RLC串联谐振电路及答案解析

1、RLC串联谐振电路一、知识要求：理解RLC串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的 特点, 画矢量图。二、知识提要：在RLC串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。(1)、串联谐振白条件：UL二Uc即XL=XC4二，得：.?CLC谐振频率fo二(3 )、谐振时的相量图ULR=UUc(4)、串联谐振电路的特点：？电路阻抗最小：Z=R、电路中电流电大：l =U/R、总电压与总电流同相位，电路呈阻性、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等即：UL=UC=IOXL=IOXC=UXL=AAU=QUR R式中：Q叫做电路的品质因数，其值为XL

2、XC2兀foL1,Q - 1(由于一般串联谐振电路中的R很小，所以Q值R R R2兀foCR总大于1,其数值约为几十，有的可达几百。所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q倍的高电压，又因为UL=UC,所以串联谐振又叫电压谐振。)(5)、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。常被用来做选频电路。(2)、谐振角频率与频率相位相反，且为总电压的Q倍,三、例题解析：1、在RLC串联回路中，电源电压为5mV,试求回路谐振时的频率、谐振时元件L和C上的电压以及回路的品质因数。解：RLC串联回路的谐振频率为LC谐振回路的品质因数为2：foL谐振时元件L和C上限压为uL=UC

3、=5QmV =5.LmVR I C2、在RLC串联电路中，L = 100mH , R= 3.4 Q,电路在输入信号频率为 时发生谐振，求电容C的电容量和回路的品质因数。解：电容C的电容量为1 1C22二f。2 2L 631014.4谐振频率，假设要收听频率为640KHz的电台播送，电容C应为多大。设L不变1 12二/LC 2X3.14X、260X10止X10X10,213 2_62X3.14X640X10 X260X10四、练习题：一、填空题1、串联正弦交流电路发生谐振的条件是 ，谐振时的谐振频率品质因数Q=,串联谐振又称为o2、在发生串联谐振时，电路中的感抗与容抗;此时电路中的阻抗最 ,电

4、流最 ,总阻抗Z=o3、在一RLC串联正弦交流电路中，用电压表测得电阻、电感、电容上电压均为10V,用电400Hz1.58回路的品质因数为2二fL6.28 400 0.1 - :743.4R3、某收音机输入回路的电感L=260 P H,当电容调到100PF时发生串联谐振，求电路的122二解:流表测得电流为10A,此电路中R= , P= , Q=, S=_4、在含有L、C的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为。这种现象假设发生在串联电路中，那么电路中阻抗 ,电压一定时电流 ，且在电感和电容两端将出现O5、谐振发生时，电路中的角频率 -,fc=-o二八判断题1串联谐振电路不仅广泛应用于电子

5、技术中，也广泛应用于电力系统中2、串联谐振在L和C两端将出现过电压现象，因此也把串谐称为电压谐振。三、选择题RLC弁联电路在fo时发生谐振，当频率增加到2fo时，电路性质呈A、电阻性B、电感性C、电容性4、发生串联谐振的电路条件是A、0 B、220 C、73.36、正弦交流电路如下图，电源电压为220V,频率f=50HZ时，电路发生谐振。现将电源的频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度。A、比原来亮B、比原来暗C、和原来一样亮HLLu7、正弦交流电路如下图，开关S翻开时，电路发生谐振。当把开关合上时，电路呈2、处于谐振状态的RLC串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出A、电阻性3、以下说法

6、中，B、电感性C、电容性是正确的。A、串谐时阻抗最小B、弁谐时阻抗最小C、电路谐振时阻抗最小-oLRB、fo匚LC5、在RLC串联正弦交流电路，XL=XC=20感上的电压为V。VLC欧，R=20欧，总电压有效值为220V,电三、计算题1、在RLC串联电路中,L=100mH,R=3.40电路在输入信号频率为400Hz时发生谐振,求电容C的电容量和回路的品质因数？2、一个串联谐振电路的特性阻抗为1000品质因数为100,谐振时的角频率为1000rad/s,试求R,L和C的值.3、一个线圈与电容串联后加1V的正弦交流电压，当电容为100pF时，电容两端的电压为100V且最大，此时信号源的频率为100

7、kHz,求线圈的品质因数和电感量.现。A、阻性B、感性4、一串联谐振电路的参数R=10 ,L =0.13mH,C =558pF ,外加电压U =5mV。试求电路在谐振时的电流、品质因数及电感和电容上的电压。5、串谐电路的线圈参数为“R = 1O, L=2mH ，接在角频率=2500rad/s的10V电压源上，求电容C为何值时电路发生谐振？求谐振电流10、电容两端电压UC、线圈两端电压URL及品质因数Q6、如右图所示电路，其中u =100.2 cos314t V,调节电容C使电流i与电压u同相，此时测得电感两端电压为200V,电流1 =2A。求电路中参数R、L、C,当频率下调为/2时，电路呈何种

8、性质？答案：一、填空1、UL=UC即XL= XC, XL/R,电压谐振2、相等，最小，最大，RO3、1欧，100W, Q=0var, S=100VA4、串联谐振，最小，最大，过电压；1一TLC5、1f- 2二、LC二、判断1、对，2错三、选择题：1、B 2、B 3、A 4、C 5、B 6、B 7、B四、计算题：XL2二f L 2X3.14X400X0.1RR 3.42、R=100欧，L=10H , C=0.1 P F3、C两端产生过电压，说明发生了串联谐振,1、解:2 foXc1(2二f )2L(2X3.14X400)2X100X10八:1.581C74UL二Uc即XL二Xc=2二foCUc : 6.28mAR=U:160门IXCQ C :100 RXLL - : 250mH 2%解:f -:600KHZ2二、LCQ