自控实验报告

1、 南昌大学实验报告学生姓名： 马常珺 学 号： 6100311193 专业班级： 自动化115班 实验类型： 验证 综合 设计 创新 实验日期： 实验成绩： 一、实验项目名称：典型环节的模拟研究二、实验要求1 了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式2 观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响三、主要仪器设备及耗材1计算机一台（Windows XP操作系统）2AEDK-labACT自动控制理论教学实验系统一套3LabACT6_08软件一套四、实验数据及处理结果1)观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图3-1-1所

2、示。图3-1-1 典型比例环节模拟电路典型比例环节的传递函数：单位阶跃响应： 实验分析：1、由电路图可知，当R1=100k时，比例系数K=0.5数据如下：其中CH1（上面一条线）为输入，CH2（下面一条线）为输出。由图可得K=0.5，并且是把原图形比例缩小，图像与原图形趋势相同，无相角变化。2、当R1=200K时，比例系数。如图所示：输入输出信号重合，线性放大。结论：比例环节是将输入信号进行无失真地进行放大，此实验放大系数k与R1有关，成正相关，改变R1，比例系数就随之改变，输出信号就相应改变。2)观察惯性环节的阶跃响应曲线典型惯性环节模拟电路如图3-1-4所示。图3-1-4 典型惯性环节模拟

3、电路典型惯性环节的传递函数： 单位阶跃响应： 当，时，T=R1C=0.2s,K=1如图：当t=T时，U0=K*0.632*Ui=0.632*3.75=2.54由图得，此时t=200ms=T。改变时间常数：当增大R1或者C时，时间常数就会加大，输出信号跟踪变慢。改变比例系数：K变化时，只会影响输出幅值，不会影响时间常数，它对暂态性能没有影响。3)观察积分环节的阶跃响应曲线 典型积分环节模拟电路如图3-1-5所示。图3-1-5 典型积分环节模拟电路典型积分环节的传递函数：单位阶跃响应： 分析：按照指导书理论计算时间常数T=0.2s,从图中测量为0.230s，和理论结果几乎相同，有点误差是正常的，这

4、是不可避免的。从实验结果可以看出，积分环节是将输入信号进行积分，因为输入为阶跃信号，故输出为斜坡信号，按比例增大，只要阶跃信号在，就一直增大，但是不能超过放大器电压。4)观察比例积分环节的阶跃响应曲线 典型比例积分环节模拟电路如图3-1-8所示.。图3-1-8 典型比例积分环节模拟电路典型比例积分环节的传递函数： 单位阶跃响应： 分析：按照指导书理论计算时间常数T=0.4s,从图中测量为0.410s，和理论结果几乎相同，有点误差是正常的，这是不可避免的。从实验结果可以看出，输出信号先是进行比放大，然后在放大后信号基础上进行积分。改变时间常数：5)观察比例微分环节的阶跃响应曲线典型比例微分环节模

5、拟电路如图3-1-9所示。图3-1-9 典型比例微分环节模拟电路典型比例微分环节的传递函数： 单位阶跃响应：分析：从图中可以看出输出信号与输入信号微分成正比，开始输入信号变化较大，故输出信号幅值较大，然后慢慢降低至比例放大倍数，这里K=（R1+R2）/R0=1,故最终降至输入信号幅值处。6)观察PID（比例积分微分）环节的响应曲线PID（比例积分微分）环节模拟电路如图3-1-11所示。图3-1-11 PID（比例积分微分）环节模拟电路典型比例积分环节的传递函数： 单位阶跃响应： V=Kp×输入电压=2*0.2=0.4，测得此时Ti=0.023S，与计算值Ti=（R1+R2）*C1=0

6、.02相符。改变比例常数：当R0=50K时，Kp=0.4，V=0.4*0.2=0.08，测得此时Ti=0.026S,与计算值0.02相近。如图：改变时间常数：R1=20K时，Ti=（R1+R2）*C1=0.03，Kp=3，V=3*0.2=0.6测得此时Ti=0.032，与0.03相近。如图：5、 实验心得 通过这次试验，我对典型环节的阶跃响应有了更加清晰地认识。懂得了利用模电运算放大器知识求取传递函数，同时也学会了正确的在响应曲线中测量时间常数的大小。对各个典型环节的电路模型有了初步的认识，可以根据所学知识知识对响应曲线做简答分析。6、 参考资料1自动控制理论，王时胜、曾明如、王俐等，江西科技

7、出版社2自动控制理论，夏德钤主编，机械工业出版社3自动控制理论，胡寿松，航空工业出版社 南昌大学实验报告学生姓名： 马常珺 学 号： 6100311193 专业班级： 自动化115班 实验类型： 验证 综合 设计 创新 实验日期： 实验成绩： 一、实验项目名称：二阶系统瞬态响应和稳定性二、实验要求1. 了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及型二阶闭环系统的传递函数标准式。2. 研究型二阶闭环系统的结构参数-无阻尼振荡频率n、阻尼比对过渡过程的影响。3. 掌握欠阻尼型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算。4. 观察和分析型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬

8、态响应曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts值，并与理论计算值作比对。三、主要仪器设备及耗材1计算机一台（Windows XP操作系统）2AEDK-labACT自动控制理论教学实验系统一套3LabACT6_08软件一套四、实验原理及说明图3-1-7是典型的型二阶单位反馈系统原理方块图。图3-1-7 典型二阶闭环系统原理方块图型二阶系统的开环传递函数： （3-1-1）型二阶系统的闭环传递函数标准式： （3-1-2）自然频率（无阻尼振荡频率）： 阻尼比： （3-1-3）有二阶闭环系统模拟电路如图3-1-8所示。它由积分环节（A2）和惯性环节（A3）构成。图3-1-8 型二阶闭环系统

9、模拟电路图3-1-8的二阶系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数：积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=1S 惯性环节（A3单元）的惯性时间常数 T=R2*C2=0.1S该闭环系统在A3单元中改变输入电阻R来调整增益K，R分别设定为 4k、40k、100k 。模拟电路的各环节参数代入式（3-1-1），该电路的开环传递函数为：模拟电路的开环传递函数代入式（3-1-2），该电路的闭环传递函数为：模拟电路的各环节参数代入式（3-1-3），该电路的自然频率、阻尼比和增益K的关系式为： 当R=100k， K=1 =1.58 >1 为过阻尼响应， 当R=40k， K=2.5 =1 为

10、临界阻尼响应， 当R=4k， K=25 =0.316 0<<1 为欠阻尼响应。 欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标Mp、tp、ts的计算：（ K=25、=0.316、=15.8）超调量 ： 峰值时间： 调节时间 ：五、实验内容及步骤型二阶闭环系统模拟电路见图3-1-8。该环节在A3单元中改变输入电阻R来调整衰减时间。实验步骤： 注：S ST不能用“短路套”短接！（1）用信号发生器（B1）的阶跃信号输出 和幅度控制电位器构造输入信号（Ui）： B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。阶跃信号输出（B1的Y测孔）调整为2V（调节方法：

11、按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9灯亮，调节电位器，用万用表测量Y测孔）。（2）构造模拟电路：按图3-1-8安置短路套及测孔联线。（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（C(t)）。注：CH1选×1档。（4）运行、观察、记录： 运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的二阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。也可选用普通示波器观测实验结果。 分别将（A11）中的直读式可变电阻调整到4K、40K、100K，按下B1按钮，用

12、示波器观察在三种增益K下，A6输出端C(t)的系统阶跃响应，其实际响应曲线参见图3-1-9.。 改变积分时间常数Ti（惯性时间常数T=0.1，惯性环节增益K=25，R=4K，C2=1u），重新观测结果，记录超调量MP，峰值时间tp和调节时间ts，填入实验报告。（计算值实验前必须按公式计算出） 改变惯性时间常数 T（积分时间常数Ti=1，惯性环节增益K=25，R=4K，C1=2u）重新观测结果，记录超调量MP，峰值时间tp和调节时间ts，填入实验报告。（计算值实验前必须按公式计算出） 在作该实验时，如果发现有积分饱和现象产生时，即构成积分的模拟电路处于饱和状态，波形不出来，请人工放电。放电操作如

13、下：输入端Ui为零，把B5函数发生器的SB4“放电按钮”按住3秒左右，进行放电。实验数据及处理结果改变惯性环节增益（积分时间常数Ti=1，惯性时间常数T=0.1）六、实验数据及结果参数项目输入电阻R（A3）增益K自然频率Wn（计算值)阻尼比（计算值)超调量MP(%)峰值时间tP调节时间tS测量值计算值测量值计算值测量值计算值>1过阻尼100K 1 3.16 1.58×××=1临界阻尼40K 2.5 5 1 × ××0<<1欠阻尼10K 10 10 0.5 0.17 0.16 0.37 0.36 0.66 0.64K

14、25 15.81 0.316 0.36 0.3510.220.210.8 0.62K 50 22.36 0.22 0.52 0.492 0.15 0.14 0.79 0.61如下图、时，=1.58为过阻尼响应，由图中可以看出阶跃响应为单调上升的，超调量为0，符合理论。、时，=1为临界阻尼响应。此时阶跃响应为单调上升的，超调量为0，相比上图上升时间缩短了，即响应速度加快了。3、R=10K时，K=10，=0.5为欠阻尼响应。测得Tp=0.37，此时响应曲线为震荡衰减的，Ts=0.660s，超调量为0.35/2.03=17.2%，虽然有了超调，但是响应速度加快了。3、 R=4k时，K=25，=0.3

15、16为欠阻尼响应。测得Tp=0.22s5、 R=2K时，K=50，=0.22为临界阻尼响应。测得Tp=0.156、C2=2u、Tp=0.36、 实验心得 本次实验是做的二阶系统的阶跃响应，对于二阶系统来说 ，它有欠阻尼、临界阻尼和过阻尼，不同的系统具有不同的性质。本次实验把三种情况都进行了实验，并进行了简要分析。通过这次试验，我对典型二阶系统模拟电路的构成方法有了更加直观的理解，同时，通过观察比较过阻尼，临界阻尼和欠阻尼响应，对典型二阶系统的阶跃响应有了更深刻的认识。七、参考资料1自动控制理论，王时胜、曾明如、王俐等，江西科技出版社2自动控制理论，夏德钤主编，机械工业出版社3自动控制理论，胡寿

16、松，航空工业出版社 南昌大学实验报告学生姓名： 马常珺 学 号： 6100311193 专业班级： 自动化115班 实验类型： 验证 综合 设计 创新 实验日期： 实验成绩： 实一、验项目名称：一阶惯性环节的频率特性曲线二、实验要求了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）、幅相曲线（奈奎斯特图）的构造及绘制方法三、主要仪器设备及耗材1计算机一台（Windows XP操作系统）2AEDK-labACT自动控制理论教学实验系统一套3LabACT6_08软件一套四、实验原理及说明 频域分析法是应用频率特性研究线性系统的一种经典方法。它以控制系统的频率特性作为数学模型，以波德图或其他图表作为分析工具

17、，来研究和分析控制系统的动态性能与稳态性能。1、波德图： 波德图又称对数频率特性曲线（包括对数幅频和相频两条曲线），由于方便实用，因此被广泛地应用于控制系统分析时的作图。对数频率特性曲线的横坐标统一为角频率，并按十倍频程（dec）对数分度，单位是弧度/秒rad/s。对数幅频特性曲线的纵坐标表示对数幅频特性的函数值，为均匀分度，单位是分贝dB。对数相频特性曲线的纵坐标表示相频特性的函数值，为均匀分度，单位是度°。对数幅频特性定义为： （3-2-1）2极坐标图： 极坐标图又称幅相频率特性曲线（简称幅相曲线），还称奈奎斯特图。其特点是把频率看成参变量，当从0时将频率特性的幅频和相频特性或实

18、频和虚频特性同时表示在复数平面上。实频特性定义为： （3-2-2）虚频特性定义为： （3-2-3）5、 实验内容和步骤 本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz64Hz），OUT2输出施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。惯性环节的频率特性测试电路见图3-2-1。图3-2-1 惯性环节的频率特性测试电路实验步骤： （1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。（2）构造模拟电路：按图3-2-1安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （

19、b）测孔联线模块号跨接座号1A1S2，S62A6S4，S7，S91信号输入B2（OUT2）A1（H1）2运放级联A1（OUT）A6（H1）3相位测量A6（OUT） A8（CIN1）4A8（COUT1） B4（A2）5B4（Q2） B8（IRQ6）6幅值测量A6（OUT） B7（IN6）（3）运行、观察、记录： 运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择一阶系统，就会弹出虚拟示波器的频率特性界面，点击开始，实验机将自动产生0.5Hz64Hz多个频率信号，测试被测系统的频率特性，等待将近十分钟，测试结束。 测试结束后，可点击界面下方的“频率特性”选择框中的

20、任意一项进行切换，将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图），同时在界面上方将显示该系统用户点取的频率点的L、Im、Re等相关数据。点击停止后，将停止示波器运行。 改变惯性环节开环增益：改变A6的输入电阻R=50K、100K、200K。C=1u，R2=50K（T=0.05）。改变惯性环节时间常数：改变A6的反馈电容C2=1u、2u、3u。R1=50K、R2=50K（K=1）注：本实验要求惯性环节开环增益不能大于1。6、 实验数据及处理结果改变惯性环节开环增益：改变A6的输入电阻R=50K、100K、200K。C=1u，R2=50K（T=0.05）。R=50K T=

21、R2C=0.05 K=1依次是：极坐标图，伯德图的幅频特性，伯德图的相频特性R=100k T=R2C=0.05 K=0.5R=200k T=R2C=0.05 K=0.25改变惯性环节时间常数：改变A6的反馈电容C2=1u、2u、3u。R1=50K、R2=50K（K=1）C2=1u T=R2C=0.05 转折频率f=1/(2*PI*T)=3.18Hz 如图C2=2u T=R2C=0.1 转折频率f=1/(2*PI*T)=1.6Hz 如图：C2=3u T=R2C=0.15 转折频率f=1/(2*PI*T)=1.06 如图：7、 实验数据分析及心得通过以上实验数据可以得到：1、 当改变R1时，系统的

22、开环增益随之改变，时间常数T不变，相 对 应的伯德图中， 低频段的幅频特性跟随R1相应变化。R1变大，则幅频特性上移，R1变小，则幅频特性下移。2、当改变电容C2时，系统的开环增益不变，T相应改变，则对应的转折频率随之改变。C2变小，则时间常数T变小，转折频率加大；C2变大，则时间常数T变大，转折频率减小。3、通过这次自动控制原理实验,使我对自动控制原理有了更进一步的探究，以及对其特性有了更深刻的理解。通过该实验，将理论知识和实践相结合，激发了学习的积极性，根据实验结果应用理论知识对其进行解释，加深了对系统频率特性的理解。八、参考资料1自动控制理论，王时胜、曾明如、王俐等，江西科技出版社2自动

23、控制理论，夏德钤主编，机械工业出版社3自动控制理论，胡寿松，航空工业出版社 南昌大学实验报告学生姓名： 马常珺 学 号： 6100311193 专业班级： 自动化115班 实验类型： 验证 综合 设计 创新 实验日期： 实验成绩： 实一、验项目名称 频域法串联迟后校正二、实验要求1了解和掌握二阶系统中的闭环和开环对数幅频特性和相频特性（波德图）的构造及绘制方法。2了解和掌握迟后校正的原理，及迟后校正网络的参数的计算。3熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。4观察和分析系统未校正和串联迟后校正后的开环对数幅频特性和相频特性，幅值幅值穿越频率处c，相位裕度，并与理论计

24、算值作比对。三、实验原理及说明频域法校正主要是通过对被控对象的开环对数幅频特性和相频特性（波德图）观察和分析实现的。串联迟后校正的原理是利用迟后校正网络其高频幅值衰减的特性，以降低已校正系统的系统开环截止频率，从而获得足够的相角裕度。迟后校正网络的最大迟后相位角应力求避免发生在已校正的幅值穿越频率处c附近。对于系统的响应速度要求不高，而抑制噪声电平性能要求较高的系统可采用该校正。如果未校正系统已具备满意的动态性能，也可采用该校正方法以提高系统的稳态精度，同时保持动态性基本不变。迟后校正网络的电路图及伯德图见图3-3-12。图3-3-12 迟后校正网络的电路图及伯德图迟后校正网络传递函数为： （

25、3-3-8）设校正后的截止频率为，则网络的参数为： ， （3-3-9）为了避免最大迟后角发生在已校正系统开环截止频率c附近，通常使网络的交接频率2=1bT远小于c，一般取0.1c。 ， ， （3-3-10）三实验内容及步骤 1未校正系统的时域特性的测试未校正系统模拟电路图见图3-3-13。本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器， OUT输出施加于被测系统的输入端Ui，观察OUT从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性。图3-3-13 未校正系统模拟电路图图3-3-13未校正系统的开环传递函数为： 模拟电路的各环节参数：积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=0.2S， 惯性环

26、节（A3单元）的惯性时间常数 T=R2*C2=0.1S。 开环增益K=R2/R3=10在时域特性特性曲线上可测得时域特性：超调量Mp=50.0%， 调节时间ts= 0.920S， 峰值时间tp= 0.14S图3-3-14 未校正系统模拟电路的时域特性曲线2未校正系统的频域特性的测试本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从0.5Hz到16Hz变化，OUT2输出施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。未校正系统频域特性测试的模拟电路图见图3-3-15。图3-3-15 未校正系统频域特

27、性测试的模拟电路图 后期望穿越c图3-3-15的被测二阶系统的开环对数幅频、相频曲线见图3-3-1617所示。(c)图3-3-16 未校正系统开环相频特性曲线-Lc（m）图3-3-17 未校正系统开环幅频特性曲线在图3-3-16未校正系统模拟电路的相频特性曲线上可测得未校正系统频域特性： 穿越频率c=21.36 rad/s ， 相位裕度= 26°3迟后校正网络的设计 如果设计要求校正后系统的相位裕度=50°， 考虑到迟后校正网络在新的截止频率处会产生一定的相角迟后，因此， ，取 ， 则。 在未校正系统开环相频特性曲线中可测得=56°时的角频率为6.28 rad/s 。该角频率即为校正后的穿越频率c。 在未校正系统开环幅频特性曲线中可测得： =6.28 rad/s处的迟后校正网络对数幅频值为： 据式 3-3-9可计算出网络的参数：， ， 据式 3-3-10 可