平面直角坐标系教学设计

1、平面直角坐标系?教学设计课题 ： 平面直角坐标系课型： 新授教学目标1、知识与技能目标理解平面直角坐标系的有关概念, 会正确地画出直角坐标系, 并能在建立的 平面直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标,会根据坐标描出点的位置.2、过程与方法目标经历数轴上点的位置用一个数来表示, 联想表示平面内点的位置的有序数对 要用两条数轴从而构建平面直角坐标系的过程, 经历在平面直角坐标系中由点找 坐标,描点等过程,开展学生的数形结合的意识,合作交流意识.3、情感态度与价值观目标通过学习过程中的感受和体会, 进一步提升学生分析问题、 解决问题的水平, 培养数学意识,培养学生合作精神和积极参与、勤于思考、勇于创

2、新的意识,让 每个学生都获得自己力所能及的数学知识,增强学生的自信心.教学重难点 1、重点：理解平面直角坐标系的有关概念,由点的位置写出坐标,由坐标 描出点的位置.2、难点：由点的位置写出坐标,并让学生形成数形结合的意识. 确定重难点的依据是 ：根据课标的要求.根据我所教的班为中等班, 学生根底知识较差, 特别是在实际运用和数形 结合上有一定的困难而确定的.教学方法及学法分析(1)教学方法：多媒体辅助教学法；引导发现法.根据本节课教材内容和八年级学生的年龄特点及目标教学的要求, 这节课我 采用多媒体辅助教学法和引导发现法,我用多媒体展示情景问题,可以更直观、 更生动地表现坐标的本质, 可以激发

3、学生学习兴趣. 符合直观性教学原那么. 采用 引导发现法,可以激活学生思维,引导学生通过独立思考、自主探索,合作交流 等活动方式经历知识的发生开展过程, 学会获取新知识的方法, 以利于实现本节 课的教学目标,突破本节课的难点.( 2)学法指导： 采用观察分析法,动手实践法,小组合作探究.其依据是 通过提出具体问题,让学生思考,师生、生生共同探索,调动学生求知欲望,培养学生探索水平,创新意识.教学用具：多媒体课件 正投三角板 彩色粉笔 卷子教学过程：一 创设问题情境,导入新课.师：乐亭县城的变化可以说是日新月异,你认为县城中最繁华的地段在哪生：茂源街、富强街.课件展示师：如果一位外地游客来乐亭旅

4、游,你会把图上这几个地方的具体位置介绍给他 吗我们知道数轴上的点可以用对应的数表示. 如果我们以夏日超市为原点, 把金融街看成一条数轴,显然三小、移动通信、新戴河中学、青春广场、 一中不能用数轴上的点表示,为此我们需要引入一条新的数轴,使它与原 数轴互相垂直,且有公共原点.二探索新知,讲授新课.一概念课件展示y ,y轴或纵轴平面直角坐标系16匕笛卡尔坐标系j 4二y匚原点 JX轴或横轴-6 -5 -4 -3j0123456吹平面直角坐标系具有以下特横轴、纵轴统称为征：坐标轴.-4两条数轴互相垂直-5原点重合通常取向右、向上为正方向单位长度一般取相同的1师：像这样,在平面内,两条互相垂直且有公共

5、原点的数轴,就组成了平面直角坐标系,简称直角坐标系.这个平面叫坐标平面.水平的数轴叫x轴或横轴,取向右为正；铅直的数轴叫 y轴或纵轴,取向上为正.横轴和纵轴统称为坐标轴.两轴的公共原点叫坐标原点.生读课件中的平面直角坐标系的四个特征.2课件展示法国数学家笛卡尔1596年出生于法国拉镇,法国巴黎普瓦捷大学毕业,获法律学位.数学方面的主要成就：哲学专著?方法论?一书中的?几何学?,第一次将 x看作点的横坐标,把 y看作是点的纵坐标,将平面内的点与一种坐标对应起来.师：平面直角坐标系也叫笛卡尔坐标系,它是由法国的大数学家笛卡尔创造的.笛卡尔一直想找到一样东西把代数与几何结合起来. 他在一次偶然的睡梦

6、中,梦 见一只蜘蛛在织网,网上的经线与纬线给他带来了极大的灵感, 从而产生了直角 坐标系.今天我们学起来如此简单,真应感谢这位伟大的数学家.下面找一位同 学读一下笛卡尔的生平简介.生读课件中的内容.3师：我们熟悉了平面直角坐标系,也了解了这位伟大的数学家.下面考考你:课件展示选择：下面四个图形中,是平面直角坐标系的是D Y213 2 1 o -1 -2 -3 X-2h B3 Y21X-3 -2 -1 1 O 2 3-2-3D3-1 r -3 -2 £ O 2 3 -3X3/A3 =Y21 _-3 -2 -11 O1 2 3 X-2-3-C一生答复,并说明理由.4师：请同学们在卷子右侧

7、的白纸上建一个平面直角坐标系,看谁画得又快又好!画好之后同桌检查.学生动手画图,画好后同桌互相检查.师把一生的画图用正投展示,错误地方给予纠正.二有点的位置写坐标1师：我们会建直角坐标系了,那么点的位置该如何表示呢 课件展示如何表示点A想一想1 :的位置?对于平面内任意一点A,过点A分别向x轴、y轴 作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数是a和b,分别 叫做点A的横坐标、纵坐标,有序实数对 a, b横前纵后中间逗,添个小括号才够.F面老师在黑板上给大家再演示一下,如何找点的坐标,0) Q (0,3) R(0,-3)老师在黑板上板演.M-2,2 N 2,0 PO 0,0从而得出课件展示x轴上的点的

8、纵坐标为0,记为x,0 y轴上的点的 横坐标为0,记为0, y2师：你学会了吗下面老师随便找几个点,课件展示比一比：看谁能将所列点的坐标说得既快又准. 思考这些点还能用其它的有序实数对表示吗？纵轴 y对于平面上5任意一点,都有唯一的4有序实数对3与它对应.-坐标是有序HE Enn!c,Il 1 i li0, 0打一-4-3-2-10. -1-2-323横轴dumb-4-生踊跃答复3师：有了点你会说坐标,老师相信你一定会是一个好向导了!课件展示茂源街三有坐标确定点的位置1师：有了点你会说坐标,反过来,给出坐标,你会找到对应的点吗下面老师以点A2,3为例来说明 课件展示想一想2:点A的坐标为2,

9、3,你 能在平面直角坐标系中找到这个点吗？纵轴 y电-4-3-2-1.-112345 X横轴2课件展示练一练：在刚刚建好的直角坐标系中,描出以下各点：A4,3,B -2,3,C -4,-1,D 2,-2321-10 L你还能找到符合这样条 y 件的另外的点吗？5对于平面上任意一有序实数 对,都有唯一一个点与它对 应.-3 -4 同桌同学左边的画A B两点,右边同学画C D两点,同桌互相检查.教师巡视指导,正投反应3课件展示对于平面上任意一点,都有唯一的有序实数对与它 对应.对于平面上任意一有序实数对,都有唯一的一个点 与它对应.类比实数与数轴上的点的关系实数实数与数轴上的点 是一一对应的,你能

10、得出什么结论？?在坐标平面上,点和有序实数对是一一对应的.4师：你掌握住了吗课件展示1中你行我也行,看看谁最棒!在事先建好的网格直角坐标系 完成：由组长说一个坐标,每人都描出点 的位置,同桌互相检查,组长收集汇报 结果.学生分组活动,最后组长向老师汇报本组同学完成情况5由老师随便点一个点,学生抢答,说出点的坐标.课件展示4y3r21-5-4-3-2-1 ,234-2-3-1三稳固练习,及时反应师：刚刚同学们表现得都很好,下面让我们一起走进练兵场课件展示士拧水平总发动在直角坐标系中描出以下各组点,并将各组的点用 线段依次连接起来.4理拓展地带1. M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)

11、、Q(5,0)、R(0,-5)、 S(-3,2),其中在x轴上的点有 2个,在Y轴上的 点有 2 个2. 嚓坐标为(a-1,a-5) 点P在 x轴上,那么a= 5, P点坐标为(4,0)； 点P在 y轴上,贝U a= 1,卩点坐标为(0,-4)；(2)(3)练习(3)练习(1)中,由学生抢答；练习(2)中,同桌同学分别完成和 中学生答复.四课堂小结由学生总结本节课内容.课件展示灌收获和体会 £ -五布置作业课件展示布置作业?(1)看书P132 P134(划出重点内容 )；?(2)练习 习题第1,2,3题；板书设计:平面直角坐标系两条互相垂直A的数轴就组成了平面直角坐标系 平面直角坐标系内的点与有序实数对是对应的有公共原点教学反思：通过这一节课的教学,要让学生再一次感受数形结合的思想, 让学生看到平 面直角坐标系的引入,架起了数与形之间的桥梁,增强了知识间的互相联系,它 是解决数学问题的一个强有力的工具.在教学过程中,要符合学生的认知规律,遵