点即可；找出循环节（循环节是循环小数的小数部分依次不断的出现的数字），用（20﹣1）除以循环节，余数是几就是循环节的第几个数字。【解答】解：循环小数1.1272727……，用简便方法记作1.1；（20﹣1）÷2＝9……1，所以小数部分第20位上的数字是循环节的第1个数2。故答案为：1.1，2。16．【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘80%就是现在的售价；再进一步求出现价与原价的比。【解答】解：x×80%＝0.8x0.8x：x＝0.8：1＝（0.8×5）：（1×5）＝4：5答：一件衣服原价x元，打八折后的售价是0.8x元，现价与原价的比是4：5。故答案为：0.8x；4：5。17．【分析】紧扣三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此解答即可。【解答】解：1cm+8cm＝9cm，两边之和等于第三边，不能围成三角形；1cm+8cm＜12cm，两边之和小于第三边，不能围成三角形；1cm+9cm＜12cm，两边之和小于第三边，不能围成三角形；8cm+9cm＞12cm，两边之和大于第三边，能围成三角形。所以从中任取3根，不能围成三角形的有3种可能。故答案为：3。18．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，“勤”的对面是“口”，相对的面还可以是“洗”和“戴”或“手”和“罩”。【解答】解：如图折成正方体后，“勤”的对面是“口”，相对的面还可以是“洗”和“戴”或“手”和“罩”。故答案为：口；洗、罩（或手、罩）。19．【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离，再利用“路程÷速度＝时间”即可求出需要的时间。【解答】解：6÷＝3000000（厘米）3000000厘米＝30千米30÷70≈0.43（小时）答：A，B两地的实际距离是30km。一辆汽车从A地出发，平均每小时行驶70km，0.43小时到达B地。故答案为：30，0.43。20．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和是圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥形容器的容积，进而求出圆柱形容器的容积。【解答】解：520÷（3+1）＝520÷4＝130（mL）130×3＝390（mL）答：圆柱形容器的容积是390mL，圆锥形容器的容积是130mL。故答案为：390，130。21．【分析】因为125＝5×5×5，所以大正方体每条棱长上面都有5个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面涂色的是各顶点处的小正方体，在各棱处，除去顶点处的正方体的有两面涂色，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面涂色，没有涂色的小正方体在内部。根据上面的结论，即可求得答案。【解答】解：125＝5×5×5（5﹣2）×（5﹣2）×（5﹣2）＝3×3×3＝27（个）答：没有涂色的小正方体有27块。故答案为：27。22．【分析】观察式子发现：从1开始的连续奇数之和，等于数字个数的平方，而数字个数是1与最后一个奇数和的一半。据此解答。【解答】解：1+3+5+……+99＝（）2＝502＝25001+3+5+7+……+2n﹣1＝n2。故答案为：50²＝2500，2n﹣1。三.计算。（28分）23．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法及估算方法进行计算，6×﹣运用乘法分配律进行简算；0.25×125×40×0.8运用乘法交换律、结合律进行简算。【解答】解：4.7+3＝7.78.4÷60%＝1469×21≈14001+÷1+＝2﹣＝0.92＝0.811.4×＝0.46×﹣＝÷×0＝00.25×125×40×0.8＝100024．【分析】（1）把298化成（300﹣2），再用减法性质进行简算；（2）（3）运用乘法分配律进行简算；（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。【解答】解：（1）924﹣298＝924﹣（300﹣2）＝924﹣300+2＝624+2＝626（2）3.5×+7.5×0.8＝（3.5+7.5）×0.8＝11×0.8＝8.8（3）（+﹣）×84＝×84+×84﹣×84＝28+48﹣6＝76﹣6＝70（4）1÷[×（+）]＝1÷[×]＝1÷＝325．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.5即可。【解答】解：（1）x﹣x＝x＝x×＝×x＝（2）1.5：＝12：x1.5x＝×121.5x＝1.5x÷1.5＝÷1.5x＝四、图形与操作。（10分）26．【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此解答即可；（2）先找出A'的位置，然后根据三角形ABC的形状画出来，即可得到平移后的三角形A'B'C'；（3）根据旋转的意义，结合平移后的图形，即可解答。【解答】解：（1）如果点A用数对（9，9）表示，点C用数对（8，7）表示，则点B用数对（6，8）表示。（2）将三角形ABC经过适当的平移后，点A与点A'恰好重合，请画出平移后的三角形A'B'C′，如图：（3）连接线段A'B如图：连接线段A'B发现，点B'也可以看作是由点B绕点A'逆（填“顺”或“逆”）时针旋转90°而成的。故答案为：6，8；逆，90。27．【分析】阴影部分可以看成从长是6厘米，宽是3厘米的长方形里剪去两个半径为3厘米的直角扇形剩下的部分，周长是由上下两条线段和两条扇形的弧构成的，面积是长方形面积减去两个扇形的面积。【解答】解：周长：（6﹣3）×2+2×3.14×3××2＝3×2+3.14×3＝6+9.42＝15.42（厘米）面积：6×3﹣3.14×3²××2＝18﹣3.14×4.5＝18﹣14.13＝3.87（平方厘米）答：阴影部分的周长是15.42厘米，面积是3.87平方厘米。五.解决问题。（28分）28．【分析】在此题中，本金是30000元，时间是3年，利率是2.75%，求维维爸爸应该拿出多少钱，实际是求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，解决问题。【解答】解：30000×2.75%×3＝30000×0.0275×3＝825×3＝2475（元）答：维维爸爸应该拿出2475元钱。29．【分析】（1）把人在正常状态下每分钟眨眼次数看作单位“1”，玩电脑（或手机）游戏时眨眼的次数比正常状态下减少。也就是玩电脑（或手机）游戏时眨眼次数相当于正常次数的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。（2）把看书时每分钟眨眼次数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。【解答】解：（1）25×（1）＝＝10（次）答：玩电脑（或手机）游戏时眨眼10次。（2）10÷15＝答：玩电脑（或手机）游戏时眨眼的次数是看书时的。30．【分析】停