RLC串联电路暂态特性的研究试验报告

1、南昌大学物理实验报告普通物理实验2专业班级:学生姓名:子方.实验地点:座位号实验时间:课程名称:实验名称:RLC申联用路暂态特性的研究实验目的：1、研究方波电源加于RC串联电路时产生的暂态放电曲线及用示波器测量电路半衰期的方法，加深对电容充电、放电规律的认识。2、了解当方波电源加于RLC电路时产生的阻尼衰减震荡的特性及测量方法。实验原理:1、RC串联电路的暂态过程在由R、C组成的电路中，暂态过程是电容的充放电的过程。图1为RC串联电路。其中信号源用方波信号。在上半个周期内，方波电源+E对电容充电；在下半个周期内，方波电压为零，电容对地放电。充电过程中回路方程为由初始条件t=0时，U=0,得解为

2、从UC C、二式可见，UC C 是随时间t按指数函数 规律增长，而电阻电压3随 时间t按指数函数规律 衰减，如图2中U-t、UC C-t及U4曲线所示。在放电过程中的回路方程为由初始条件t=0时，UC C=E，得解为物理量RCT具有时间量纲，称为时间常数，是表征暂态过程进行得快慢的一个重要物理量。与时间常数T有关的另一个在实验中较容易测定的特征值，称为半衰期/2,即当UC Ct下降到初值或上升至终值一半时所需要的时间，它同样 反映 了暂态过程的快慢程度，与t的关系为TI/2=TIn 2=0.693T(或T=1.443 )3、RC串联电路的暂态过程RLC串联电路求解微分方程，可以得出电容上的电压

3、U Uc(t)(t)。再根据 i(t)i(t) =c=c 叫 W,W,求得dtdti(t)。改变初始状态和输入鼓励可以得到不同的二阶时域响应。全响应是零状态 响应 和零输入响应的叠加。零输入响应的模式完全由其微分方程的特征方程的两个特征根P2=摭 7 堤厂占尸式中：由于电路的参数不同，响应一般有三种形式：(1)当 R R 2 2C,特征根 P Pi和 P P2是两个不相等的负实数，电路的瞬态响应为非振荡性的，称为过阻尼情况。(2)当 R R=2“：，特征根 p pi和 P P2是为两个相等的负实数，电路的瞬态响应 仍为非振荡性d2%LC -dt2RCdu_(八uc(t)=usdts的，称为临界

4、阻尼情况F F当 R R 22一，特征根 p pi和 P P2是为一对共扼复数，电路的瞬态响应 为振VC荡性的，称为欠阻尼情况实验仪器:RLC电路实验仪、储存示波器四、 实验内容:取不同参数的RC或RL组成电路，测量并描绘当时间常数小于或大于方波的 半周期时的电容或电感上的波形，计算时间常数并与理论值比拟。选择不同RLC组成的电路，测量并描绘欠阻尼，临界阻尼，过阻尼时电容上的波形，计算时间常数并与理论值比拟。五、实验数据及数据分析处理：方波频率为200Hz、对应周期T=0.005s1、RC串联电路由TRC2.5X10A4Q取R=10kQ理论TRC=10A-3S测得Ti/2=6/18X0.005

5、/2=6.25X10八-4TT1/2/I n2=9.02X10A-4s2、RL串联电路由TL/C400 Q,取R=500Q理论TRC=2X10A-4s测得TI/2=3/50X0.005/2=1.5X10A-4sTT1/2/I n2=2.16X10A-4s3、RLC串联电路六、误差分析:七、 思考题:1在RC暂态过程中，固有方波的频率，而改变电阻的阻值，为什么会有不波形？而改变方波的频率，会得到类似的波形吗？答：从零状态响应和零输入响应来说。改变R就相当于改变了时间常数，所以零输入响应的速度就变了，相当于衰减快了。而零状态响应除了相应的速度变了，而且幅值也变了。所以会有各种不同波形。换个角度从暂态和稳态角度来说。改变R,改变了暂态响应的幅值和时 间常数，也改变了稳态响应的幅值。由于零状态状态和零输入响应与暂态和稳态响应是对应的。所以结果是一样的改变输入也就是方波的频率，会改变输出波形的频率，但是不会得到与第一问相似的波形。因为系统的时间常数，和幅值都没有变化，只是频率改变了。2、在RLC暂态过程中，假设方波的频率很高或很低，能观察到阻尼振荡的波形吗？如何由阻尼振荡的波形来测量RLC电路的时间常量？答 ： 能观察到。在示波器上读出两个峰，或两个谷之间的距离，就是阻尼周期。3、在RC、RL电路中当C或L的损耗电阻不能忽略不计时