平面直角坐标系全章上课用

1、杨志伟杨志伟学习目标学习目标 1、理解有序数对，平面直角坐标系的有关概念2、会画平面直角坐标系，了解点与有序数对的对应关系3、理解平面直角坐标系内点的坐标的意思，会根据坐标确定 点，根据点的位置求坐标4、掌握各象限、坐标轴上的点以及一些特殊位置的点的坐标特征5、能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置.6、能在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化7、坐标系与面积的结合在教室内，确定一个座位一般需要在教室内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？几个数据？为什么？给出两个数据给出两个数据“第列，第第列，第3排排”问题：问题： 你认为确定一个位置需要几个数据？你认为确定一个位置需要几个数据？

2、讲台2134567812345第2列 这种由两个数这种由两个数如如（2,3）组成的表示某一具体位组成的表示某一具体位置的置的,我们就称之为我们就称之为数对数对. （2,3）（列数，排数）（列数，排数）约定约定:列数列数在前，在前，排数排数在后在后第3排 你会用一对数来表示你会用一对数来表示3列列5排、排、 5列列3排排的同学的位置吗？的同学的位置吗？记作记作（3，5），（），（5，3）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对做,记作（a，b）. 列数列数在前在前排数排数在后在后温馨提温馨提示示知识知识1：有序数对的概念：有序数对的概念 这是某班几个同学写出来的几个有序数对，谁写对了？A A （

3、5 5、9 9）B B （x x，y y）E E （b b，9 9）C 4C 4，6 6D D （a ba b）車象相車仕仕士帥将馬馬卒卒炮馬(3,6)馬(7,5)車(5,7) 1 2 3 4 5 6 7 8 910987654321炮(6,1)車(1,8)约定：列数在前，排数在后 在地球上有在地球上有横线和竖线，连横线和竖线，连接两极点的竖线接两极点的竖线叫经线，垂直于叫经线，垂直于经线的横线圈为经线的横线圈为纬线。根据经纬纬线。根据经纬线可以确定地球线可以确定地球上任何一点的正上任何一点的正确位置，如北京确位置，如北京在北纬在北纬40，东，东经经116介绍小明家的位置介绍小明家的位置30米

4、米小明家小明家新华书店新华书店正西正西30米米正确答案：在新华书店正西正确答案：在新华书店正西30米米3456789120123456789北东西南1.要确定苹果的位置,需要几个数据？小猪如何走才能拿到苹果,请你告诉它苹果的位置？45。9.9米结论：用方向和距离可以确定物体的位置。北偏东45 。方向的9.9米处 2.苹果在小猪的什么位置？北东西南再变：苹果在小猪的什么位置？9.9米用方向和距离可以确定物体的位置南偏西45 。方向的9.9米处45。（3）确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼）确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号号a，单元号，单元号b，层数，层数c和住户号和住户号

5、d，即，即“a楼楼b单元单元c层层d号。号。”（4）区域定位法：绘出所在区域代号如）区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D5等。排球等。排球比赛队员场上的位置等。比赛队员场上的位置等。 生活中还有哪些确定位置的其他方法？生活中还有哪些确定位置的其他方法？（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否还需要用想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？个数据呢？（2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？必须有三个数据（必须有三个数据（a，b，c），其中），其中a表示层数，表示层数，b表示排号，表示排号，c

6、表示座号，即表示座号，即“a层层b排排c号号”。0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点点在数轴上的坐标在数轴上的坐标 例如例如点点A在在数轴上的数轴上的坐标坐标为为-3，点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为6。反过来，知道数轴上一个。反过来，知道数轴上一个点点的坐标的坐标，这个的点，这个的点在在数轴上的数轴上的位置位置也就确定了。也就确定了。ABOC如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？小红小红小明小明小强小强1米米数轴上的点与实数之间存在着数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系一一对应的

7、关系点点B在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是 ；点点C在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是 ；点点D在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是 ；点点E在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是 1.5023ABCDF3 2 1 0 1 2 3 4 类似于利用数轴确定直线上点类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？确定平面内的点的位置呢？思思 考？考？7.1.2 平面直角坐标系平面直角坐标系（第（第1课时）课时）-1123456-1-2-3-4-5y 123456-2-3-4-5xo原点原点纵轴纵轴横轴横轴知识知识2：平面直角：平面直角坐标系概念坐标系概

8、念满足以下条件的两条数满足以下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系轴叫做平面直角坐标系原点重合原点重合互相垂直互相垂直x轴轴（横轴）（横轴）O12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限y y轴轴（纵轴）（纵轴）坐标原点坐标原点注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。通常取向右、向上为正方向通常取向右、向上为正方向单位长度一般取相同单位长度一般取相同 XO下面四个图形中，是平面直角坐标系的是下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A） -3 -2 -1 0 1 2

9、 3 XY（B）3210-1-2 -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）ODy-5-6A A点在点在y y轴上的纵坐标为轴上的纵坐标为4 4A A点在点在x x轴上的横坐标为轴上的横坐标为3 3有序数对有序数对(3,4)(3,4)就叫就叫做做A A点在平面直角坐点在平面直角坐标系中的标系中的坐标坐标记作：记作：B（-4，-2）x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4A AB.记作：记作：A（3，4）知识知识3 3：点坐标的表示方法：点坐标的表示方法B31425-2-4-1-3012345-4-3

10、-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )坐标是坐标是有序有序的数对。的数对。写出图中写出图中A A、B B、C C、D D、E E各点的各点的坐标坐标xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐在平面直角坐标系中找标系中找(3,-2)(3,-2)表示的点表示的点A.A.由坐标找点的方法：由坐标找点的方法：找到表示横坐标与纵坐标的点（坐标轴上找点）找到表示横坐标与纵坐标的点（坐标轴上找点）过这两点分别作过这两点分别作x轴与轴与y轴的垂线（过点做垂线）轴的垂线（过点做垂线）垂线的交点就是坐标（垂线交点即坐标点）垂

11、线的交点就是坐标（垂线交点即坐标点）A A知识知识4 4：由坐标找点：由坐标找点请在直角坐标系中找出点的位置： yo-1234-211234-1-2-3-4x-3-4ABCD A (-2，-1 ) ， B( 2，1) C ( 1，-2 ) ， D(-1，2)找出图中各点的找出图中各点的坐标：坐标： A ( A ( ， ) ) B ( B ( ， ) ) C ( C ( ， ) ) D ( D ( ， ) ) O ( ， ) -30 02 20 00 0-2-23 30 0知识知识5 5：坐标轴上点坐标特点：坐标轴上点坐标特点O-1-2-3123123-1-2-3x4yAB BD DC C0 0

12、0 0原点原点在负半轴上在负半轴上在正半轴上在正半轴上在在y y轴上轴上在负半轴上在负半轴上在正半轴上在正半轴上在在x x轴上轴上在第四象限在第四象限在第三象限在第三象限在第二象限在第二象限+ + +在第一象限在第一象限纵坐标符号纵坐标符号横坐标符号横坐标符号点的位置点的位置+ + +00+ + +知识知识6 6：坐标系内点的坐标符号特征：坐标系内点的坐标符号特征0000A（3，6）B（0，8）C（7，5）D（6，0）E（36，5）F（5，6）G（0，0）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限Y 轴上轴上X 轴上轴上原点原点下列各点分别在坐标平面的什么位置上？下列各点

13、分别在坐标平面的什么位置上？1、若点（、若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，且在且在x轴上方，则点在第轴上方，则点在第象限象限 2、若点、若点A的坐标为的坐标为(a +1, -3),则点则点A在第在第_ 象限象限2横轴上的点的纵坐标为横轴上的点的纵坐标为,表示为表示为纵轴上的点的横坐标为纵轴上的点的横坐标为.表示为表示为原点的坐标为原点的坐标为（x，0）（0，y)(0,0)过点作过点作x x轴的轴的垂线段的长度垂线段的长度叫做点到叫做点到x x轴的距离轴的距离. .过点作过点作y y轴的轴的垂线段的长度垂线段的长度叫做点到叫做点到y y轴的距离轴的距离. .点点P P（x,yx,y）到）

14、到x x轴轴的距离等于的距离等于 y 点点P P（x,yx,y）到）到y y轴轴的距离等于的距离等于 x 知识知识7：点到坐标轴的距离：点到坐标轴的距离xO123-1-2-312-1-2-3yA A点（，）到点（，）到x轴的距离为轴的距离为；点（点（-，）到，）到y轴轴的距离为的距离为；4点点C到到x轴的距离为轴的距离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为3，则则C点坐标是点坐标是 (3,1) 或或(-3,1)或或 (-3,-1)或或 (3,-1)知识知识8 8：角平分线上点的坐标：角平分线上点的坐标象限象限角平分线角平分线上的点的坐标上的点的坐标012345-4 -3 -2 -131425-2-

15、4-1-3xyABp(x,y)横横,纵坐标纵坐标第一三象限角第一三象限角平分线上平分线上第二四象限角第二四象限角平分线上平分线上x = yx = - y已知点已知点A(3a+5,4a-3)在第一三象在第一三象限角平分线上，则限角平分线上，则a=已知点已知点A(3-m,2m-5)在第二四象在第二四象限角平分线上，则限角平分线上，则m=82一、三象限夹角平分线上的点的一、三象限夹角平分线上的点的横、纵坐标相等横、纵坐标相等； 二、四象限夹角平分线上的点的二、四象限夹角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数横、纵坐标互为相反数。 知识知识9 9：平行线上点的坐标：平行线上点的坐标平行平行于于坐标轴坐标轴

16、的点的坐标的点的坐标1.平行于平行于横轴横轴的直线上的点的的直线上的点的纵坐标相同纵坐标相同；2.平行于平行于纵轴纵轴的直线上的点的的直线上的点的横坐标相同横坐标相同。已知点已知点A(m,-2),A(m,-2),点点B(3,m-1),B(3,m-1),(1)(1)若直线若直线ABxABx轴轴, ,则则m=_m=_(2)(2)若直线若直线AByABy轴轴, ,则则m=_m=_- 13012345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3CDEF已知线段已知线段 MN=4 MN=4，MNyMNy轴，若点轴，若点M M坐标坐标 为为(-1,2)(-1,2)，则，则N N点坐标为点坐标为同类变式

17、：同类变式：已知线段已知线段 MN=4 MN=4，MNxMNx轴，若点轴，若点M M坐标坐标为为(-1,2)(-1,2)，则，则N N点坐标为点坐标为 （-1-1，-2-2）或（）或（-1-1，6 6）（3 3，2 2）或（）或（-5-5，2 2）知识知识1010：关于对称点的坐标：关于对称点的坐标关于坐标轴、原点关于坐标轴、原点对称对称的点的坐标的点的坐标(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0P P（x,yx,y）关于）关于原点原点的对称点的对称点P P（- -x x,- ,-y y）A BCDP P（x,yx,y）关于）关于y y轴

18、的对称点轴的对称点P P（- -x, yx, y）P P（x,yx,y）关于）关于x x轴的对称点轴的对称点P P（x, x,- -y y）1.点（点（4，3）与点（）与点（4，- 3）的关系是）的关系是2.点（点（m，- 1）和点（）和点（2，n）关于）关于 x轴轴对称，则对称，则 mn等于等于( ) （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1关于关于 x轴对称轴对称B谁对称，谁不变，原点对称全改变！谁对称，谁不变，原点对称全改变！7.2.1 用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置-1123456-1-2-3-4-5y 123456-2-3-4-5xo原点原点纵轴纵轴横轴横轴知识知识11：

19、利用直角坐标系表示地理位置步骤：利用直角坐标系表示地理位置步骤3 3、在坐标平面内画出这些点，、在坐标平面内画出这些点，写写出各点的出各点的_和各个地点的名称和各个地点的名称.1 1、建建立坐标系，立坐标系，选选择一个适当的参照点为择一个适当的参照点为_，确定确定X X轴、轴、Y Y轴的轴的_ _._.2 2、根据具体问题确定适当的、根据具体问题确定适当的_，在坐标轴，在坐标轴上上标标出出_._.原点原点正方向正方向比例尺比例尺单位长度单位长度坐标坐标 根据以下条件画出示意图，标出学校根据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。和小刚家、小强家、小敏家的位置。小刚家：出校门

20、向东走小刚家：出校门向东走150米，再向北走米，再向北走200米。米。小强家：出校门向西走小强家：出校门向西走200米，再向北走米，再向北走350米，最后向东走米，最后向东走50米米小敏家：出校门向南走小敏家：出校门向南走100米，再向东走米，再向东走300米，最后向南走米，最后向南走75米。米。N50m校门校门小刚家小刚家小强家小强家小敏家小敏家根据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。根据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。小刚家：出校门向东走小刚家：出校门向东走150米，再向北走米，再向北走200米。米。小强家：出校门向西走小强家：出校门向西

21、走200米，再向北走米，再向北走350米，最后向东走米，最后向东走50米米小敏家：出校门向南走小敏家：出校门向南走100米，再向东走米，再向东走300米，最后向南走米，最后向南走75米。米。小刚家小刚家50m小强家小强家(150,200)(-10,350)xy校门校门(300,-175)小敏家小敏家作业是：坐标方法应用作业是：坐标方法应用典型例题类型二例典型例题类型二例3 3，例，例4 4 练习练习10.1110.11什么叫做平移？什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形把一个图形整体沿某一方向移动一

22、定的距离，图形的这种移动，叫做的这种移动，叫做平移平移。新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的。后得到的。如图如图, ,将点将点A(A(2, 2, 3)3)向右平移向右平移5 5个单位长度个单位长度, ,得到点得到点A A1 1, ,在图上标出这个点在图上标出这个点, ,并写出它的坐标并写出它的坐标. .把点把点A A向左平移向左平移2 2个单位呢个单位呢? ?知识知识1212：点的平移规律：点的平移规律x xy yO O1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-

23、3-4-4-5-55 5-6-6A A1 1(3, (3, 3)3)A A( (2, 2, 3)3)把点把点A A向上平移向上平移6 6个单位呢个单位呢? ?A A2 2( (4, 4, 3)3)把点把点A A向下平移向下平移4 4个单位呢个单位呢? ?A A3 3( (2, 3)2, 3)A A4 4( (2, 2, 7)7)( (2, 2, 3)3)右平移右平移5 5个单位个单位(3, (3, 3)3)横坐标加横坐标加5 5( (2, 2, 3)3)左平移左平移2 2个单位个单位( (4, 4, 3)3)横坐标减横坐标减2 2( (2, 2, 3)3)上平移上平移6 6个单位个单位( (2

24、, 3)2, 3)纵坐标加纵坐标加6 6( (2, 2, 3)3)下平移下平移4 4个单位个单位( (2, 2, 7)7)纵坐标减纵坐标减4 4在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，将点（将点（x，y）向右向右平移平移a个单位长度，对个单位长度，对应点的横坐标应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，而纵坐标不变，即坐标变为即坐标变为 。加上加上将点（将点（x，y）向左向左平移平移a个单位长度，对个单位长度，对应点的横坐标应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，而纵坐标不变，即坐标变为即坐标变为 。（x+a，y）（x-a，y）减去减去在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，将点（将点（x，y）向下向下平移

25、平移a个单位长度，对个单位长度，对应点的纵坐标应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，而横坐标不变，即坐标变为即坐标变为 。减去减去将点（将点（x，y）向上向上平移平移a个单位长度，对个单位长度，对应点的纵坐标应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，而横坐标不变，即坐标变为即坐标变为 。（x，y-a）（x，y+a）加上加上左右平移左减右加纵不变，左右平移左减右加纵不变，上下平移上加下减横不变。上下平移上加下减横不变。(x+a,y)(x-a,y)(x,y+b)(x,y-b)在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P P（-4-4，2 2），），若将若将P P：(1)(1)向左平移向左平移2 2个

26、单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(2)(2)向右平移向右平移3 3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(3)(3)向下平移向下平移4 4个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(4)(4)向上平移向上平移3 3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；（-6，2）（-1，2）（-4, -2）（-4, 5）左右移动，横坐标变化！左右移动，横坐标变化！上下移动，纵坐标变化！上下移动，纵坐标变化！1.1.把点把点M M（1 1，2 2）平移后得到点）平移后得到点N N（1 1，-2-2） 则平移的过程是：则平移的过程是：向下平移

27、向下平移4 4个单位个单位2.2.把点把点M M（-3-3，1 1）平移后得到点）平移后得到点N N（-1-1，4 4） 则平移的过程是：则平移的过程是：向右平移向右平移2 2个单位，再向上平移个单位，再向上平移3 3个单位个单位或：向上平移或：向上平移3 3个单位，再向右平移个单位，再向右平移2 2个单位个单位将点将点A A（-3-3，2 2）向下平移）向下平移3 3个单位，个单位， 再向右平移再向右平移4 4个单位得点个单位得点B B，则，则B B点坐点坐 标是标是将点将点P P（0 0，-2-2）向左平移）向左平移2 2个单位，个单位， 再向上平移再向上平移4 4个单位得点个单位得点Q(

28、x,y)Q(x,y)，则，则 xy= xy= （1 1，-1-1）-4-4在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P P（-4-4，2 2），若将），若将P P先向右平移先向右平移5 5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3 3个单个单位长度，所得坐标为位长度，所得坐标为_。（1 1，5 5）在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P P ，若，若将将P P先向右平移先向右平移5 5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3 3个单位个单位长度，所得坐标为长度，所得坐标为( ( -3,9)3,9)。 （-8-8，6 6）线段线段CDCD是由线段是由线段ABA

29、B平移得到的平移得到的, ,点点A A（11，4 4）的对应点为）的对应点为C C（4 4，7 7），则），则点点B B（44，11）的对应点）的对应点D D的坐标为的坐标为_。图形的平移图形的平移 对一个图形进行平移对一个图形进行平移, ,这个图形上所有的这个图形上所有的点的坐标都要发生变化点的坐标都要发生变化; ;例例1.1.如图如图, ,三角形三角形ABCABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2). C(1,2). (1) (1) 若将三角形若将三角形ABCABC向向左平移左平移6 6个单位个单位, ,请画出平请画出平移

30、后的三角形移后的三角形, ,并写出并写出A A、B B、C C的对应点的坐标的对应点的坐标; ;ABCACBC”B”xyO1 2 3 424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A” (2) (2) 若将三角形若将三角形ABCABC向向下平移下平移5 5个单位个单位, ,请画出平请画出平移后的三角形移后的三角形, ,并写出并写出A A、B B、C C对应顶点的坐标对应顶点的坐标; ;(-2,3)(-3,1)(-5,2)(4,-2)(3,-4)(1,-3)在此图形平移在此图形平移中中对应点对应点的坐的坐标有何关系标有何关系? ?在此平在此平移中移中对对应点应点的的坐标有坐标有何关系何关系

31、? ?图形的平移图形的平移反过来反过来, ,从图形上所有的点的坐标的某种变化从图形上所有的点的坐标的某种变化; ;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移, ,例例1.1.如图如图, ,三角形三角形ABCABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2). C(1,2). (1) (1) 若将三角形若将三角形ABCABC三个顶三个顶点的横坐标都减去点的横坐标都减去6,6,纵坐标纵坐标不变不变, ,分别得到点分别得到点A A1 1、B B1 1、C C1 1, ,依次连接得到三角形依次连接得到三角

32、形A A1 1B B1 1C C1 1 , ,它与原三角形它与原三角形ABCABC的大小、位的大小、位置有什么关系置有什么关系? ?ABCA1C1B1xyO1 2 3 424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(-2,3)(-3,1)(-5,2)三角形三角形ABCABC的大小、形状完全相同的大小、形状完全相同, ,三三角形角形A A1 1B B1 1C C1 1可以看作将三角形可以看作将三角形ABCABC向左向左平移平移6 6个单位得到个单位得到. .图形的平移图形的平移反过来反过来, ,从图形上所有的点的坐标的某种变化从图形上所有的点的坐标的某种变化; ;我们也可以看出对这个图形进

33、行了怎样的平移我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移, ,例例1. 1.如图如图, ,三角形三角形ABCABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2). C(1,2). (2) (2) 若将三角形若将三角形ABCABC三个顶三个顶点的纵坐标都减去点的纵坐标都减去5,5,横坐标横坐标不变不变, ,分别得到点分别得到点A A2 2、B B2 2、C C2 2, ,依次连接得到三角形依次连接得到三角形A A2 2B B2 2C C2 2, ,它与原三角形它与原三角形ABCABC的大小、位的大小、位置有什么关系置有什么关系? ?ABCxyO1 2 3 424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A A2 2的纵坐标的纵坐标:3-5=-2:3-5=-2B B2 2的纵坐标的纵坐标:1-5=-4:1-5=-4C C2 2的纵坐标的纵坐标:2-5=-3:2-5=-3三角形三角形ABCABC大小、形状完全相同大小、形状完全相同, ,三角形三角形A A2 2B B2 2C C2 2可以看作将三角形可以看作将三角形ABCABC向下平移向下平移5 5个单位得到个单位得到. .C2B2A2(4,-2)(3,-4)