溶解度、质量分数、物质的量浓度的计算和换算

1、http:/溶解度、质量分数、物质的量浓度的计算和换算一、知识概要（一）有关溶解度的计算在一定温度下的饱和溶液中，溶质、溶剂、溶液间有一定量的关系。由此可进行以下计算：（1）根据饱和溶液溶质、溶剂的量推算溶解度；（2）根据溶解度求算饱和溶液所含的溶剂和溶质量；（3）根据溶解度求算饱和溶液在蒸发掉一定量溶剂后析出的结晶量；（4）由于物质在不同温度下溶解度不同，可以根据不同温度下的溶解度求算出一定量饱和溶液由于温度改变（或同时有溶剂量改变），析出结晶的量。（5）饱和溶液中溶解度与溶质的质量分数的换算。一定温度下，某饱和溶液溶质的溶解度：m母母+ +m析晶析晶5溶剂匚溶剂匚m原街原街+ += m总,

2、（二）有关质量分数、物质的量浓度的计算有关质量分数的计算比较简单，但注意两点：一是含结晶水化合物的浓度均按无水物含量计算；二是有些溶质溶解后与水发生了反应，其不能直接按原物质的量表示，如SO、N&Q溶于水,溶液浓度按HbSO、NaOH量计算。与物质的量浓度有关的计算有：（1）配制一定物质的量浓度所需溶质、溶剂量或浓溶液稀释 用量的计算；（2）根据所溶溶质的量求算物质的量浓度、离子物质的量浓度；（3）物质的量浓度与质量分数的换算。二、例题分析例1已知某饱和氯化钠溶液体积为VmL溶液密度为dg/cm3,质量分数为w%,物质的量浓度为Cmol/L ,溶液中含NaCl的质量为m（1）用w表示在

3、该温度下NaCl的溶解度是 _。（2）用m V表示溶液的物质的量浓度是。（3）用w、d表示溶液的物质的量浓度是。（4）用c、d表示溶液的质量分数是_。解析：本题没有给出具体数值，只给出抽象符号。解题关键是：一要准确把握饱和溶液溶解度、质量分数的本质区别和相互联系，二要理解密C =_- =17.1dW%m喧盾S =X100-X 100m溶剂m溶曜溶质解题时要熟练运用下列比列关系：饱和溶液中m溶质111溶禳-m溶剂m溶利立溶质=_m溶液10。拓降温。帅帅m剂减m质析m高温溶液诚升温，W-嘉岩碘质,m原波度是质量分数与物质的量浓度相互换算的桥梁。（1）(2)(3)要求把饱和溶液的质量分数换算为溶解度

4、：z W 1.00WS =-x 100 - -100-W100-W要求用VmL溶液中的溶质质量m来表示物质的量浓度：C = 1000X X = 17. Im / VV 58.5要求把质量分数（阴）换算为物质的量浓度：http:/JO. J要求把物质的量浓度换算为质量分数，实质是（3）小题的逆运算:W00dIQd(4)http:/例2用Na2SQ和硫粉在水溶液中加热反应，可制得N&SQ。10C和70C时，N&S2Q在100g水中的溶解度分别为60.0g和212g。常温下，从溶液中析出的晶体是N&SO 5H2Q。NaS2。在酸性溶液中立即完全分解：N&S2Q+2HC

5、l=S$ +SQf +H2Q+2NaCL现取15.1gNa2SQ,溶于80.0mL水，另取5.00g硫粉，用少许乙醇润湿后(以便硫能被水浸润)，加到上述溶液中。用小火加热至微 沸，反应约1h后过滤。滤液在100C经蒸发、浓缩、冷却至10C后析出N&S2Q - 5H2Q晶体。(1)若加入的硫粉不用乙醇润湿，对反应的影响是。(填写选项字母)A.会降低反应速率B.需要提高反应温度C.将增大反应体系的pH D.会减少产量(2)反应1h后过滤，其目的是。(3)滤液中除Na&。和可能未反应完全的N&SQ外，最可能存在的无机杂质是。它 是由 产生的。如果滤液中该杂质的含量不很低，其检

6、测的方法是：。(4)设N&SQ跟硫粉完全反应，当将滤液蒸发浓缩后，冷却至70 C，溶液的体积约30mL该溶液是否达到饱和？试通过计算说明(70C时，NSzQ饱和溶液的密度为1.17g/cm3)。(5)若要计算在100C下将溶液蒸发至体积为30.0mL,再冷却至10C时所能得到的N&SZC35H2Q的质量，你认为。(填写一个选项的字母)A.前面提供的数据已经足够B.还需要提供100C时溶液的密度(1.14g/cm3)C.还需要提供结晶后剩余溶液的体积(10.0mL)(6)根据第(5)小题你的选择(如选A则直接计算，如选B或C则可选用其数据)，计算从10C, 30.0mL溶液中结晶

7、而出的N&Q - 5H2Q的质量。解析：(1)硫不溶于水，微溶于酒精。题给信息“用乙醇润湿后的硫能被水浸润”，若不用 乙醇润湿硫粉，则硫必然与水溶液中的NaSQ“接触不良”而降低反应速率，并会减少产量，答案应选A、D。(2)N&SQ+S=NaS2。n(S)=5/32=0.16(mol),n(Na2SQ)=15.1/126=0.12(mol)硫粉过量。反应1h后过滤，其目的是除去过量的硫粉。(3)由于NaSQ不稳定，在敞开容器中于100C溶液中保持沸腾下反应长达1h,很容易被空气氧化成N&SQ滤液中有s。SQ；、等离子，检测S0；时要考虑SO； SQ；的干扰。通常在S。；

8、存在条件下检测的方法是利用BaSG和BaSO#都不溶于水，但BaSQ溶于酸而BaSQ不溶于酸，加稀HCl即可检测出。但本反应中生成的S2Q*在酸性条件下会分解析出S,干扰SQ2的检测，所以检脸SQ2的方法应该是：取少许溶液， 加稀盐酸致酸性后，过滤除去S,再加BaCl2溶液。(解法一) 计算生成的Na&Q在70 C时饱和溶液应有的体积，若反应得到的N&SQ在70 C时配成饱和溶液，其体积为158 212 + 100151 x x 1262121.17因23.8mLv 30mL所以蒸发后的溶液尚未达到饱和。(解法二)计算70C时30mL饱和溶液中应含N&SzQ的质量，将它

9、跟反应得到的 比较。若该溶液是饱和溶液，其所含N&Q的质量为x,则212x = 30Xl.nx =24(g) 212+10001气只据题意、完全反应得到的Na舟O3的质量丸15.1X(4)30mL相比较。将它跟题设x,则(mL)http:/18.9gv24g,溶液尚未达到饱和。http:/(5)前题中已知生成的N&S2Q的质量为18.9g，如果要求得10C时30mL溶液所析出的N&SQ 5吒0的质量，还应该知道溶液中水的质量，而溶液中水的质量=溶液质量一N&O3的质量，溶液的质量=溶液的体积(30mD X溶液的密度。因此，还需要知道100C时溶液的密度，应选B项

10、。(6)设反应得到的Na&O 5HO的质量为x,则x中Na&O顼浮.正溶液中水的质量=30 x 1.14-18.9=15.3(g)根据10C时的溶解度，析出晶体后的溶液一定是饱和溶液，则有005040302060.0W0母液中N凹的质量(8)母液中水的质量(g)15&I%-诙15.3-察248解得：x=23.2 (g)、练习与检测1. t C时，N&CO的溶解度为 向溶液中投入无水N&CO固体Ag,静置后析出少量晶体(NaCO 10H2。)，加水使晶体全部溶解,Ag,现有饱和N&CO溶液(100+A) g,其溶质的质量分数为a%,所得溶液仍为饱和

11、溶液，加入的水是()A . 100g180C. (1002.有又Y、Z三种盐，已知：(1)25C时，X饱和溶液其溶质质量分数为(2)25C时，在100g质量分数为10%的(3) 25C时，将一定量Z溶液蒸发掉5.75gB , (100+A)gD. (100-A*15Y溶液中加入5gY(无水盐)后，恰好达到饱和； 水再恢复到25C,或保持在25C向其中加入6.3gZ的结晶水合物(Z - 9H2O,摩尔质量=240),都恰好形成饱和溶液。则25C时，X、Y、Z的溶解度(指无水盐)大小顺序正确的是A.X YZB . Z YX C . Y ZX D . ZX Y3.取50mL2mol/L的硫酸溶液，跟

12、6.5g金属锌充分反应，加热蒸发 时，可析出ZnSO 74O多少克(10C时ZnSO溶解度为32g,硫酸密度4. A、B两种化合物的溶解度曲线如下图所示，现要用结晶法从A16.2g水，并冷却至10 C3、 一1.12g/cm ) ?B混合物中提取A(不考虑A、B共存时，对各自溶解度的影响)(1)取50g混合物，将它溶于100g热水，然后冷却至20Co若要使 混合物中B的质量分数(B%)最高不能超过多少？(写出推理及计算过程)100g热水，然后冷却至10 C。若仍要使A的质量分数(A%)应满足什么关系式？)(2)取Wg混合物，将它溶于 写出在下列两种情况下，混合物中 只需将答案填写在下列横线的空

13、白处。A析出而B不析出，则A析出而B不析出，请(以Wa、b表不溶解度10 2D30 40 50http:/10当WK.a+b时 当wa+b时5.常温下A和B两种气体组成混合物气体(A的相对分子质量大于B的相对分子质量)，经分析，混合气体中只含有氮和氢两种元素；而且，不论A和B以何种比例混合，氮和氢的质量比 总大于14/3。由此可确定A为, B为。其理由是。若上述混合气体中氮和氢的质量 比为7 : 1，贝U在混合气体中A和B的物质的量之比为; A在混合气体中的体积分数为 http:/1 . A; 2. D; 3. 15.5g ;4. （1）在20C时，若要B不析出，该溶液中B的质量不能超过20g

14、，由于AB质量共50g,所 以这时A的质量超过30g,大于它的溶解度，A析出，符合题意。即50g x B%a/w;当Wa+b时，A% A W-b/W;5. NH3N2纯NH3气体中氮和氢的质量比为14/3,在纯NH3中混入任何比例的N2都将使氮和氢的质量比大于14/3 4 ： 1 80%。物质的量浓度的计算例析有关物质的量浓度的计算是近年的高考热点之一， 此类题着重考查对基本概念的理解程度和 抽象思维能力。 因此，在解答这类题时，要有扎实的基础知识，能灵活运用有关化学知识全面分 析问题。下面就有关物质的量浓度的计算例析如下：一、求溶液中某离子的物质的量浓度3 .例1（1990年局考题）右20g

15、笞度为dg/cm的硝酸钙溶敝中含以冶气则NO；的物质的量浓度是dA.-mol / L400C. 2.5dmol/L解析:C/*的物质的量为土mol,因为 6Q2 加=C+2N0：,则直接根据定义可得:1C(NO；)=2040X2 xW3a=2.5d(mol/L)VLA气体(摩尔质量为Mg/mol)溶于0.1kg水中,dg/mL,贝U此溶液的物质的量浓度为Vd/ (MV+2240 mol/L1000Vd/ (Mg 2240) mol/L1000VdM/ (MV+2240 mol/LMV/22.4 (V+0.1 ) dmol/L解析：题中所得溶液的溶质就是气体A,溶液的体积：V-XM + 0.1X

16、100022.4dxiOOWOOVd、VM + 2240(gL)答案为B.三、结合化学方程式求解20B. mol /LdD . 1.25dmol/L故答案为C.、求气体溶于水后的溶液物质的量浓度例2 （1991年高考题）在标准状况下，将 所得溶液密度为A.B.C.D.则根据定义可得:dxWO七V22.4V0.1x100022.4http:/例3 （ 1996年高考题）用10mL0.1mol/L的BaCl2溶液恰好使相同体积的硫酸铁，硫酸锌和硫酸钾三神溶液中的S。厂离子完全转化为BaSQ沉淀，则三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比是（）A. 3 : 2 : 2 B . 1 : 2 : 3 C . 1

17、 : 3 : 3 D . 3 ： 1： 1解析：根据题意，由于与同量BaCl2反应的另三种溶液体积相同，所以三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比，实质等于参加反应的三种盐的物质的量之比，把各反应方程式为BaCl2的系数化为1,即BaCl2+（F勺（SOQa = BaS04|BaCl2+ZnSQ= BaSQ$ + ZnCl2Bad &SQ= BaSO$ + 2KCl将三种物质的系数连比得W ： 1 ： 1 = 1： 3 ： 3故答案为C.四、已知溶液的质量分数求物质的量浓度例4（1992年高考题）某温度下22% NaNO溶液150mL加入100g水稀释后溶液的质量分数 变为14%,求原溶液的

18、物质的量浓度。解析：令原溶液的质量为xg,则根据溶液稀释前后溶质质量不变得：22 % X x= 14% （ 100 + x）解得x=175g直接运用有关定义得175 x 22%C = -0.15 = 3.0（mol / L）五、溶解度、质量分数与物质的量浓度之间的换算例5 （1993年高考题）相对分子质量为M的某物质在室温下的溶解度为sg/100g水，此时饱解折，实际上，本题可直接根据两个换算式，即c=10CllkLw%w% = 求出该饱和溶液的物质的量派度，管案为（B）, 100 + s六、求稀释后溶液的物质的量浓度例6 （ 1989年上海高考题） VmLA2（SO）3溶液中含A+ag,Vs

19、e e 一、一、r r成;mil容液稀释到4VmL,则稀释后溶液中$0户的物质的量浓度【 r 125aD,丁 moi/ L54 VVs解析；-mLAl2(SO4)3|M中含Al*n(Alf = Y27(m&),因为Ai2(SO4)j +3S0J-wa3a从而求出mLAla（SC4）3溶液中含=（7 27） x = molrr凸和溶液的密度为C.dg/mL,则该饱和溶液的物质的量浓度是M mol / L 10sd 10sd -mol / LB.D.1000豉 ，-mol / LM(100 + S)M(100+$)1-mol1LlOOsd125a定mWL125aE. mol/L12弱弱UT

20、http:/再根据稀释前后溶质的物质的量保持不变求得：C（SOj） = = -（md/L）472 1000 36V故答案为C.使用物质的量浓度公式请注意以下几点：（1）欲取一定物质的量的溶质， 或者称取它的质量， 或量取它的体积。 因此， 应该熟练掌握 物质的量（mol）与物质质量（g）、物质体积（V）之间的换算。主要包括：M=-根据摩尔质量买现m与n的换算nP=导根据密度实现m与V的换算（2）物质的量浓度跟溶液中溶质的质量分数相比，它的突出优点是便于知道或比较溶液中溶 质的粒子数。根据nB=cBXV可知：1相同物质的量、相同体积的任何溶液中，所含溶质的物质的量或基本单元（粒子）数相同。2两种

21、不同的溶液，只要物质的量浓度和溶液体积乘积相等，所含溶质的物质的量或基本单 元（粒子）数也相同。3两种不同的溶液，若物质的量浓度和溶液体积的乘积不相等，则所含溶质的物质的量或基 本单元（粒子）数跟物质的量浓度和溶液体积之积成正比。例如，在相同体积0.1mol/LC2H5OH溶液和0.1mol/L葡萄糖（GH2Q）溶液中，COH和。成。 物质的量相同，所含CHOH和GH2Q分子数也相同；1L、0.4mol/LCzHkOH溶液和2L、0.2mol/LC6H2Q溶液中，CBXV之积相同，CHOHC6H12O物质的量及QHOHGH12Q分子数也相同；同体积1mol/LC2HsOH溶液和0.1mol/L

22、C 6&Q溶液中，CBXV之积相差10倍，C2H5O宙日GH2C6物质的量之比或分子个数之 比均为10 ： 1。配制物质的量浓度溶液的实验误差小结一、计算是否准确若计算的溶质质量（或体积）偏大，则所配制的溶液浓度也偏大；反之浓度偏小。例1要配制100mL1mol/LCuSO溶液，需称取硫酸铜晶体16g。分析 把硫酸铜的质量误认为就是硫酸铜晶体的质量（CuSO 5吒。应为25g）,导致计算值偏小，造成所配溶液浓度偏小。二、称、量是否无误在称量或量取过程中，若其值偏大，则所配溶液的浓度也偏大；反之偏小。例2要配制100mL1mol/L的NaO昭液，需在白纸上称4gNaOH体，并且称量速度较

23、慢。分析NaO出有腐蚀性，不可放在白纸上而应放在烧杯或表面皿中进行称量。若称量速度较慢，会导致NaOF分潮解甚至变质，而且还会有少量NaOH占附在纸上，结果会造成所配溶液浓度偏低。例3称量时夭平未调零。分析 若此时夭平的重心偏向左端，会导致称量值偏小，所配溶液的浓度也偏小；若重心偏向 右端，则结果恰好相反。例4称量时托盘夭平的缺码已被污染。分析 因为石去码被污染，质量会变大，致使称量值变大，因而所配溶液的浓度会偏高。例5用量筒取液体溶质，读数时仰视或俯视。分析 读数时若仰视，则观察液面低于实际液面，因量筒的读数由下往上，从小到大，从而会 导致观察体积小于真实体积，故所配溶液的浓度会偏高；读数时

24、若俯视，结果恰好相反。例6使用量筒量取液体溶质后再洗涤量筒23次，并把洗涤液也转入烧杯中， 或用移液管（除标写“吹”字外）移液时把尖嘴处的残留液也吹入烧杯中。分析 因在制造量筒、移液管及滴定管时，已把仪器内壁或尖嘴处的残留量扣除，故而上述操 作均使溶质偏多、所配溶液的浓度偏高。三、溶质有无损失在溶液配制过程中，若溶质无损失，则所配溶液的浓度无偏差；若溶质有损失，则浓度变小。例7 A.溶解（或稀释）溶质搅拌时有少量液体溅出；B.只洗涤烧杯未洗涤玻璃棒；C.未把洗涤液转入容量瓶；D.转移洗涤液时有少量液体溅出容量瓶外。分析 以上四种情况溶质均有损失，所配制的溶液浓度都会偏低。http:/例8 （1

25、）溶解或稀释溶质时烧杯尚未干燥；（2）移液时容量瓶尚未干燥；（3）定容时有少量蒸储水滴到瓶外。分析 以上三种情况溶质均无损失，最终溶液的体积是不变的，因此所配溶液浓度没有改变。例9把溶液由烧杯转入容量瓶中时，由于不小心使得少量溶液溅出瓶外，然后再补加少量溶 质。分析因补加的溶质量往往并不等于损失的溶质量，结果仍会导致所配溶液浓度偏大或偏小。四、定容有无偏差定容加水时如因不慎超过了容量瓶的标线，则所配溶液的浓度偏小；反之偏大。例10定容时仰视或俯视。分析若定容时仰视，观察液面会低于实际液面。当液面实际已达标线时，观察者仍会认为液 面还没有达到标线，所以会继续加水，导致实际液面超过标线，因而所配溶

26、液浓度偏小；若俯视， 结果刚好相反。例11定容时由于没使用胶头滴管致使液面超过标线，这时再用胶头滴管吸取少量液体，使液面重新达到标线。分析当液面超过标线时，溶液浓度已变小，此时无论从中再取出多少溶液都无法使其浓度达 到预定值，只有重新配制。例12定容时盖上瓶盖，摇匀后发现液面低于标线，再继续滴加蒸储水使液面重新达到标线。分析这样操作，溶液的浓度会偏低。之所以造成振荡后液面低于标线的现象，是因为有少量的溶液因润湿磨口处而损耗，但溶液的浓度是不变的，故不需再加水。五、温度是否一致容量瓶上所标示的温度一般为室温（20C）,若定容时溶液的温度高于室温，会造成所配溶液浓度偏高；反之浓度偏低。例13洗涤液

27、没有放置至室温就转入容量瓶中定容。分析 溶解或稀释过程中常伴有热效应，对于放热的过程，如不放置至室温会造成浓度偏大， 对于吸热的过程结果则会相反。例14称量固体溶质或量取液体溶质后直接在容量瓶中配制。分析溶解或稀释过程中产生的热效应会使容量瓶的体积发生变化，致使容量瓶的实际容量并不等于室温时的容量，所以浓度会改变。另外，若产生大量的热，有时会导致容量瓶破裂。要减小实验误差，除了要求计算准确、称量无误、操作规范外，还应选择合适的仪器，克服 粗心的习惯，避免过失性的错误。容量瓶的使用容量瓶的使用之一1.使用容量瓶前检查它是否漏水方法如下：往瓶内加水，塞好瓶塞，用食指顶住瓶塞，另一只手托住瓶底，把瓶倒立过来，观察瓶塞周围是否有水漏出。如果不漏水，把瓶塞旋转180。后塞紧，仍把瓶倒立过来，再检验是否漏水，经检查不漏水的容量瓶才能使用。2.配制溶液（1）如果试样是固体，把称好的试样溶解在烧杯里；如果试样是液体，需用移液管或量筒量 取移入烧杯里，然后再加少量蒸储水，用玻璃棒搅动，使它混合均匀。应特别注意在溶解或稀释时有明显的热量变化，就必须待溶液的温度