212二次根式的乘除第3课时教案人教新课标九年级上

1、21.2二次根式的乘除（3）第三课时教学内容最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算.教学目标理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式.通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求.重难点关键1 重点：最简二次根式的运用.2 难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式.教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书）5,（2）篇，加计算（1）4=d2a老币点评：3卫，加至,8 二7mkm, hzkm, ?那么它V5 5427 3 辰 a2现在我们来看本章引

2、言中的问题：如果两个电视塔的高分别是们的传播半径的比是它们的比是42吃.j2Rh、探索新知观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点:.被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式.学生分组讨论，推荐34个人到黑板上板书. 老师点评：不是.例1.；(2)；(3)画y3例 2.如图，在 RtzXABC中，Z C=90 , AC=2.5cm, BC=6cnj 求AB的长.解：因为a£=a6+bO所以 AB-2.J± 62

3、（5）2.预上=6.52 (cm)<4因此AB的长为6.5cm .三、巩固练习教材Pi4练习2、3四、应用拓展例3 .观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式:J = 1 (.21)、2-1 = 2-121 (,21)(,2 1)-2 13 2=3 22 (*3.2)(、3-2) 3-2同理可得： =-=百,4+73从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算1111-+ - 9 1 Q- - +.94 Q2002+1）的值.分母有理化后就可以)x(, 2002 +1)分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此， 达到化简的目的.解：原式=（、，21+

4、、3 -迈 +、4 - ,3 +、2002 -, 2001=、2002 -1)(、2002+1)=2002-仁2001五、归纳小结本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用.六、布置作业1 .教材 P15 习题 21. 23、7、10.2选用课时作业设计.第三课时作业设计 一、选择题1 如果，.% （ y>0 ）是二次根式,，那么，化为最简二次根式是（x (y>o)把(a-1 )a -1xy(y>0) C(y>o)yD .以上都不对中根号外的（a-1 ）移入根号内得（3 .在卜列各式中，化简正确的是C. . a4b =a2. b DX3 -X2 =X、X -14.化简一下

5、的结果是（V27A . -2 B23: 3二、填空题.化简. X4 - x2y2aJ一号化简二次根式号后的结果是三、综合提高题.已知a为实数，化简：匚a?,，阅读下面的解答过程，请判断是否正确?若不正确，？请写出正确的解答过程：解： -a ±=a J_a -a V-a =（a-1 ）7 -a2 .若x、y为实数，且y=-4一一_x1 ，求 x yL x - y 的值.答案：一、1. C2 - D3.C4.C二、1 . x x2 y2 2 . -' -a -1三、1 .不正确，正确解答： 3.-a 0因为 1，所以avO, 0 a原式二；-i_a2 -a -a Ja + Ja =(1-a) J_a"a2 &quo