[0088]《数学分析选讲》

1、1、若函数f是奇函数，且在卜a,a上可积，则2、任意给定M>0,总存在X>0,当x<-X时，f(x)<-M,则(3、-11/e4、设f可导，则f(sinx)dx-f(sinx)cosxdxf(sinx)sinxdxf(sinx)cosxdx5、.-16、函数为（基本初等函数初等函数复合函数分段函数一7、设，则-1-38、若，则A.数列xn发散数列xn收敛于0数列xn可能收敛，也可能发散 A, B, C都不正确9、设，则是的 ()可去问断点连续点第二类间断点跳跃间断点守10、若为连续函数，则 f(x)+C1/2 f(2x+1)+C /f(2x+1)2f(2x+1)+C11

2、、设可导，则Cf(cosx)dxr If(cosx)cosxdx-f(cosx)sinxdx /f(cosx)sinxdx12、设，则1 /1213、设函数在上连续，则D. f(x)dxf(x)dx 它f(x)+cf(x)14、设5sinx是f(x)的一个原函数,则5 5cosx+c '>r-n-5sinxr _ .5sinx+cr c . 1-5sinx+c15、若，则函数在点处()厂E. 一定有极大值没有极值一定有极小值不一定有极值16、定义域为1,2,值域为（-1,1）的连续函数（）存在存在且唯一不存在十可能存在判断题17、若数列有界，则数列收敛.A.VB B. 乂/,18

3、、若函数在a,b上可积，则该函数在a,b上有界.厂 A.B. X19、设数列an与bn都发散，则数列一定发散.A. VB. X，20、若实数A是非空数集S的下确界，则A一定是S的下界.A.221、任一实系数奇次方程至少有一个实根A.WB. X22、若函数为a,b上的增函数，则该函数在a,b上可积.A.WB. X23、若函数发f在a,b上连续,则f在a,b上存在原函数.A.WB. X24、若数列收敛，则数列收敛.,A.VB B. X，25、若f(x)在c处不可微，则f(x)在c处一定不可导.A A.B. X26、初等函数在其定义区间上连续.0A.”27、若在处的极限存在，则在处连续。A.VB B

4、. 乂/28、若函数f在点a处的左、右导数都存在，则f在a处必可导.A.VB B. 乂/29、若数列无界，则数列一定发散.A.WB. X30、函数f(x)=arctanx+1为上的有界函数., A. "6B. X31、若两个函数在区间I上的导数处处相等，则这两个函数必相等A. V厂B. 乂炉'32、函数f(x)=sinx+x为上的增函数.0A.”B. X33、若数列an收敛，则数列an有界.A.WB B.X34、若实数A是非空数集S的上确界，则A一定是S的上界.A.WB. X35、若在处可导，则在处可微。A A.WB. X36、若函数在a,b上有无限多个间断点，则该函数在a,

5、b上一定不可积.A.VB B. 乂，'37、若在a,b上可积，则f(x)在a,b上也可积.A. VB. W38、若f在区间I上连续，则f在I上存在原函数。39、若函数f在数集D上的导函数处处为零，则f在数集D上恒为常数（A.VB B. 乂&,40、不存在仅在一点可导，而在该点的任一空心邻域内皆无连续点的函数。A.VB B. 乂炉41、若函数f在区间I上单调，则f在I上的任一间断点必是第一类间断点A.WB. X42、实轴上的任一有界无限点集至少有一个聚点厂A.”B. X43、可导的周期函数，其导函数必是周期函数,A.WB. X44、两个（相同类型的）无穷小量的和一定是无穷小量 A

6、.M/45、闭区间上的连续函数是一致连续的A.WB. X46、若收敛，则A. V-yB. X47、函数f(x)=3sinx-cosx既不是奇函数，也不是偶函数A”B. X48、若f(x)在a,b上有界，则f(x)在a,b上可积.A. VB. 乂&'49、若，则或.,A. VB. W50、若f在a,b上连续，则f在a,b上可积. A.M/B. X51、若函数在某点处不可导，则函数在该点处一定不连续.主观题/，了）=3（川口工+小导工汽丽用工十团月丫二以丹加工十小区工汽雨国工一桁门工）峭:原& / （内升/;/一鼠上=ftm工一工* 二 £口"11,（工

7、 _ "】一1但卜口 Sib»）（T门一如“一沮匚Iz?/虫. J1*看7.it ij _r _ 156.求片韵 /(x)2x3 + 3X2- 12x + 14 在1341卜的，大也粗最小ft 前禹吉安；如由 /(x)=2X3 + 3X2 I2x +14 停 r(£)=6/+6i 12=6(c lX±+2) 叨万穆 r(1)=o g 回=2, tj=i 好 /(-3)=23,/(-2) = 34,/(l)=7,/(4)=142 ,比较可行 /(T)衣 K=1笑取大佰M2.在 X=1 兔中译般小版7.57、*/ xsinxdx/ xsinxdx = 1 xdcosx= xcosx + J cosxdx = xcosx + sinx + C58、求小食枳分 J xcosxdx.好鸟或安：胡：用式二/ rdsiuT xsiiirtanxcKtanx) s.ii 聊，x>() «必(1+工)>工一；二 证：作NKi曲” /(了) = /(1 ”)一工+" 23