浙江温州中学10-11学年高二数学第一学期期中考试 理 新人教A版【会员独享】

1、温州中学2010学年第一学期期中考试高二数学试卷（理科）一、选择题 （本大题共10题，每题4分，共40分）1.三个平面把空间分成部分时，它们的交线有（）A条 B条 C条 D或3条2.已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则4.以下四个命题中，正确的是（ ）AB为直角三角形的充要条件是.C若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底.D若三点不共线，对平面外任一点有，则四点共面.5.若一个三角形采用斜二测画法

2、作出其直观图，则其直观图的面积是原来三角形面积的（ ）A倍 B倍 C 倍 D倍 6.一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（ ）A必定都不是直角三角形 B至多有一个直角三角形C至多有两个直角三角形 D可能都是直角三角形7.若直线与直线的交点位于第一象限，则实数的取值范围是（ ）A B C D8.已知直线方程为和分别为直线上和外的点，则方程表示（ ）A过点且与垂直的直线 B与重合的直线C过点且与平行的直线 D不过点，但与平行的直线 9.是底面边长为1，高为2的正三棱柱被平面截去几何体后得到的几何体，其中为线段上异于、的动点, 为线段上异于、的动点， 为线段上异于、的动点,且,则下

3、列结论中不正确的是（ ）A B是锐角三角形 C可能是棱台 D可能是棱柱 10.如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中， 则C1在底面上的射影H必在（ ）A直线AB上 B直线BC上 C直线AC上 D三角形ABC内部 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）11.过点且与直线垂直的直线方程为 .12.已知的夹角为，则实数的值为 .13.圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是 cm14.设四棱锥的底面不是平行四边形，用平面去截此四棱锥，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面有 个.15.设直线

4、系,对于下列四个命题： (1).当直线垂直轴时，；(2).当时，直线的倾斜角为； (3).中所有直线均经过一个定点；(4).存在定点不在中的任意一条直线上。其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）.学号 班级姓名 密封线温州中学2010学年第一学期期中考试高二数学答题卷（理科）一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）12345678910二、填空题（本大题共5题，每题4分，共20分）11 12 13 14 15 三、解答题（本大题共4题，共40分）16.已知直线过两直线和的交点，且直线与点和点的距离相等，求直线的方程。17.已知直线和点，点为第一象限内的点且在直线上，直线交轴正半轴

5、于点，求面积的最小值，并求当面积取最小值时的的坐标。18.如图，矩形与正三角形中， ，为的中点。现将正三角形沿折起，得到四棱锥的三视图如下：（1）求四棱锥的体积；（2）求异面直线所成角的大小。19.如图，在三棱锥中，已知是正三角形，平面，为的中点，在棱上，且， （1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；E C B D A F N M （3）若为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由高二数学期中考试卷（理科）参考答案一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）12345678910CBBCADBCCA二、填空题（本大题共5题，每题4分，

6、共20分）11 12 13 4 14 无数 15 (2),(4) 三、解答题（本大题共4题，共40分）16.解：（解一）由得交点为，设直线的方程为，则解得，所以直线的方程为；又当直线的斜率不存在时，其方程为，也满足题意故或为所求。（解二）由直线与的距离相等可知，或过的中点，得的方程为的中点得的方程为，故或为所求。（解三）设直线的方程为即，由题意得解得，故或为所求。17.解：设，则由共线得，则当且仅当时，取到最小值此时的坐标为。18. 解：画出直观图易得（1）；（2）19.解一：（1）取AC的中点H，因为 ABBC，所以 BHAC因为 AF3FC，所以 F为CH的中点因为 E为BC的中点，所以 EFBH则EFAC因为 BCD是正三角形，所以 DEBC因为 AB平面BCD，所以 ABDE因为 ABBCB，所以 DE平面ABC所以 DEAC因为 DEEFE