天线技术课件(西电第二版)第9章

1、第 9 章 常用面式天线 第 9章 常用面式天线 9.1 面天线辐射的基本原理面天线辐射的基本原理 9.2 喇叭天线喇叭天线 9.3 抛物面天线抛物面天线 9.4 卡塞格伦天线卡塞格伦天线 第 9 章 常用面式天线 9.1 面天线辐射的基本原理面天线辐射的基本原理 9.1.1 面元的辐射面元的辐射 图 9-1 面天线的原理 SS源第 9 章 常用面式天线 由于在封闭面上有一部分是导体面S，所以其上的场为零，这样使得面天线的辐射问题简化为口面S的辐射，即S=S+SS。设口面上的场分布为ES，根据惠更斯菲涅尔原理，把口面分割为许多面元dS, 称为惠更斯元。 第 9 章 常用面式天线 图 9-2 惠

2、更斯元 OznrdyxdxydsEoyHox第 9 章 常用面式天线 基本电振子的电流为 dxHIOx基本磁振子的磁流为 dyEIOym 为了便于分析，先求=0及=90的两个主平面的电场强度。 在=0的平面上（H面, 即xOz平面）的空间任意一点M由基本电振子和基本磁振子产生的场强推导如下。 对于基本电振子，此平面为垂直于基本电振子轴的平面， 射线与振子轴所成之角度为90，此平面为电流元的最大辐射平面， 因此它在该平面上M点所产生的场强为 第 9 章 常用面式天线 rjOyrjOxrjedydxrEjedydxrHjerIdyjdE22120601(9-1-1) 对于基本磁振子，此平面为通过基

3、本磁振子轴的平面, 射线与振子轴所成的角度为90-， 因此磁流元所产生的场为 rjOyedydxrEjdEcos22(9-1-2) 那么由于基本电振子和基本磁振子在H面M点所产生的电场的总和为 rjOyedydxrEjdEdEdE)cos1 (221(9-1-3) 第 9 章 常用面式天线 在=90的平面上（E面, 即yOz平面），任意一点由基本电振子和基本磁振子所产生的场强可计算如下。 对于基本电振子，此平面为通过振子轴的平面， 射线与振子轴所成的角度为90-， 则它在M点所产生的场强为 rjOyedydxrEjdEcos21(9-1-4) 式中, 方向性函数因子为cos而不是sin, 是因

4、为在此处所选坐标系中，是射线与等效电流元轴线的垂线的夹角，它与以前所选取的射线与线元轴线的夹角互为余角。 第 9 章 常用面式天线 对于基本磁振子，此平面为垂直于磁振子的平面，射线与磁振子轴成90，所以E面正好是磁流元具有最大辐射的平面， 它在M点所产生的场强为 rjOyedydxrEjdE22(9-1-5) 那么，由基本电振子和基本磁振子在E面M点所产生的场强的总和为 rjOyedydxrEjdEdEdE)cos1 (221(9-1-6) 当为任意值时，可将电振子和磁振子分成两个分量，一个与E平面平行，另一个与E平面相垂直。 第 9 章 常用面式天线 可以证明，对于如图9-3所示坐标系中的任

5、意和任意方向，电场强度同时具有和两个分量，如下列形式： rjOyrjOyedydxrEjdEedydxrEjdE)cos1 (cos2)cos1 (sin2（9-1-7）则惠更斯面元在空间任意一点M处所产生的场为 rjOyMedydxrEjdEdEdE)cos1 (2|22（9-1-8）此式是平面口面上惠更斯面元的场积分。 第 9 章 常用面式天线 图 9-3 惠更斯面元的辐射 dxOzHEryEoyHoxdyx第 9 章 常用面式天线 在式（9-1-7）中, 令=90得面元在E平面的辐射场为 )cos1 (2rjOyEerdsEjdE(9-1-9)其中：dS=dx dy。 同样，令=0得面元

6、在H平面的辐射场为 )cos1 (2rjOyHerdSEjdE(9-1-10) 由于式（9-1-9）与式（9-1-10）两等式右边在形式上相同，故惠更斯元在E面和H面的辐射场可统一为 )cos1 (2rjOyerdSEjdE(9-1-11)第 9 章 常用面式天线 因此，惠更斯元在E面和H面的方向性函数均为 )cos1 (21| )(|F第 9 章 常用面式天线 图 9-4 惠更斯元的方向图 901201501802102402703003300306010.80.60.40.2第 9 章 常用面式天线 9.1.2 平面口面的辐射平面口面的辐射 图 9-5 任意形状的口面 zMrr1yyOMS

7、xxdSydxdddd 单元面积dS直角坐标时极坐标时第 9 章 常用面式天线 该口面位于xOy平面上，坐标原点到观察点M的距离为r，面元dS到观察点M的距离为r1, 口面的场源可表示为ES(x, y)、HS(x, y), 或表示为极坐标形式ES(, )、HS(, )。 带撇的坐标x、y和, 分别为口面上的点，即面元源点的直角坐标和极坐标；场点M的坐标不带撇。两种坐标间具有如下关系： x=cos y=sin 整个口面可以分成无数个无穷小的面元dS， 面元的面积即可分别表示为 dddSdydxdS在直角坐标系中 在极坐标系中 第 9 章 常用面式天线 在远区任一点M产生的辐射场应该是口面上所有面

8、元在该点产生的辐射场的和。 将面元dS在两个主平面上的辐射场式（9-1-11）dE沿整个口面积分，即得口面在两个主平面内的辐射场的一般表示式， 即 dSeErjESrjOyM1)cos1 (21（9-1-13） 式中: 2221) () () (zzyyxxr（9-1-14） 它在E面内只有分量，在H面内只有E分量。 第 9 章 常用面式天线 当口面尺寸为有限，而M点离口面非常远时，可以认为口面上各点到远区一点M的射线r均与从原点O处发出的射线r相平行， 因此积分式(81-13)内振幅项中的r1可写为r, 即认为 rr 1 但在计算相位因子e-jr1时，必须考虑因r1与r的行程差而引起的相位差

9、所产生的影响。 场点M的坐标也可用球坐标表示为 cossinsincossinrzrrrx（9-1-15） 第 9 章 常用面式天线 将式（9-1-15）代入式（9-1-14）中，并考虑到远区条件， 则式（9-1-14）可简化为 )sinsincossin(1yxrr（9-1-16） 将上式代入式（9-1-13）中得到的任意口面在远区辐射场的一般表达式为 dSeEerjESyxjOyrjM)sinsincossin(2)cos1 (（9-1-17） 当M点位于E面（=90）或H面（=0）时, 分别有 第 9 章 常用面式天线 dSeEerjEdSeEerjESxjOyrjHSyjOyrjEsi

10、nsin2)cos1 (2)cos1 (（9-1-18） 对于圆形口面，宜于使用极坐标形式表示。此时，相位因子中射线的行程差可表示为 ) cos(sin) sinsincos(cossinsinsincossin1yxrr式中带撇号及不带撇号的符号分别表示口面上任意一点M及远区中任意一点M的坐标和方位角。 第 9 章 常用面式天线 同理可得圆形口面在E面及H面内的辐射场表达式为 ) , (2)cos1 () , (2)cos1 (sinsinsinsinddeEerjEddeEerjEjOyrjHjOyrjE（9-1-19） 根据式（9-1-18）及式（9-1-19），只要知道了口面S的形状及

11、口面上的场分布ES(x, y)或ES(, )，就可以分别由积分求出矩形或圆形口面在两个主平面的辐射场。 第 9 章 常用面式天线 9.1.3 矩形口面的辐射特性矩形口面的辐射特性 图 9-6 矩形口面 d2xxdSyyd1zMrr1O第 9 章 常用面式天线 1. 同相等幅矩形口面的辐射同相等幅矩形口面的辐射 若口面沿y轴线极化且均匀分布（同相等幅分布），则此时有 )(0常数EEOy 将该式代入式（9-1-18）中，积分得E平面和H平面方向性函数分别为 sin2sin2sin2)cos1 ()(sin2sin2sin2)cos1 ()(1122ddFddFHE（9-1-20 ） 第 9 章 常

12、用面式天线 图 9-7 矩形口面均均匀分布时的方向图（d1=3，d2=2） E面方向性图906030033030027024021018015012010.80.60.40.2H面方向性图第 9 章 常用面式天线 于是，可以近似地只考虑阵因子，且由于FE()与FH()的形式完全相同，因此可统一地表示E面及H面的方向性函数为 sin)(F（9-1-21） 式中： )(sin2)(sin22211面对面对EdHd（9-1-22） 第 9 章 常用面式天线 图 9-8 不同口面的方向性函数曲线 矩形口面非均匀分布矩形口面均匀分布圆形口面均匀分布10.90.80.70.60.50.40.30.20.1

13、0123456789 10F()第 9 章 常用面式天线 其特点为： （1） 最大辐射方向在=0处， 由式（9-1-22）可知， 最大辐射方向在同相矩形口面的法线方向。 （2） 主瓣宽度和副瓣电平： 设0.5表示半功率波瓣宽度，即 707. 021sin)(5 . 05 . 0F根据式(9-1-22), 由MATLAB计算或查图9-8可得： 39. 1sin25 . 015 . 0HHd第 9 章 常用面式天线 或 39. 1sin25 . 025 . 0EEd或将 代入上面两式，可得： 2)(89. 0sin2),(89. 0sin215 . 025 . 0弧度弧度ddHE当口面尺寸较大时，

14、半功率波瓣宽度很小，所以有 15 . 025 . 0512 ,512ddHE（9-1-23） E面和H面最邻近主瓣的第一个峰值均为0.214，所以第一副瓣电平为 20 lg0.214=-13.2 dB （9-1-24） 第 9 章 常用面式天线 2. 同相不等幅矩形口面的辐射同相不等幅矩形口面的辐射 实际的面天线的口面一般是不等幅的。一种有实际意义的不等幅分布是一个方向为等幅分布，另一个方向为余弦分布的矩形口面。 设口面沿y轴线极化且振幅沿x轴余弦分布（同相而振幅按余弦分布）, 此时有 ,cos10dydxdsdxEEOy（9-1-25） 第 9 章 常用面式天线 将式(9-1-25)代入式（

15、9-1-18），并积分得E面和H面的方向性函数分别为 2112112222sin22sin2sin2)cos1 ()/2(1cos)(sin2sin2sin2)cos1 (cos)(ddFddFHE（9-1-26) 此时在E面和H面内具有不同形式的方向性函数。 第 9 章 常用面式天线 在图9-8中，同时给出口面振幅为余弦分布(即矩形非均匀分布)时的方向图。 该方向图的特点为： （1） 最大辐射方向仍在法线方向。 （2） 主瓣宽度和副瓣电平: 当阵因子为 21121cos)(F时，由图可知，在主瓣半功率点上: 707. 021cos)(211F第 9 章 常用面式天线 86. 1sin25 .

16、 011Hd相应的主瓣半功率张角为 25 . 0115 . 05 . 05126818. 1sin22dddEHH弧度（9-1-27） E平面第一副瓣电平为 dB2 .13214. 0lg20（9-1-28） H平面第一副瓣电平为 20 lg0.071=-23 dB （9-1-29） 第 9 章 常用面式天线 根据方向系数定义的有: PErD602max2（9-1-30） 将和 代入式（9-1-30）即得口面场余弦分布的矩形口面的方向系数为 rSEE0max248021202SEdSERSyvSSD222484（9-1-31） 式中，为口面利用因数，此时=0.81， 而均匀分布时=1。 第 9

17、 章 常用面式天线 例9-1 设有一矩形口面ab位于平面xOy内，口面场沿y方向线极化，其口面场的表达式为: ， 即相位均匀， 振幅为三角形分布，其中 。 求： (1) xOy平面即H平面的方向性函数。(2) H面主瓣半功率宽度。(3) 第一副瓣电平。(4) 口面利用系数。 axEOy212ax 第 9 章 常用面式天线 解解 根据远区场的一般表达式： dSeErejESyxjOyrjM)sinsincossin(2cos1将 和 一并代入上式，并令=0, 得 axEOy21dydxds 212cos1212cos1sinsin2/2/2/2/sin2/2/dxeexarejdydxeaxre

18、jExjxjrjbbxjrjH第 9 章 常用面式天线 最后积分得： 22/)2/sin(21SAEH式中: sin21,2cos1aabSrejArj所以其H平面方向性函数为 2cos1sin2sin2sin)(2aaFH第 9 章 常用面式天线 由 21sin2sin2sin2aa求得主瓣半功率波瓣宽度为 aH 7325 . 0第一副瓣电平为 dB2605. 0lg20第 9 章 常用面式天线 将 rSE2max和 72021212/2/22/2/SdydxaxPbbaa代入式（9-1-30）得方向系数为 4342SD所以口径利用系数v=0.75。 可见口径场振幅三角分布与余弦分布相比，主

19、瓣宽度展宽， 旁瓣电平降低，口面利用系数降低。 综上所述，与相同口径面积的均匀分布相比，口面场非均匀分布虽可以使旁瓣（H面）电平降低；但主瓣展宽，口径利用系数降低，且不均匀分布程度越高，这种效应越明显。第 9 章 常用面式天线 9.1.4 圆形口面的辐射特性圆形口面的辐射特性 在圆形口面上建立极坐标系（, ），则面元的坐标为 sincosyx（9-1-32） 将式（9-1-15）和式（9-1-32）代入式（9-1-14）中，得 ) cos(sin1 rr（9-1-33） 考虑到面元的面积为 ddds （9-1-34） 第 9 章 常用面式天线 将上述两式代入式（9-1-13）的圆形口面辐射场的

20、一般表达式中， 得 2cos1) cos(sinddEerejESjrjM（9-1-35） 第 9 章 常用面式天线 图9-9 圆形口面的辐射Myzrr1dsxOa第 9 章 常用面式天线 1. 同相等幅分布的圆形口面的辐射同相等幅分布的圆形口面的辐射 假如图9-9所示圆形口面上各点场为同相等幅分布，口面沿y轴线极化且在半径为a的圆面上均匀分布，口面场可表示为 ES(, )=EOy=E0 （常数） (9-1-36)由式（9-1-35）得, E面及H面内的辐射场表达为 ajrjEdedErejE0sinsin2002cos1ajrjHdedErejE0sinsin2002cos1（9-1-37）

21、 （9-1-38） 式中：a为圆形口面的半径。 第 9 章 常用面式天线 可见，圆形口面辐射场的积分计算比矩形口面复杂。 只要令sin=u， =v，根据级数展开式 njnvnvjueuJe)(sinvuJjnvvjundee21)(sin20式中，参数Jn(u)为n阶贝塞尔函数， 且有 则当n=0时，有 vuJvjude21)(sin200（9-1-39） 第 9 章 常用面式天线 对于式（9-1-37）中的积分 , 由式（9-1-39）可得： sinsin20dej)sin(20sinsin20Jdej于是, 式（9-1-37）成为 )sin(22cos1000dJErejErjE（9-1-

22、40） 根据积分公式： )()(100aaJdtttJa(9-1-41) 第 9 章 常用面式天线 式中，J0(t)、J1(t)分别为零阶和一阶贝塞尔函数。于是均匀分布的圆形口面的辐射场为 )(22cos110JSErejEEErjMHE（9-1-42）式中: 2sinaSa（9-1-43）此时，在E面和H面内具有相同形式的方向性函数为 )(2cos1)()(1JFFHE式中，=a sin, J1()是一阶贝塞尔函数。 第 9 章 常用面式天线 在a时，圆形口面的方向图近似为 ，其曲线在图9-8中给出。由曲线可查得它的主瓣半功率张角，即当F()=0.707时，=1.62。 所以， 其半功率张角

23、为 )()(1JFaaEH24 .58202. 1225 . 05 . 0弧度第一副瓣电平为 dB6 .17132. 0lg20方向性系数为 24SD 第 9 章 常用面式天线 2. 同相不等幅圆形口面的辐射同相不等幅圆形口面的辐射 同相不等幅圆形口面场沿y轴线极化且振幅沿半径方向呈锥削分布。 “锥削”是关于口面场分布的一个术语，指的是口面场振幅呈钟形分布，即从口面中心出发，沿着半径方向，口面场的振幅逐渐变小。 设口面场分布函数为 myaEE201（9-1-44） 第 9 章 常用面式天线 式中，m取任意非负整数。m越大，意味着锥削越严重，即口面场分布越不均匀; m=0对应于均匀分布。注意：我

24、们讨论的还是同相口面场。 将式（9-1-44）代入口面辐射的一般式，即式（9-1-35），积分后即可得到方向性函数为 2cos1| )sin(|)()(1mHEFF（9-1-45） 式中，为柱函数，图9-10给出了该函数随变量=a sin的变化曲线。 锥削圆形口面的辐射特性归纳在表9-1 中。 第 9 章 常用面式天线 表表9-1 圆形口面的辐射特性比较圆形口面的辐射特性比较 第 9 章 常用面式天线 图9-10 柱函数曲线 124567823100.51asin3第 9 章 常用面式天线 综合上述矩形和圆形不同口面的辐射特性，对同相口面场而言，可得到以下几个结论： （1）最大辐射方向总是在同

25、相口面平面的法线方向（即=0）上。 这是因为在此方向上，平面口面上所有的惠更斯元到观察点的波程相位差为零，与同相离散天线阵的情况是一样的。 （2） 在口面场分布一定的情况下，平面口面电尺寸越大， 方向性越强，主瓣越窄，增益（方向性系数）越高。口面利用因数越大。 （3） 口面场幅度分布对方向性有很大影响，口面场分布越均匀，方向性越强，主瓣越窄，增益越高，但副瓣电平也越高， 口面利用因数越大。 第 9 章 常用面式天线 9.2 喇喇 叭叭 天天 线线 9.2.1 喇叭天线的结构和特点喇叭天线的结构和特点 根据惠更斯原理，终端开口的波导管可以构成一个辐射器。 但是，波导口面的电尺寸很小，其辐射的方向

26、性很差; 而且， 在波导开口处波的传播条件发生突变， 波导与开口面以外的空间特性阻抗不相匹配，将形成严重的反射，因而它的辐射特性差。所以，开口波导不宜作天线使用。为了避免波导末端反射，将波导逐渐地张开就成为喇叭天线。因为波导逐渐地张开，使其逐渐过渡到自由空间，因此可以改善波导与自由空间在开口面上的匹配情况，另外，喇叭的口面较大，可以形成较好的定向辐射。从而取得良好的辐射特性。 第 9 章 常用面式天线 图 9-11 常用喇叭天线 EEEab(a)(b)(c)(d)第 9 章 常用面式天线 9.2.2 喇叭天线的方向特性喇叭天线的方向特性 工程上常用近似方法求解喇叭天线的辐射特性。图9-12表示

27、出喇叭天线的一般几何关系。图中，馈电波导可以是矩形或圆形的, W是矩形口径的宽度， r是圆形口径的半径，R称为斜径， 从口径中心到波导与喇叭接口处的距离是轴长L。 由馈电波导中的传输模式可求出喇叭口径面上场的振幅分布，其相位分布近似为平方律相差。设由顶点发出的是球面波， 则斜径R与轴长L至顶点的差是 RWRrRrRRrRrRR82211112222222第 9 章 常用面式天线 用波长去除，得到平方律相差的无量纲常数S RrRWS2822由于多数实用喇叭天线的半张角0较小，因此常采用平方律相差近似。 （9-2-1） 第 9 章 常用面式天线 图9-12 喇叭天线的一般几何关系rWL0R第 9

28、章 常用面式天线 1. 矩形口径喇叭（角锥喇叭）矩形口径喇叭（角锥喇叭） 图 9-13 矩形喇叭的几何关系 ReexzyEWhRhabH第 9 章 常用面式天线 通常各喇叭壁的斜径是不相等的。输入波导的高为b而宽为a，口径E面即yOz面高为H，H面即xOz面宽度为W。每个口径截面上都有各自的平方相差常数，它们是 hheeRWSRHS8822（9-2-2） 矩形波导中的最低模式TE10型波的场分布为 axEEycos0其中，a为矩形波导的宽边。 第 9 章 常用面式天线 在矩形喇叭口径面上的场分布可近似地写为 220222expcosHxSHySjWxEEhey或 ehRyRxjyeWxEE22

29、cos0（9-2-3） 当Re=Rh=R时，角锥喇叭从楔形变成尖顶形。其口径场为 22cos0yxRjySeWxEEE（9-2-4） 第 9 章 常用面式天线 当Rh时，可得E面扇形喇叭口径场为 eRyjySeWxEEE2cos0（9-2-5） 当Re时，可得H面扇形喇叭口径场为 hRxjySeWxEEE2cos0（9-2-6） 当Re=Eh=时，可得矩形波导中TE10型波的口径场为 WxEEEyScos0（9-2-7） 第 9 章 常用面式天线 由以上各式可见，普通矩形喇叭的口径场的振幅分布都保留矩形波导TE10波的余弦规律，口径场的相位则因波导壁的逐渐张开而呈平方律变化。 在已知口径场的分

30、布后，就可按前面计算面天线辐射场的方法求以上各种喇叭天线的辐射场，并确定其方向性。 第 9 章 常用面式天线 2喇叭天线的方向性喇叭天线的方向性 图9-14 矩形口径喇叭E面的通用方向图(TE10波) 00.10.20.30.40.50.60.70.80.9相对场强S0.60.40.50.30.20.101234sinHeeRHS82第 9 章 常用面式天线 图9-15 矩形口径喇叭H面的通用方向图(TE10波) hhRWS82S10.80.60.40.201234sinW00.10.20.30.40.50.60.70.80.9相对场强第 9 章 常用面式天线 例9-2 喇叭尺寸如下: 口径尺

31、寸：W（H面）=29.9cm，H（E面）=21.3cm。 输入波导尺寸：a（宽）=3.50 cm，b（高）=1.75 cm。 从每个喇叭壁中心到喇叭与波导接口处的斜距是：Dh=44.8 cm，De=44.1cm。 试求工作频率为 8 GHz(=3.75cm)时E面和H面在=15 的电平值。第 9 章 常用面式天线 解解 由相似三角形可求得斜距为,aWWDRhhbHHDRee则斜径 Rh=50.97cm，Re=49.05 cm。 已知工作频率为8 GHz（=3.75 cm），由式（9-2-2）求得Sh=0.55，Se=0.31。现在使用图9-14和图 9-15求通用方向图的场强（=15），其中

32、, 0 . 2sinW47. 1sinH第 9 章 常用面式天线 由图查得H面的相对场强值为0.27，而E面的相对场强值则为0.36。为获得精确的方向图电平值，我们还必须考虑惠更斯元的方向性函数（即自因子）(1+cos)/2。当=15时，倾斜因子是0.983，由通用方向图曲线查得的场强与倾斜因子的乘积取常用对数再乘以20便可得到用分贝表示的方向图电平值: H面为-11.5dB，E面为-9dB。 由图 9-14 和图9-15可见，与Se=0或Sh=0的方向图相比，Se 0或Sh0的方向图最明显的差别有两点: 零点消失，主瓣变宽； 过大的口径场相位偏差使=0 不再是最大辐射方向，其方向图类似马鞍形

33、。 第 9 章 常用面式天线 为了获得较好的方向图，使最大辐射方向在=0方向上， 工程上通常规定E面喇叭的最大相差mE不超过/2，则由式（9-2-5）可得 24222eemERHHR（9-2-8） 434222hhmHRWWR（9-2-9） 规定H面喇叭的最大相差mH不超过3/4，比E面喇叭的限制宽松，这是因为口径场呈余弦分布，边缘场幅较小，虽有较大相差但对方向图影响却不大的缘故。由式（9-2-6）可得 第 9 章 常用面式天线 由式(9-2-8)和式(9-2-9)可知，H面扇形和E面扇形喇叭的最佳尺寸分别为 ehRHRW23（9-2-10） 相应的口径场的最大相移分别为3/4和/2， 最佳喇

34、叭的主瓣宽度为 radHradWEH94. 0236. 125 . 05 . 0（9-2-11） 第 9 章 常用面式天线 角锥形喇叭天线的方向性系数为 EHDWDHD32（9-2-12） 式中，DH与DE分别为H面扇形喇叭和E面扇形喇叭的方向性系数。 第 9 章 常用面式天线 图 9-16 H面扇形喇叭天线的方向性系数DH 2 2.5 345678 910152025 3020304050607080901001101201301406810121520305075Rh100RhHWEHDHW /第 9 章 常用面式天线 图9-17 E面扇形喇叭天线的方向性系数DE ReWHE22.5345

35、678 9 10152025302030405060708090100110120WDE6810121520305075Re100H /第 9 章 常用面式天线 H面扇形和E面扇形喇叭的方向性系数均可近似为 SvD24（9-2-13） 式中, S=WH为口径面积，v=0.64为口面利用系数。 角锥喇叭的最佳尺寸就是H面扇形和E面扇形都取最佳尺寸， 方向性系数仍用式（9-2-13）计算，而最佳角锥喇叭的口面利用系数可根据式（9-2-12）和式（9-2-13）得出，即v=0.51。 这表明，最佳角锥喇叭的口面利用系数比最佳E面或H面扇形喇叭的口面利用系数小，这是因为角锥喇叭口径场沿两个方向均呈平方

36、律变化的缘故。 第 9 章 常用面式天线 设计喇叭天线时，不一定都要求设计成最佳喇叭，应按具体情况进行。通常，当给定增益系数时应将喇叭设计成最佳喇叭。此时，首先根据工作波长确定馈电波导的尺寸，从而确定喇叭颈部尺寸，然后根据要求的增益系数确定喇叭天线的最佳尺寸。角锥喇叭天线的尺寸应满足如下几何关系（参见图9-13）: WaHbRReh11（9-2-14） 另一种是根据方向图设计喇叭，通常就不选最佳尺寸了。设计中常用尝试法，要反复进行多次尺寸修正，直到完全符合要求为止。 第 9 章 常用面式天线 图 9-18 角锥喇叭的三维方向图 1, 0F(, )180180H面 (xoz面, 0E面 (yoz

37、面, 9 0)第 9 章 常用面式天线 9.3 抛抛 物物 面面 天天 线线 图 9-19 抛物面天线的形状(a) 旋转抛物面； (b) 柱形抛物面； (c) 切割抛物面 点源线源(a)(b)(c)第 9 章 常用面式天线 9.3.1 抛物面天线的工作原理抛物面天线的工作原理 图 9-20 旋转抛物面天线示意图 第 9 章 常用面式天线 图9-21 旋转抛物面天线 xfR0DzOy00F第 9 章 常用面式天线 (1) 天线口面以抛物面的边缘线为周界的平面。口面直径以D表示，半径以R0表示，口面面积以S表示。 (2) 抛物面轴线与口面平面垂直，并通过其中心的直线， 即z轴，或称为对称轴。 (3

38、) 抛物面顶点z轴与抛物面的交点， 即顶点O。 (4) 抛物面的焦距由焦点F到顶点O的距离， 用f表示。 (5) 抛物面口面张角在通过抛物面轴线的平面上，由焦点F向抛物面边缘相对的两点所引的连线间的夹角，用20表示。 第 9 章 常用面式天线 图 9-22 抛物面的几何关系 NfffFOFM1SM MMF1M1MSM1MNxzO(a)(b)/2/2第 9 章 常用面式天线 （1）如图9-22(b)所示，焦点F到抛物面上任一点M的连线FM与M点的法线MN的夹角FMN等于FM与抛物面轴线FO的夹角的一半。这意味着自焦点F发出的任一条射线经抛物面反射后， 均成为与抛物面轴线平行的射线（电磁波）。 第

39、 9 章 常用面式天线 （2）如图9-22(a)所示，抛物线是到一定点（焦点F）和一定直线（准线NM）距离相等的动点的轨迹。 抛物线上任一点到焦点F的距离与它到准线的距离相等。因此，由图9-22 可知: fOFOFMMMMMMFMMMMMMMFMOFOFMMFMMMFM2, 111111111（9-3-1） 第 9 章 常用面式天线 这说明由焦点经反射后到抛物面口面或参考面SS的距离为一个常数，即2f。在直角坐标中，旋转抛物面的方程是 x2+y2=4fz （9-3-2） 为了分析方便，抛物线方程也经常用原点与焦点F重合的极坐标（, ）来表示， 即 +cos=2f （9-3-3） 式中，=FM是

40、从焦点F到抛物面上任一点M的距离，为与轴线OF的夹角。 第 9 章 常用面式天线 抛物面对天线性能有重要影响的一个几何参数是口径焦距比D/f。 由式（9-3-3）可得: 2sec2coscos1222ff设口面半径为R0,口面张角为20，焦点至口面边缘的距离为， 则由图 9-21和图 9-22 可得 2tan2sincos12sinffx（9-3-4） 第 9 章 常用面式天线 当x=D/2=R0，=0时，代入式(9-3-4)得 2tan40fD或 2tan200fR（9-3-5） 第 9 章 常用面式天线 D/f（或0）的大小对抛物面天线的性能有很大影响。根据这一关系式，可以将抛物面按焦距长

41、短分为三种情况： （1） fD/4(090)， 为长焦距抛物面； （2） f=D/4(0=90)， 为中焦距抛物面； （3） f90)， 为短焦距抛物面。 同时， 只要知道了抛物面的张角和口面直径，就能求出它的焦距。 第 9 章 常用面式天线 9.3.2 抛物面天线的方向特性与增益抛物面天线的方向特性与增益 图 9-23 抛物面天线的H面方向图 800.fR0.20.40.60.81.0012345679810210.fR610.fR20fRsin0Ryz面( H面)第 9 章 常用面式天线 图9-24 抛物面天线的E面方向图 sin0Rxz面( E面)0.20.40.60.81.001234

42、568910610.fR20fR800.fR210.fR第 9 章 常用面式天线 当R0/f=1.3时，由曲线图可求得相应的半功率张角宽度如下。 由R0 sin0.5HR00.5H=1.85得 005 . 026922 . 12RRH弧度 抛物面天线的方向性系数主要取决于反射面口面的面积及口面场的分布情况。抛物面天线的方向性系数可用口面面积S及口面利用系数表示为 vSD24其中，与口面场分布的均匀程度有关。 第 9 章 常用面式天线 抛物面天线的辐射效率通常都小于1，原因是辐射器发出的功率有相当一部分不能被反射面截获，而从反射面边缘越过， 造成泄漏损耗。 抛物面天线的增益系数常表示为 vSDG

43、24（9-3-7） 第 9 章 常用面式天线 9.3.3 抛物面天线的馈源（辐射器）抛物面天线的馈源（辐射器） 1 对辐射器的要求对辐射器的要求 (1) 在抛物面的泄漏功率为最小的前提下，保证对抛物面有均匀照射，使抛物面反方向不辐射或辐射尽量地小。因为这种辐射会使抛物面天线的方向图变坏。 (2) 辐射器应位于抛物面的焦点上，这样当其辐射的各射线经抛物面反射后, 将以相同的射程到达抛物面的口面上，使口面均保持等相位分布。 (3) 辐射器对抛物面的阻挡作用应尽量小，避免它阻挡截获的一部分功率通过辐射器进入馈电系统，造成失配现象。 (4) 辐射器在整个工作频带内应与馈线保持良好的匹配。 第 9 章

44、常用面式天线 2 辐射器的类型和馈电方法辐射器的类型和馈电方法 （1） 由金属圆盘反射器和半波振子构成的辐射器适宜于分米波段， 用同轴线馈电。同轴线在抛物面中心从后面穿入。 金属圆盘反射器应在距半波振子四分之一波长处，如图9-25所示。为了保证对振子馈电的对称性，必须加装平衡器。在图9-25中，采用了/4的杯形平衡器。同轴线外导体在圆盘处的短路不会影响半波振子的输入阻抗。将同轴线内导体长为/4的一段加粗，是为了改变其特性阻抗，构成/4阻抗变换器，这将有利于振子与馈线间的匹配。 第 9 章 常用面式天线 图 9-25 同轴线馈电的抛物面天线 抛物面杯形平衡器480.圆盘反射器4匹配器4半波振子第

45、 9 章 常用面式天线 （2） 用波导激励的二元振子阵适合厘米波段。二元振子阵被装置于波导终端的金属片上, 如图9-26所示。 波导管从抛物面后部穿入，其终端张口做成尖削状，以利于振子的辐射。金属小片与波导内电场相垂直，故不会改变波导内的场结构; 而振子则平行于波导内电场，能够受到激励。靠近波导口的是半波振子（因考虑到终端效应，所以其实际长度应略短于/2）, 距波导口约为0.2。另一副略长于/2，它对第一副振子起反射器的作用。 两副振子间距约为/3。适当调节波导口的尖削程度及金属小片插入波导内的深度及振子的尺寸，将能调节二元阵与波导间的匹配情况。 第 9 章 常用面式天线 （3） 喇叭辐射器是

46、厘米波波段的常用形式之一，采用波导馈电, 如图9-27所示。与振子型辐射器相比，喇叭辐射器的优点是便于取得设计要求的辐射器方向图。缺点是它具有更大的阻挡作用，影响了抛物面天线的方向图和增益系数；而且一部分功率经抛物面反射后又通过喇叭进入馈电波导，将引起馈电系统的失配。这种辐射器比较适合于大口径的抛物面天线。 因为口径大时，辐射器的阻挡作用及由反射引起的失配作用相对较小。 第 9 章 常用面式天线 图 9-26 波导馈电的抛物面天线 波导21金属片波导抛物面21振子振子第 9 章 常用面式天线 图9-27 喇叭辐射器 抛物面喇叭波导第 9 章 常用面式天线 9.3.4 馈源与反射面的相互影响及消

47、除方法馈源与反射面的相互影响及消除方法 1. 补偿法补偿法 图 9-28 补偿法和中心开孔或涂敷吸波材料法(a) 补偿法； (b) 中心开孔或涂敷吸波材料法 t金属圆盘辐射器dF(a)(b)第 9 章 常用面式天线 分析表明，达到等幅的条件是使圆盘半径 。其中，f为抛物面的焦距。为了达到反相条件，应把金属圆盘安装于距离顶点/4奇数倍的地方。应用抛物面方程x2=4fz 可得间距为 fr 4) 12(44) 12(42nfrnt（9-3-8） 第 9 章 常用面式天线 2. 中心开孔或涂敷吸波材料法中心开孔或涂敷吸波材料法 图9-28（b）为中心开孔或涂敷吸波材料法。由于抛物面对馈源反射最强的部分

48、已不存在，或者吸波材料使反射波不复存在， 因此该方法可以改善馈源与馈线的阻抗匹配情况。 第 9 章 常用面式天线 3. 偏馈法偏馈法 如图9-29所示，辐射器处于抛物面的焦点上，但反射面只是旋转抛物面的一部分。这部分抛物面可以做成圆形或椭圆等形状，馈源处于反射波作用之外，因此既可消除辐射器及与之相连的馈电系统对抛物面的遮挡作用，也能避免部分反射功率经辐射器重新进入馈电系统的不利影响。 第 9 章 常用面式天线 图9-29 反射面天线的偏馈法 辐射器焦点O抛物面第 9 章 常用面式天线 4. 扭转极化法扭转极化法 图9-30所示为扭转极化法。在抛物面内表面敷设间距为/8/10，高为/4的平行金属

49、条，并使入射波线极化的方向与金属条成45夹角。图中, Eiv与Eih分别是入射波电场Ei的垂直分量与水平分量，Erv与Erh分别是反射波电场Er的垂直分量与水平分量。Eiv在抛物面表面反射，Eih在金属条上表面反射，因此Erv较Erh多走的路程为2（/4）=/2， 相应的相位差为180。这相当于把反射波的瞬时极性倒转180，其极化关系如图9-30(b)所示。反射波合成场Er的极化方向与入射波场Ei的极化方向垂直（空间扭转90）, 因此反射波不可能进入馈源， 从而消除了抛物面对馈源的影响。 第 9 章 常用面式天线 图9-30 扭转极化法 4带条方向EivEiErhEihErErv(a)(b)第

50、 9 章 常用面式天线 9.4 卡塞格伦天线卡塞格伦天线 9.4.1 卡塞格伦天线的组成与工作原理卡塞格伦天线的组成与工作原理 1. 组成组成 双反射器天线由主反射器、副反射器（或分别称为主反射面、 副反射面）和辐射器三部分组成，如图9-31所示。主反射器为旋转抛物面，副反射器通常为一旋转双曲面，也可以是旋转椭球面。当使用后一种副反射器时，称之为格里高利天线。 辐射器一般都采用喇叭。 第 9 章 常用面式天线 图 9-31 双反射器天线结构 副反射器辐射器主反射器第 9 章 常用面式天线 2. 工作原理工作原理 图9-32 卡塞格伦天线 抛物面双曲面FLvLrAPNT切线法线NFTF(a)(b

51、)F第 9 章 常用面式天线 图9-33 双反射器天线的几何关系 xMNNF2F12a2cPz第 9 章 常用面式天线 作为双反射器天线一部分的双曲线具有两个重要的几何特性： （1） 双曲线上任一点P到两焦点的距离差等于常数， 即 aPFPF221（9-4-1） 由此可见，从实焦点F1出发，经双曲面反射的任一射线，比从虚焦点2发出的射线都相差一个常数相位 。 这使得双反射器天线口面场保持均匀相位分布, 即在主反射抛物面的口面上得到的仍是同相口面场。 a22第 9 章 常用面式天线 （2） 双曲线上任一点P的法线PN，平分由P点向两焦点连线F1P和F2P所构成角（F1P）的补角（F1PM），即=

52、。若称为入射角，则相当于反射角或反之。由此可见，如果将辐射源放在焦点F1，由F1发出的射线经过双曲线反射后，所有反射线的方向就如同是从焦点F2发出来的一样。 第 9 章 常用面式天线 通常，称F1为实焦点，F2为虚焦点。不难想像，如果把馈源放在实焦点上，并使双曲线的虚焦点与抛物面的焦点重合， 那么就构成了如图9-31所示的双反射器天线系统。射线再经过抛物面反射后，就汇聚成平行的射线。因此，由馈源（F1）发出的任意射线经双曲面反射后，不仅相互平行，而且到达抛物面口径时所经路程也相等，即馈源发出的球面波变成为口径面上的平面波。由于口径面尺寸远大于波长，因此具有极强的方向特性。这就是卡塞格伦天线的工作原理。 第 9 章 常用面式天线 3. 在工程上的分析方法在工程上的分析方法 图9-34 双反射器天线的等效抛物面 (a) 实际天线； (b) 等效天线 dm实际馈源202虚馈源F1eKF2f2f1ffe(a)(b)第 9 章 常用面式天线 所谓等效抛物面是这样作出的：从实焦点F1发出来的射线的延长线，与经过副反射器、主反射器上两次反射后形成的平行线的交点K的轨迹，就是等效抛物面。由图9-34可见： cos12f已知抛物面的几何性质为 sin=esin （9-4-2） （9-4-3） 将上式带入式（9-4-2）， 并应用三角函数式 cos1sin2ta