整理发动机缸内工作过程计算

1、i母k发动机工作过程数值计算作业缸内圭寸闭过程数值计算学院：汽车学院专业：动力机械及工程姓 名：滑海宁学 号：2021122056教 师：张春化二一三年五月气缸封闭过程的数值计算发动机缸内工作过程的数值计算,是以内燃机缸内各工作阶段的物理模型为根底,通过微分方程来对其各阶段工作过程进行数学描述,然后通过程序编写求解微分方程, 得到缸内温度、压力等参数随曲轴转角的变化曲线.根本热力学模型图1发动机缸内热力系统在简化假设的根底上,取气缸为一个热力学系统,如图1所示.这个热力系 统包括了质量交换项, 如排气dmA,进气dmE,喷入气缸内瞬时燃料质量dmB ； 与能量交换项,如焓变, 功,燃烧放热等.

2、 图中T、P、V、m及u分别 为缸内瞬时气体温度、压力、体积、燃料质量及比内能.二、简化假设1. 假定工质为理想混合气体；2. 假定缸内各处温度、压力及混合气浓度均匀；3. 用纯空气的气体常数代替混合气气体常数；4. 假定扫气完全,即不考虑剩余废气；5. 不计漏气损失,并假定只有在燃烧始点才有燃油喷入气缸；6. 按代用燃烧规律进行喷油,并认为着火延迟等于零；7. 假定放热率为100%三、根本方程1、气体状态方程PV=mRT2、压缩期ES八-VB能量方程：dT1/ dQwdV、d mcvdd :质量方程：dm 二 0 d :3、燃烧期 J Wve能量方程：dT1/ dQB . dQwdVdm；:

3、ud 、dmcvdddd: d :质量方程：dm dmB1 dQB d-d-Hu d :4、膨胀期：VE八A.能量方程：dT1(dQ- pdV )dmcv( dP d)质量方程：dm 二 0 d :四、其他计算公式1、气缸瞬时工作容积：V®=仏+1 cos® + 丄1 一 J1 一驚 sin 2®21人= -D2S=Vl -1)4；式中：'Vh -气缸行程容积V l-发动机排量;-压缩比s-曲柄连杆比S -活塞行程D -气缸直径2、气缸容积随曲轴转角变化率:dV Vhsi ncos .sin ：,sd ：222.d 21 - s sin3、单位曲轴转角的传

4、热量:dQw1 3式中：i=1-活塞i = 2-气缸盖i =3 -气缸套Ai -传热外表积A 1A 4V()A D ； A2 = 1.5Ai ； A3 :4DTw-传热外表平均温度Twi =560K ； Tw2 =548K ； Tw3 =548K:-换热面平均的瞬时传热系数利用Wosch ni公式：- -130T"0'53P0'8D'2c1cm c2V( P0)0'8PM式中：Vh-活塞行程容积& =2.28 0.308 広Cm5=6.180.417-CucmC1-气体速度系数压缩、膨胀阶段换气阶段C2-燃烧室形状系数,直喷式燃烧室C2=3.2

5、4X10-3%-活塞平均速度,计算得6.9m/sr、y、Ti分别为压缩始点的气缸压力、容积、温度.分别取值为 102kPa, 0.89L, 375KPo-发动机倒拖时的气缸压力,取为100kPa4、代用放热规律:MB m卅 累积放热量：Qb二u mB0比1虫908；7)瞬时放热率：字=6.908亠7(m1)(亠)mW式中：u-燃烧效率,取为100%Hu-燃料低热值,取为42500kJ/kgm-燃烧品质指数,取为1.0:-燃烧持续角,取为80° CAmB0-循环喷油量,为3.5421X10-6kg;vb -燃烧始点的曲轴转角,为 338 ° CA5、工质内能：u=u( ,T

6、)u -0.14455 -(0.0975.豐陥 - 273)3 10?(7.768 警)(T - 273)2 10*0.750.8式中：-瞬时过量空气系数1) 压缩阶段,取 =104.2) 燃烧阶段：0.93(489.6 464) -273) 10'1356.8m>LL°mB (')dmLdQB 2d-LoEbHu d :3)膨胀阶段：mL=constL 0mB0式中：L0-理论空气量,取14.3kg/kgmB ()-喷入燃料量随曲轴转角的变化函数mBo-每循环喷油量6等容比热：；:u0.04852_63.36cV =()V =0.14455-3 (0.0975

7、 话 )(T -273)2 102 (7.768 声)T/46.4 上仃 -273) 10(489.6丽)10 7、比内能对过量空气系数的偏导fU1 75361 8240.144550.75 0.0485 . 仃 -273)10-0.8 3.36- . (T - 273)10 一1 932-0.93 46.4-3 (T-273) 10 8、燃烧期混合气的质量：mH=mL+mBdmH _ dmB 1 dQBd- d- Hu d :五、龙格一库塔法的计算步骤i,Ti步骤一：f( ；1")订步骤二：© = f(%,TJ 丛申=T1'A<P步骤三：Ti *2步骤四：f

8、(i ；,t2 2步骤五：K2 = f( ：i,Tj 心).应卩=T2.厂2 2步骤六：Ti K2步骤七：f( i,Ti么)二T32 2步骤八：K3 二 f ( ；,Ti -公):f2 2步骤九：'TiK3步骤十：f(l"TjK3)二T4步骤一:K4 = f ( K3)汽即=T4.步骤十二:11 ' ' ' '(K1 +2K2+2K3 +K4)= - (% +2T2+2T3 +丁4)恥=丁5酸66步骤十三:订工六、发动机根本参数发动机形式：四冲程、直喷、水冷、单缸柴油机发动机型号：ZH105W压缩比：；=16.5排量：Vh=0.96L活塞行程：

9、s= 115mm缸径：D= 105mm循环喷油量：3.5421X10-5kg燃烧持续角：80° CA曲柄半径和连杆长度比-s = 0.3喷油提前角：22 CA配气相位：进气提前上止点前12° CA进气迟后下止点后38° CA排气提前下止点前55° CA排气迟后上止点后12° CA七、程序框图八、 源程序matlab 1、压缩过程自定义ysgc函数并生成m文件,源程序如下：function f=ysgc(fai,T)P1=102000;%压缩始点气缸内气体压力,单位 paV1=0.00089;%压缩始点气缸内气体体积(计算得),单位m3T1=37

10、5;%压缩始点气缸内气体的温度(计算得),单位KR=8.314;%气体常数,单位J/mol.kML=29;%气摩尔质量,单位g/molnL=P1*V1/R/T1;%空气摩尔量,单位molmL=nL*ML;%E缩始点气缸内气体质量,单位glmd=10000;%过量空气系数D=0.105;%气缸直径,单位 mc1=2.29;%气体速度系数cm=6.9;%活塞平均速度(计算得),单位m/sc2=3.24*10A-3;%燃烧室形状系数Vh=0.96/16.5*15.5/1000;% 行程容积,单位 m3卩0=100*10八3;%发动机倒拖时的气缸压力,单位paksai=16.5;% 压缩比lmds=0

11、.3;%曲柄连杆比V=Vh/2*(2/(ksai-1)+1-cos(fai)+1/lmds*(1-sqrt(1-lmdsA2*sin(fai)*sin(fai);% 气缸瞬时工作容积,单位 m3A1=pi*DA2/4;%活塞传热外表积,单位 m2A2=1.5*A1;%气缸盖传热外表积,单位 m2A3=4*V/D;%气缸套传热外表积,单位m2Tw仁560;%活塞外表的平均温度,单位KTw2=548;%缸盖外表的平均温度,单位 KTw3=548;%缸套外表的平均温度,单位 Kn=1800;%发动机的转速,单位r/minP=n L*R*T/V;%气缸内气体瞬时压力,单位paref=0.130*TA(

12、-0.53)*(P/100000)A0.8*DA(-0.2)*(c1*cm+c2*Vh*T1*(P-P0)/P1/V1)A0.8;% 换热面平均的瞬时传热系数,单位KJ/m2.s.KdQw_dfai=1/6/n*ref*(A1*(Tw1-T)+A2*(Tw2-T)+A3*(Tw3-T);% 单位曲轴转 角的传热量,单位 KJcv=0.14455*(-3*(0.0975+0.0485/lmdA0.75)*(T-273F2*10A(-6)+2*(7.768+3.36/lmdA0.8)*(T-273)*10A(-4)+(489.6+46.4/lmdA0.98)*10A(-2);% 定容比热,单位 K

13、J/Kg.KdV_dfai=Vh/2*(sin(fai)+lmds*sin(fai)*cos(fai)/(sqrt(1-lmdsA2*sin( fai)*sin(fai);% 气缸容积随曲轴转角的变化率 f=1000/mL/cv*(dQw_dfai-P/1000* dV_dfai);调用 ysgc 函数并用龙格库塔法法解微分方程,源程序如下： fai,T=ode45('ysgc',(180+38)/180*pi:5/180*pi:(360-22)/180*pi,375)2、燃烧过程自定义rsgc函数并生成m文件,源程序如下：function f=rsgc(fai,T)P1=10

14、2000;%压缩始点气缸内气体压力,单位 paV1=0.00089;%压缩始点气缸内气体体积,单位 m3T1=375;%压缩始点气缸内气体的温度,单位KD=0.105;%气缸直径,单位 mR=8.314;%气体常数,单位J/mol.kML=29;%空气摩尔质量,单位g/molnL=P1*V1/R/T1;%空气摩尔量,单位molmL=nL*ML;% 压缩始点气缸内气体质量,单位 gc1=2.29;%气体速度系数cm=6.9;%活塞平均速度,单位m/sc2=3.24*10A-3;%燃烧室形状系数Vh=15.5*0.96/16.5/1000;%行程容积,单位 m3yi nu=1;%燃烧效率m=1;%

15、燃烧品质指数L0=14.3;%柴油理论空燃比mB0=0.03542;%每循环喷油量,单位gHu=42500;%燃料低热值,单位KJ/Kgfaivb=(360-22)/180*pi;% 喷油始点对应的曲轴转角 drfai=80/180*pi;% 燃烧持续角ksai=16.5;% 压缩比lmds=0.3;%曲柄连杆比V=Vh/2*(2/(ksai-1)+1-cos(fai)+1/lmds*(1-sqrt(1-lmdsA2*si n(fai)*si n(fai);%气缸瞬时工作容积,单位 m3QB=yi nu*mB0/1000*Hu*(1-exp(-6.908*(fai-faivb)/drfaiF(

16、m+1);% 累积放热 量,单位 KJdQB_dfai=6.908*yi nu*mB0/1000*Hu/drfai*(m+1)*(fai-faivb)/drfaiF(m+1)*ex p(-6.908*(fai-faivb)/drfai)A(m+1);% 单位曲轴转角对应的放热量 mB=QB/Hu;%曲轴转角对应fai的时刻,喷入气缸燃料的累积质量,单位Kglmd=mL/1000/(mB+0.0000000001)/L0;% 过量空气系数 mH=mL/1000+mB;%曲轴转角对应fai的时刻,气缸内混合气的质量,单位Kgcv=0.14455*(-3*(0.0975+0.0485/lmdA0.7

17、5)*(T-273)A2*10A(-6)+2*(7.768+3.36/ lmdA0.8)*(T-273)*10A(-4)+(489.6+46.4/lmdA0.98)*10A(-2);% 定容比热,单位 KJ/kg.KdV_dfai=Vh/2*(sin(fai)+lmds*sin(fai)*cos(fai)/(sqrt(1-lmdsA2*sin(fai)*sin(fai);%气缸容积随曲轴转角的变化率 ,单位 m3A1=pi*DA2/4;% 活塞传热外表积,单位 m2A2=1.5*A1;%气缸盖传热外表积,单位 m2A3=4*V/D;% 气缸套传热外表积,单位 m2Tw仁600;%活塞外表的平均

18、温度,单位 KTw2=548;%气缸盖外表的平均温度,单位KTw3=548;%气缸套外表的平均温度,单位Kn=1800;%发动机的转速,单位r/minP0=100*10A3;%发动机倒拖时的气缸压力,单位paP=mH*1000/29*R*T/V;% 气缸内气体瞬时压力,单位 paref=0.130*TA(-0.53)*(P/100000)A0.8*DA(-0.2)*(c1*cm+c2*Vh*T1*(P-P0)/P1/V1)A0.8;%换热面平均的瞬时传热系数,单位KJ/m2.s.KdQw_dfai=1/6/n*ref*(A1*(Tw1-T)+A2*(Tw2-T)+A3*(Tw3-T);% 单位

19、曲轴转角的传热量,单位 KJdmH_dfai=1/Hu*dQB_dfai;% 气缸内气体随曲轴转角的变化率 ,单位 Kgu=0.14455*(-1*(0.0975+0.0485/lmdA0.75)*(T-273)A3*10A(-6)+(7.768+3.36/lmdA0.8)*(T-273)A2*10A(-4)+(489.6+46.4/lmdA0.93)*(T-273)*10A(-2)+1356.8);% 比内能,单位 KJ/Kgzdu_zdlmd=0.14455*(0.75*0.0485*lmdA(-1.75)*(T-273)A3*10A(-6)-0.8*3.36*lmdA(-1.8)*(T-

20、273)A2*10A(-4)-0.93*46.4*lmdA(-1.93)*(T-273)*10A(-2);dlmd_dfai=-mL/1000/L0/(mB+0.0000000001)A2/Hu*dQB_dfai;f=1/mH/cv*(dQB_dfai+dQw_dfai-P/1000*dV_dfai-u*dmH_dfai-mH*zdu_zdlm d*dlmd_dfai);调用 rsgc 函数并用龙格库塔法解微分方程,源程序如下：fai,T=ode45('rsgc',(360-22)/180*pi:1/180*pi:(360-22+80)/180*pi,843)3、膨胀过程自定义

21、 pzgc 函数并生成 m 文件,源程序如下：function f=pzgc(fai,T)P1=102000;%压缩始点气缸内气体压力,单位paV1=0.00089;%压缩始点气缸内气体体积,单位m3T1=375;%压缩始点气缸内气体的温度,单位 KR=8.314;%气体常数,单位J/mol.kML=29;%气摩尔质量,单位g/molnL=P1*V1/R/T1;%空气摩尔量,单位molmL=nL*ML;%压缩始点气缸内气体质量,单位gmB0=3.5421*10A(-5);%每循环喷油量,单位 KgL0=14.3;% 理论空燃比lmd=mL/1000/L0/mB0;%过量空气系数D=0.105;

22、%气缸直径,单位 mc1=2.29;%气体速度系数cm=6.9;%舌塞平均速度,单位m/sc2=3.24*10A-3;%燃烧室形状系数S=0.115;%活塞行程,单位mVh=pi*DA2*S/4;% 行程容积,单位 m3P0=100*10A3;%发动机倒拖时的气缸压力,单位paksai=16.5;% 压缩比lmds=0.3;%曲柄连杆比V=Vh/2*(2/(ksai-1)+1-cos(fai)+1/lmds*(1-sqrt(1-lmdsA2*sin(fai)*sin(fai);% 气缸瞬时工作容积,单位 m3A1=pi*DA2/4;%活塞传热外表积,单位 m2A2=1.5*A1;%气缸盖传热外

23、表积,单位 m2A3=4*V/D;%气缸套传热外表积,单位m2Tw仁560;%活塞外表的平均温度,单位KTw2=548;%缸盖外表的平均温度,单位 KTw3=548;%缸套外表的平均温度,单位 Kn=1800;%发动机的转速,单位r/minP=(mL+1000*mB0)/29*R*T/V;%气缸内气体瞬时压力,单位 pa ref=0.130*TA(-0.53)*(P/1000)A0.8*DA(-0.2)*(c1*cm+c2*Vh*T1*(P-P0)/P1/V1)A0.8;% 换热面 平均的瞬时传热系数,单位 KJ/m2.s.KdQw_dfai=1/6/n*ref*(A1*(Tw1-T)+A2*

24、(Tw2-T)+A3*(Tw3-T);% 单位曲轴转 角的传热量cv=0.14455*(-3*(0.0975+0.0485/lmdA0.75)*(T-273)A2*10A(-6)+2*(7.768+3.36/lmdA0.8)*(T-273)*10A(-4)+(489.6+46.4/lmdA0.98)*10A(-2);% 定容比热dV_dfai=Vh/2*(si n(fai)+lmds*si n(fai)*cos(fai)/(sqrt(1-lmdsA2*si n( fai)*s in (fai);%气缸容积随曲轴转角的变化率f=1/(mL/1000+mB0)/cv*(dQw_dfai-P* dV

25、_dfai);调用pzgc函数并用龙格库塔法解微分方程,源程序如下： fai,T=ode45('pzgc',(360-22+80)/180*pi:5/180*pi:(540-55)/180*pi ,997)九、程序运行结果1、压缩过程表1压缩过程运行数据结果faiV LT( K)P (bar)faiV LT KP (bar)3.800.89375.001.024.940.47479.002.453.890.87378.301.055.030.43495.832.783.98r 0.85382.13 11.09r 5.110.39514.833.18 14.070.82386.5

26、31.145.200.35536.303.704.150.80391.561.195.290.31560.614.354.240.77397.27 11.25P 5.380.27588.165.19 14.330.74403.741.335.460.24619.396.294.420.70411.061.415.550.20654.807.754.500.67419.30 :1.52P 5.640.17694.839.684.590.63428.591.645.720.15739.7912.284.680.59439.051.795.810.12789.5915.754.760.55450.8

27、21.975.900.10843.34r 20.30 :4.850.51464.072.18注：瞬时容积 V、缸内气体瞬时 P是用excel表格计算得到2、燃烧过程表2燃烧过程运行数据结果faiV LT KP (bar)faiV LT KP (bar)5.900.1006843.34:20.306.61 :0.09001268.60:57.245.920.0969854.1021.356.630.09331266.8056.265.930.0933865.3022.456.650.09691264.3055.265.950.0899876.7023.616.670.10061261.3054.

28、225.970.0867888.4024.836.680.10441257.8053.165.990.0837900.5026.126.700.10841253.7052.086.00 :0.0808913.00P 27.476.720.11261249.10P 51.006.020.0781925.8028.896.740.11691244.1049.916.040.0756939.2030.386.750.12141238.6048.836.06 :0.0732953.00P 31.946.77 :0.12601232.80P 47.756.070.0710967.2033.576.790

29、.13071226.6046.686.090.0689981.9035.276.810.13561220.0045.616.11 :0.0671996.90:37.026.82 :0.14071213.20P 44.576.130.06541012.3038.836.840.14581206.1043.546.140.06391027.9040.686.860.15111198.7042.536.16 :0.06261043.70P 42.566.88 :0.15661191.10P 41.536.180.06141059.6044.456.890.16221183.3040.566.200.

30、06041075.5046.346.910.16791175.4039.626.21 :0.05961091.20P 48.216.93 :0.17371167.30:38.696.230.05901106.8050.046.950.17971159.1037.796.250.05861122.0051.816.960.18571150.8036.916.27 10.05831136.80P 53.496.980.19191142.40P 36.056.280.05821151.1055.087.000.19821134.0035.226.300.05831164.8056.547.020.2

31、0461125.6034.426.32 :0.05861177.80P 57.867.03 :0.21121117.10:33.636.340.05901190.0059.047.050.21781108.7032.886.350.05961201.5060.057.070.22451100.2032.146.37 10.06041212.10P 60.907.090.23131091.80:31.446.390.06141221.8061.577.100.23821083.5030.756.41 I0.06261230.6062.067.120.24521075.2030.096.420.0

32、6391238.5062.407.140.25241066.9029.446.440.06541245.5062.557.160.25951058.8028.826.460.06711251.6062.567.170.26681050.8028.226.48 :0.06891256.80P 62.417.190.27421042.80:27.646.490.07101261.1062.137.210.28161034.9027.086.510.07321264.5061.717.230.28911027.2026.546.530.07561267.1061.197.240.29661019.6026