专题3.3有关旋转的几何问题-2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优(原卷版)【人教版】

1、2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题33有关旋转的几何问题姓名： 班级： 得分：注意事项：本试卷满分100分，试题共24题.答卷前，考生务必用0.5亳米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信 息填写在试卷规定的位置.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1.（2019秋薪春县期中）如图，将MBC绕点.4逆时针旋转60°得到血'C ,则下列说法中，不正确的是（）A. ABAB'BC厶拐（7竺JBCD ZC45*=60°2. （2019秋涵江区期中）如图，在A.1BC

2、中，"=42° ,把ZU5C绕着点/顺时针旋转，得到点C的对应点C落在BC边上，则ZBAC的度数为（）3（2019秋思明区校级期中）将N1BC绕点厦逆时针旋转80°得到ZUFC,若ZBAC=5Q° ,则ZBACr的度数是（）A. 30°B. 50°C 80°D 30° 或 130°4. （2019秋道里区校级期中）如图，将/ABC绕点/按逆时针旋转50°后，得到厶诚，则的度数是（）A. 30°B 45°C 65°D 75°5. （2019秋斫口区期中）如图

3、,在ZU5CAB=BC,将AABC绕点B顺时针旋转,得到交/C于点21C1分别交2C BC于点D、F,下列结论不一泄正确的是（）A. ZCDF=a B BE=BFC DF=FCD AF=CE6. （2019秋川汇区期中）如图，在ZklSC中，ZACB=a,将4ABC绕点C顺时针方向旋转到ZU' B' C的位置，使九:r /bc.设旋转角为似则e B满足关系（）A. Ct邙= 90°B <x+20 = 18O°C 2cx+0=18O° D a+p = 180°7. （2019秋滨海新区期中）如图，在矩形-15CD中，2D=4, DC=

4、3,将HADC绕点*按逆时针旋转到dLEFGL B、E在同一直线上），连接CF,则CF的长为（）A. 5B 3/2C 4返D 5/28（2019秋髙安市期中）如图，在ZU5C中，肋=4, 2C=3, ZBAC=3Q° ,将JPC绕点d按逆时针旋转60°得到ZUC1连接BC1,则EC1的长为（）AA. 3B4C5D69. （2019春福田区校级期中）如图，在3C中，肿=6,将MBC绕点E按逆时针方向旋转30。后得到J1BC1,则图中阴影部分的而积为（）A. 3B 6C 9D 1210. （2019春嘉兴期中）如图，O是正ZU5C内一点，OA = 3, （95=4, OC=5,

5、将线段EO以点B为旋转 中心逆时针旋转60°得到线段BO',下列结论：EO' /可以由BOC绕点B逆时针旋转60°得 到；点O与0的距离为4：厶102=150° :SAOBO =6+33其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案宜接填写在横线上11. （2019秋桐梓县期中）如图，在正方形肋CZ）中，£为DC边上的点，连接恥，将ECE绕点C顺时针方向旋转9（r ,得到 DCF、连接EF,若ZBEC=60° , BE=4,则EF的长为12. （2019秋南

6、昌期中）将正方形血CD绕点E顺时针旋转至EBGF,若点£落在如图所示的正方形脑CD的对称轴上，则旋转的角度为13（2019秋涵江区期中）如图，在RtZLlSC中，ZC=90° , ZJ = 30° , JC=8, O是2C的中点，把RtZlSC绕着点O旋转得到RtZXJBC,使得点C的对应点C恰好落在则C, U两点间的距离是14. （2019秋东台市期中）如图，正方形曲3中边长为6, E为BC上一点,且BE= L5, F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边连接CG,则CG的最小值为15. （2019秋黄陂区期中）如图，在41BC中4B=AC. Z

7、5JC= 120° ,点D为AB边上一点（不与点E重合），连接CD,将线段CD绕点刀逆时针旋转90°，点C的对应点为连接BE.若AB=2,则BDE面积的最大值为E16. （2019春松江区期中）如图，将41BC的边绕着点/顺时针旋转ct （0° <a<90° ）得到,文,边JC绕着点逆时针旋转0 （0°邙90° ）得到/C',联结文C ,当a+p = 60°时，我们称ABr C'是 3C的“双旋三角形”，如果等边J5C的边长为a,那么它所得的"双旋三角形”中文C =（用含d的代数式表示）

8、.17. （2020天水）如图，在边长为6的正方形拐仞 内作ZE护=45° , AE交BC于点、E, AF交CD于点F,连接将/ADF绕点/顺时针旋转90°得到HABG.若DF=3,则恥的长为18. （2020滨州）如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点2、B、C的距离分别为2長、4,三. 解答题（共6小题）19. （2020春髙唐县期末）如图，在直角坐标系中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正 方形，每个小正方形的顶点叫格点，3C和的顶点都在格点上，已知2点坐标为（-3, -2） 结合所给的平而直角坐标系解答下列问题：（1）画出3C向上平移4个单位长度后

9、所得到的AJ151C1，并写岀点31的坐标；（2）画出DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的 D1E1F1,并写出点D1的坐标；（3）判断JiBiCi和公Di£iFi是否是关于某点成为中心对称的图形.若是，请直接写岀对称中心的坐 标；若不是，请说明理由.20. （2020-红花岗区一模）如图，点O是边长为4的等边三角形2EC的中心，ZEOF的两边与N1BC的 边AB, EC分别交于E、F, Z£OF=120°（1）如图，当王为肋中点时，求ZEOF与ZUEC的边所围成的四边形O£EF的而积：（2）如图，ZEOF绕点O旋转.在旋转过程中四边形

10、OEBF的面积会改变吗？请说明理由.21. （2020春在平县期末）两个大小不等的锐角为45°的三角尺（ZUCE和3CE）如图所示放乱E,C, 2三点在一条直线上，连接.3和EE.（1）试判断线段恥和.3的关系：（2）当LDCE绕点C顺时针旋转一左角度到如图所示的位置时，请判断（1）的结果是否还成立，并 说明理由.22. （2020龙岩模拟）如图，在44BC中，厶（CS=30° ,将dLBC绕点/逆时针旋转60。,得到连接CD, CE(2)若BC=10, ZJ5C=45° ,连接EE,求BCE 的面积.图图(1) 如图，ZUEE是等边三角形，若AC=6. ZACB=30° ,求CE的长：(2) 如图，若ZABC =60 , .45=4,求BD 的长.24. (2020春开福区校级月考)如