53简单的轴对称图形(二)

1、第五章 生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形 （第2课时）北师大版 七年级数学下册荣山中学 点点探索探索1探索探索2练习练习拓展拓展小结小结作业作业复习复习复习提问复习提问：1 1、什么样的图形叫做轴对称图形？、什么样的图形叫做轴对称图形？ 答：把一个图形沿着某条直线对折，如果答：把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。个图形的对称轴。复习复习2 2、下列图形哪些是轴对称图形？、下列图形哪些是轴对称图形？线段是轴对称图形吗？如果是，你能找线段是

2、轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？段存在着什么关系？AB探索探索1按照下面的步骤做一做：按照下面的步骤做一做：（1 1）在纸片上画一条线段）在纸片上画一条线段ABAB，对折对折ABAB使点使点A A，B B重合，重合，折痕与折痕与ABAB的交点为的交点为O O；O（2 2）在折痕上任取一点）在折痕上任取一点C C，沿沿CACA将纸折叠；将纸折叠；（3 3）把纸展开，）把纸展开， 得到折痕得到折痕CACA和和CBCB。做一做做一做（1 1）COCO与与ABAB有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？（2 2）AOAO与与

3、BOBO相等吗？相等吗？CACA与与CBCB呢？呢？能说明你的理由吗？能说明你的理由吗？垂直垂直AO=BOCA=CB想一想小结小结AO CAO C3 . 如图，已知点是如图，已知点是AOB内任意一点，内任意一点， 点点1，关于，关于OA对称，点对称，点2，关，关 于于OB对称。连接对称。连接P1P2，分别交分别交OA，OB于于 C， D。连接。连接PC，PD。若。若P1P210cm， 则则PCD的周长为的周长为 。 10cmp.p2p1CDBAO4（选做题）.如图所示，AD为 ABC 的高，B 2C ，借助于轴对称的性质想一想：CD与ABBD相等吗？请说明你的理由。ABCD 答：相等，理由如下

4、： 在DC上截取DE使DEDB，连接AEADBE且DBDE B、E关于AD对称ABD与AED关于直线AD对称 ABD AED ABAE，AED B又 B2 C AED 2 C 而AED C CAE CAE CAECE ABCE 故ABBDDEEC即：ABBDCDABCDE O线段的垂直平分线线段的垂直平分线探索探索2 图 24.4.7 如图，已知线段如图，已知线段ABAB，画出它的垂直平分线，画出它的垂直平分线. .做一做做一做如图，已知线段如图，已知线段ABAB，画出它的垂直平分线，画出它的垂直平分线. .作法作法：(1)(1)以点以点A A为圆心，以大于为圆心，以大于ABAB一半一半的长为

5、半径画弧；的长为半径画弧；(2)(2)以点以点B B为圆心，以同样的长为半径画为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为弧，两弧的交点记为C C、D D；(3)经过点C、D作直线CD直线CD即为所求 图 24.4.7 拓展拓展1 如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线 图 24.4.8 能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图试一试 图 24.4.9 以以C C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l l于于A A、B B两点，则两点，则C C是线段是线段ABAB的中点因此，的中点因此，过过C C画直线画直线l l的垂线转化为画线段的垂

6、线转化为画线段ABAB的垂直平的垂直平分线分线 图 24.4.10 2.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？试一试试一试(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点D作法：(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A、B；(2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧(4)经过点C、D作直线CD则直线CD即为所求练习练习 1.1.在在ABC中，中，BC=10，边，边BC的垂直平分的垂直平分线分别交线分别交AB，BC于点于点E，D，BE=6，求，求BCE的周长的周长EDBCA解：因为解：因为DEDE是线段是线段B

7、CBC的垂直平分线的垂直平分线 所以所以EC=EB=6 EC=EB=6 所以所以BCEBCE的周长的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22 =EB+EC+BC=6+6+10=22 2 2 如图如图,AB,AB是是ABCABC的一条边，的一条边，DEDE是是ABAB的垂直的垂直平分线，垂足为平分线，垂足为E E，并交，并交BCBC于点于点D D，已知，已知AB=8cm,BD=6cm,AB=8cm,BD=6cm,那么那么EA=_, DA=_.EA=_, DA=_.ABEDC（1）46 3 3 如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=AC=16cmAB=AC=16cm，ABAB的垂的垂直平分线

8、交直平分线交ACAC于于DD，如果，如果BC=10cmBC=10cm，那么，那么BCDBCD的周长是的周长是_cm. _cm. ABCDE (2)264 4 如图，已知点如图，已知点D D在在ABAB的垂直平分线上，如果的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,AC=5cm,BC=4cm,那么那么BDCBDC的周长是（的周长是（ ）cmcm。ADEBCMNA. 6B. 7C. 8D. 9D课外探究：课外探究： 如图：如图：A A，B B，C C三点表示三个工厂，现要建三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置图中标出供水站的位置P P，请给予说明理由。，请给予说明理由。A AB Bc小结小结1. 1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条 线段的垂直平分线。线段的垂直平分线。2. 2. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴它的一条对称轴