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1、二次函数与一元二次不等式的关系(拓展)四问题1 函数y=ax2+bx+c的图象如图，那么方程ax2+bx+c=0的根是 _ _;不等式ax2+bx+c0的解集 是_;不等式ax2+bx+c0的解集 是_. 3-1Oxyx1=-1， x2=3x3-1x2的解集是_;不等式ax2+bx+c2的解集是_. 3-1Ox2(4,2)(-2,2)x1=-2， x2=4x4-2x0（a0）的解集是x2 的一切实数，那么函数y=ax2+bx+c的图象与 x轴有_ 个交点，坐标是_.方程ax2+bx+c=0的根是_.1(2,0)x=22Ox问题3：如果方程ax2+bx+c=0 （a0）没有实数根，那么函数y=a

2、x2+bx+c的图象与 x轴有_个交点；不等式ax2+bx+c0时, ax2+bx+c0无解；（2）当a0时, ax2+bx+c0的解集是一切实数.3-1Ox知识要点二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点a0a0 有两个交点x1,x2 （x1x2）有一个交点x0没有交点二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标与一元二次不等式的关系y0，x1xx2.y0，x2x或xx2 .y0，x1xx2.y0，x2x或xx2.y0.x0之外的所有实数；y0，无解y0.x0之外的所有实数；y0，无解.y0，所有实数；y0，无解y0，所有实数；y0，无解4.若一元二次方程 无实根，则抛物线 图象位

3、于（ ）A.x轴上方 B.第一、二、三象限C.x轴下方 D.第二、三、四象限02nmxxnmxxy2A5.二次函数ykx26x3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()Ak3 Bk0 ？ （3）x取什么值时，y0 ？862xxy0862 xxxyO248解：（：（1）x1=2,x2=4;（2）x4;（3）2x1可得2ab0，故正确；1.已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x-10123y51-1-11A.y轴 B.直线x= C. 直线x=2 D.直线x= 则该二次函数图象的对称轴为( )D当堂练习当堂练习5232Oyx1232.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列结论：（1）a、b同号；（2）当x=1和x=3时，函数值相等；（3） 4a+b=0；（4）当y=2时，x的值只能取0；其中正确的是 .直线x=1（2）3.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的一部分，x=-1是对

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