物理25题专训

1、 25题专训1. 如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略(1)当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0(2)求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹(4)求电子打到荧

2、光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系2. 如图12-18所示，水平方向的匀强电场的场强为E，场区宽度为L，竖直方向足够长。紧挨着电场的是垂直纸面向外的两个匀强磁场区，其磁感应强度分别为B和2B，一个质量为m，电量为q的带正电粒子。其重力不计，从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过时间穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b，途中虚线为场区的分界面。求：（1）中间场区的宽度d.（2）粒子从a点到b点所经历的时间tab。（3）当粒子第n次返回电场的MN边界时与出发点之间的距离Sn.LdMaNB2BE图12-183. 如图，真空室内

3、有一个点状的放射源P，它向各个方向发射粒子（不计重力），速率都相同.为P点附近的一条水平直线，Q为直线上一点，它与P点的连线跟 成，且与P点相距L.（现只研究与放射源P和直线同一个平面内的粒子的运动）当真空室内只存在垂直该平面向里，磁感应强度为B的匀强磁场时，水平向左射出的粒子恰到达Q点；当真空室只存在平行该平面的匀强电场时，粒子到达直线的动能都相等，水平向左射出的粒子也恰好到达Q点.（粒子的电荷量为，质量为）求：（1）粒子的发射速率；（2）匀强电场的场强大小、方向；（3）当仅加上述磁场时，能到达直线的粒子所用时间的范围.4. 如图所示，两个界面S1和S2互相平行，间距为d，将空间分为三个区域

4、。I和III两区域内有方向指向纸内的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2。区域II内是匀强电场E，方向从S1垂直指向S2。一质量为m、电量为-q的粒子（重力不计）以平行于电场线的初速度v0，从与S1相距为d/4的O点开始运动，为使该粒子沿图中的轨迹（轨迹的两个半圆的半径相等）求：（1）磁感应强度B1:B2之比应是多少；（2）场强E应满足什么条件？5. 如图甲所示，两块相同的平行金属板M、N正对着放置，相距为，板M、N上的小孔s1、s2与 O三点共线，s2O=R，连线s1O垂直于板M、N。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。收集屏PQ上各点到O点的

5、距离都为2R，两端点P、Q关于连线s1O对称，屏PQ所对的圆心角=120°。质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经s1进入M、N间的电场，接着通过s2进入磁场。质子重力及质子间的相互作用均不计，质子在s1处的速度看作零。若M、N间的电压UMN=+U时，求质子进入磁场时速度的大小。若M、N间接入如图乙所示的随时间t变化的电压（式中，周期T已知），且在质子通过板间电场区域的极短时间内板间电场视为恒定，则质子在哪些时刻自s1处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏PQ上？在上述问的情形下，当M、N间的电压不同时，质子从s1处到打在收集屏PQ上经历的时间t会不同，求t的最大值。U0OUMNtT2

6、T3T乙+eBMNOPQ甲s2s1v0m6. 图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG(EF边与金属板垂直)，在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域。不计重力。(1)已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量。(2)已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点(图中未画出)穿出

7、磁场，且GI长为。求离子乙的质量。(3)若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。7. 如图16(a)所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角 可调(如图16(b)；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B.一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N1，能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场。 O到感光板的距离为，粒子电荷量为q,质量为m,不计重力。(1)若两狭缝平行且盘静止(如图16(

8、c)，某一粒子进入磁场后，数值向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t;(2)若两狭缝夹角为 ，盘匀速转动，转动方向如图16(b).要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1、P2连线上，试分析盘转动角速度 的取值范围(设通过N1的所有粒子在盘转一圈的时间内都能到达N2)。8. 如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为、带电量、重力不计的带电粒子，以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是

9、第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求(1)粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功。(2)粒子第次经过电场时电场强度的大小。(3)粒子第次经过电场所用的时间。(4)假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线(不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值)。9. 随着越来越高的摩天大楼在世界各地的落成，而今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经不适应现代生活的需求。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这些钢索会由于承受不了自身的重力，还没有挂电梯就会被拉断。为此，科学技术人员开发一种利用磁力的电梯，用磁动力来解

10、决这个问题。如图10所示是磁动力电梯示意图，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场B1和B2，B1=B2=1.0T，B1和B2的方向相反，两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯轿厢固定在如图所示的金属框abcd内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘。已知电梯载人时的总质量 图10为4.75×103kg，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长，两磁场的宽度均与金属框的边长相同，金属框整个回路的电阻，g取10m/s2。假如设计要求电梯以的速度匀速上升，求： （1）金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向；（2）磁场向上运动速度的大小；（3）

11、该磁动力电梯以速度向上匀速运动时，提升轿厢的效率。10. 1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用：求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间；实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制.若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为、，试讨论粒子能获得的最大动能。1

12、1. 如图26所示，在xoy坐标系中分布着四个有界场区，在第三象限的AC左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场B1=0.5T，AC是直线y=-x0.425（单位：m）在第三象限的部分，另一沿y轴负向的匀强电场左下边界也为线段AC的一部分，右边界为y轴，上边界是满足（单位：m）的抛物线的一部分，电场强度E=2.5N/C。在第二象限有一半径为r=0.1m的圆形磁场区域，磁感应强度B2=1T，方向垂直纸面向里，该区域同时与x轴、y轴相切，切点分别为D、F，在第一象限的整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B3=1T，另有一厚度不计的挡板PQ垂直纸面放置，其下端坐标P（0.1m,0.1m），上端Q在

13、y轴上，且PQF=30°现有大量m=1×10-6kg，q=-2×10-4C的粒子（重力不计）同时从A点沿x轴负向以v0射入，且v0取0<v0<20m/s之之间的一系列连续值，并假设任一速度的粒子数占入射粒子总数的比例相 同。（1）求所有粒子从第三象限穿越x轴时的速度；（2）设从A点发出的粒子总数为N，求最终打在挡板PQ右侧的粒子数N'.12. 如图甲，在x0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xoy平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B.一质量为q(q0)的粒子从坐标原点O处，以初速度v0沿x轴正方向射入，粒子的运动轨迹

14、见图甲，不计粒子的质量。（1）求该粒子运动到y=h时的速度大小v；（2）现只改变入射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹（y-x曲线）不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子在y轴方向上的运动（y-t关系）是简谐运动，且都有相同的周期。.求粒子在一个周期内，沿轴方向前进的距离；.当入射粒子的初速度大小为v0时，其y-t图像如图丙所示，求该粒子在y轴方向上做简谐运动的振幅A,并写出y-t的函数表达式。13. 一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a.b间通以电流I时，另外两侧c.f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。如图某薄片中通以向右的电流I，薄

15、片中的自由电荷电子受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c.f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH。当电荷所受的电场力和洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式，其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关。(1)设半导体薄片的宽度（c.f间距）为l，请写出UH和EH的关系式；并判断图1中c.f哪端的电势高；(2)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表达式（通过横截面积S的电流I=nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）；abcfBIIdUHl图1永磁体（共m个）霍尔元件图2UHOtP

16、P-11324图3(3)图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的半径为R,周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近，如图所示。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉动信号图像如图3所示。若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘边缘线速度的表达式14. 单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。有一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极和c

17、,a,c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连线方向以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。（1）已知，。设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小（取3.0）；（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从入水口流出。因水已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻

18、值记为 a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R、r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。15. 如图是某装置的垂直截面图，虚线A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线，匀强磁场分布在A1A2的右侧区域，磁感应强度B0.4T，方向垂直纸面向外，A1A2与垂直截面上的水平线夹角为45°。在A1A2左侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，它们与垂直截面交线分别为S1、S2，相距L0.2 m。在薄板上P处开一小孔，P与A1A2线上点D的水平距离为L。在小孔处装一个电子快门。起初快门开启，

19、一旦有带正电微粒通过小孔，快门立即关闭，此后每隔T3.0×103 s开启一次并瞬间关闭。从S1S2之间的某一位置水平发射一速度为v0的带正电微粒，它经过磁场区域后入射到P处小孔。通过小孔的微粒与档板发生碰撞而反弹，反弹速度大小是碰前的0.5倍。（1）经过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度v0应为多少？45°S2S1A2A1LLDPv0固定挡板固定薄板电子快门B（2）求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间。（忽略微粒所受重力影响，碰撞过程无电荷转移。已知微粒的荷质比。只考虑纸面上带电微粒的运动） 16. 一带正电q、质量为m的离子，t=0时从A点进入正交的电场

20、和磁场并存的区域作周期性运动，图甲为其运动轨迹，图中弧AD和弧BC为半圆弧，半径均为R；AB、CD为直线段，长均为R；已知电场强度方向不变(如图甲所示)、大小随时间作周期性变化；磁感应强度大小不变恒为B0，方向垂直纸面随时间作周期性变化. (1)计算离子转一圈的时间. (2)指出离子运动一圈时间内电场和磁场的变化情况. (3)以图甲所示的E的方向为电场强度的正方向、向里为磁感应强度的正方向，分别在乙图和丙图中画出电场强度和磁感应强度在一个周期内随时间变化的图线，图中要标示出必要的值.17. 如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m.电荷量为+q的粒子(重力不计).粒子从O1孔漂进(初速不计)一

21、个水平方向的加速电场，再经小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图.虚线PQ.MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B2(图中未画出).有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带电，宽度很窄，厚度不计)放置在PQ.MN之间(截面图如图)，a.c两点恰在分别位于PQ.MN上，ab=bc=L，= 45°.现使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ.MN之间的区域.(1) 求加速电压U1.(2)假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律.粒子在PQ.MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？SO1O2O3B2

22、B1U1EPQabc+ + + + + + + MN18、如图甲，空间存在范围足够大的垂直于xoy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。让质量为m，电量为q（q>0)的粒子从坐标原点O沿加xoy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计重力和粒子间的影响。 (1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x 轴上的A(a，0)点，求v1的大小： (2)已知一粒子的初建度大小为v(v>v1)为使该粒子能经过A(a，0)点，其入射角（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sin值： (3)如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v

23、0沿y轴正向发射。研究表明：粒子在xoy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值vm。25题专训参考答案（仅供参考）四.计算题答案:1. （1）根据动能定理，得 由此可解得（2）欲使电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上，应有而由此即可解得（3）电子穿过磁场区域而打到荧光屏上时运动的轨迹如图所示（4）若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为，穿过磁场区域打到荧光屏上的位置坐标为，则由（3）中的轨迹图可得注意到和所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为 （）2. LdMaNB2BE

24、图10粒子a点出发，在电场中加速和电磁场中偏转，回到MN上的b点，轨迹如图10所示（1）粒子在电场中加速运动时，有qEL=：粒子在中间磁场通过的圆弧所对的圆心角为=30°。粒子中间磁场通过的圆弧半径为（2）粒子在右边的磁场中运动，其圆弧对应的圆心角为=120°，由粒子在电场中加速时根据对称性：（3）由轨迹图得：再由周期性：S-n=3. （1）由几何知识可得，粒子做匀速圆周运动的半径-（3分）由洛仑磁力为向心力得：-（2分）由得粒子的发射速度：-（1分）（2）真空室只加匀强电场时，由粒子到达ab直线动能相等，可得ab为等势面，电场方向垂直ab向下，粒子做类似平抛运动（3分）与

25、ab平行方向 -（1分）与ab垂直方向 -（1分）-（1分）bapoQ600解式，得（1分）（3）真空室只加磁场时，如图经O点，粒子转过的圆心角最小，运动时间最短.最小圆心角 (1分) (1分) (1分)最大圆心角 (1分) (1分)所用时间范围 (1分) 4. （1）在磁场中，由牛顿第二定律，有：，则R=由题意可知R1=R2，即在电场中运动的过程中，由动能定理有：可得：（2）若粒子到达S2边界上的速度刚好为0，为使粒子沿图示轨迹运动，必须满足：可得：5. 解：（1）根据动能定理，有 （2）质子在板间运动，根据动能定理， 有 质子在磁场中运动，根据牛顿第二定律，有 若质子能打在收集屏上，轨道半

26、径与半径应满足的关系： 解得板间电压 结合图象可知：质子在（,1,2,）之间任一时刻从s1处进入电场，均能打到收集屏上 （ （3）M、N间的电压越小，质子穿出电场进入磁场时的速度越小，质子在极板间经历的时间越长，同时在磁场中运动轨迹的半径越小，在磁场中运动的时间也会越长，出磁场后打到收集屏前作匀速运动的时间也越长，所以当质子打在收集屏的P端时，对应时间t最长，两板间的电压此时为 在板间电场中运动时间 在磁场中运动时间 出磁场后打到收集屏前作匀速运动的时间 所以，运动总时间 或t6. (1)由题意知，所有离子在平行金属板之间做匀速直线运动，它所受到的向上的磁场力和向下的电场力平衡，有式中，是离子

27、运动的速度，是平行金属板之间的匀强电场的强度，有 由式得在正三角形磁场区域，离子甲做匀速圆周运动。设离子甲质量为，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有式中，是离子甲做圆周运动的半径。离子甲在磁场中的运动轨迹为半圆，圆心为：这半圆刚好与边相切于，与边交于点。在中，垂直于。由几何关系得由式得联立式得,离子甲的质量为(2)同理，有洛仑兹力公式和牛顿第二定律有式中，和分别为离子乙的质量和做圆周运动的轨道半径。离子乙运动的圆周的圆心必在两点之间，又几何关系有由式得联立式得，离子乙的质量为(3)对于最轻的离子，其质量为，由式知，它在磁场中做半径为的匀速圆周运动。因而与的交点为，有当这些离子中的离子质量逐渐增大到

28、m时，离子到达磁场边界上的点的位置从点沿边变到点；当离子质量继续增大时，离子到达磁场边界上的点的位置从点沿边趋向于点。点到点的距离为所以，磁场边界上可能有离子到达的区域是：边上从到点。边上从到。7. (1)粒子运动半径为 由牛顿第二定律 匀速圆周运动周期 粒子在磁场中运动时间 (2)如答图2。设粒子运动临界半径分别为R1和R2 设粒子临界速度分别为和，由式，得 若粒子通过转盘，由题设可知 联立，得对应转盘的转速分别为 粒子打在光板上，需满足条件8. (1)设磁场的磁感应强度大小为B，粒子第n次进入磁场时的半径为Rn，速度为，由牛顿第二定律得 由式得 因为所以 对于粒子第一次在电场中的运动，由动

29、能定理得 联立式得 (2)粒子第n次进入电场时速度为，出电场时速度为，有由动能定理得 联立式得 设粒子第n次在电场中运动的加速度为，由牛顿第二定律得 由运动学公式得 联立式得 (4)如图所示。9. 解：（1）因金属框匀速运动，所以金属框受到的安培力等于重力与阻力之和，设当电梯向上用匀速运动时，金属框中感应电流大小为I 由式得金属框中感应电流 图示时刻回路中感应电流沿逆时针方向 （2）金属框中感应电动势 金属框中感应电流大小 由式得 （3）金属框中的热功率为： 重力功率为： 阻力的功率为： 提升轿厢的效率 10. (1) 设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1， ，解得。同理，粒子第2次

30、经过狭缝后的半径则(2) 设粒子到出口处被加速了n圈， ，。解得： (3) 加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即 ,当磁感应强度为Bm时，加速电场的频率应为 ，粒子的动能 当时，粒子的最大动能由Bm决定，解得 当，粒子的最大动能由fm决定，解得 11. 解：（1）设某速度为的粒子从A点入射后到达AC上的G点，因与AC成450角，其对应圆心角为900，即恰好经过四分之一圆周，故到达G点时速度仍为，方向沿Y轴正向.粒子在电场中沿Y轴正向加速运动，设G点坐标为G（x，y），刚好穿出电场时坐标为（x，），粒子穿出电场时速度为，在电场中运动的过程中，由动能定理得： 而 又代入数据解得，可

31、见粒子穿出电场时速度大小与x无关。 因，由代入数据得：由数学知识可知，k点坐标为k(-0.2m，-0.225m)，故从A点射出的所有粒子均从AK之间以20m/s的速度沿Y轴正向射出电场，在到达X轴之前粒子作匀速直线运动，故所有粒子从第三象限穿越X轴时的速度大小均为20m/s的速度沿Y轴正向。（2）因为，故离子束射入时，离子束宽度刚好与2相等，设粒子在中运动轨道半径为，解得=考察从任一点J进入的粒子，设从H穿出磁场，四边形为菱形，又因为 水平，而，故H应与F重合，即所有粒子经过后全部从F点离开进入磁场。对趋于的粒子，圆心角，故射入时速度趋于轴负向；对趋于的粒子，圆心角，故射入时速度趋于轴正向，即

32、进入的所有粒子速度与Y轴正向夹角在01800之间。由于=，所以，由几何关系知：无限靠近Y轴负向射入的粒子轨迹如图所示，最终打在PQ板的右侧；与Y轴负向成600角的粒子刚好经过P点到达Q点;因此与Y轴正向在01200之间从F点射出的粒子要么打在PQ板的左侧，要么打不到板上而穿越Y轴离开。由于是“大量”粒子，忽略打在P或Q的临界情况，所以最终打在挡板PQ右侧的粒子数12. （1） （2）. .解析：（1）由于洛伦兹力不做功，只有电场力做功，由动能定理有由式解得（2）I.由图乙可知，所有粒子在一个周期内沿轴方向前进的距离相同，即都等于恰好沿轴方向匀速运动的粒子在时间内前进的距离。设粒子恰好沿下下周方

33、向匀速运动的速度大小为，则又式中由式解得 II.设粒子在y方向上的最大位移为ym（图丙曲线的最高点处），对应的粒子运动速度大小为v2（方向沿x轴），因为粒子在y方向上的运动为简谐运动，因而在y=0和y=ym处粒子所受的合外力大小相等，方向相反，则 由动能定理有 又A= 由式解得 A可写出图丙曲线满足的简谐运动yt函数表达式为13. 解：（1） c端电势高 （2）由 得： 当电场力与洛伦兹力相等时 得： 又 InevS，代入得： （3）在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则圆盘转速（频率）为 线速度 14. （1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动。在电极a、c间切割磁感线的

34、液柱长度为D，设液体的流速为v，则产生的感应电动势为 由流量的定义，有 、式联立解得 代入数据得 1.0×10-3V（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便、合理即可，如：改变通电线圈中电流的方向，使磁场B反向；或将传感器输出端对调接入显示仪表。（3）传感器和显示仪表构成闭合电路，由闭合电路欧姆定律 输入显示仪表的是a、c间的电压U，流量显示数和U一一对应。E与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由式可看出，r变化相应地U也随之变化。在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间电压U的变化而变化。增大R，使Rr，则UE，这样就可以降低液体电阻率变化对显示仪表流量示数的影响。15. 如图2所示，设带正电微粒在S1S2之间任意点Q以水平速度v0进入磁场，微粒受到的洛仑兹力为f，在磁场中做圆周运动的半径为r，有：