《第11章三角形》单元评价检测试卷((有答案))-(新课标人教版数学八年级)

1、第十一章单元评价检测（45分钟 100分）一、选择题（每小题4分，共28分）1 .下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）A.5,5,10B.4,5,6C.4,4,4D.3,4,5【解析】选A.A.5+5=10,不能组成三角形，故此选项符合题意B.4+5=9>6,能组成三角形，故此选项不符合题意C.4+4=8>4,能组成三角形，故此选项不符合题意D.4+3=7>5,能组成三角形，故此选项不符合题意2 .已知ABC勺一个外角为50° ,则ABC-定是 （）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形或钝角三角形【解析】选B.一个外角为50° ,所

2、以与它相邻的内角的度数为130° ,所以三角形为钝角三角形.【方法技巧】已知三角形的外角判断三角形的形状1 .三角形的外角有一个锐角，则此三角形一定是钝角三角形2 .三角形的外角有一个直角，则此三角形一定是直角三角形3 .三角形的外角都是钝角，则此三角形一定是锐角三角形3.如图,a /b,点B在直线a上,ABLBC,若/ 1=38° ,则/ 2的度数为（）A.38B.52C.76D.142【解析】选 B.如图，.a/b, ./3=/1=38°. AB! BC,. / ABC=90 . / 4=90 - / 3=52 ,. / 2=/ 4=52 .4 .已知一个等腰

3、三角形的两边长分别是4和8,则该等腰三角形的周长为（B.16A.16 或 20C.20D.12 或 24【解析】选C.当腰为4时，由于4+4=8,构不成三角形；当腰为8时,该三角形的周 长为 8+8+4=20.5 .如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A.2B.3C.4D.8【解析】选C.由题意,设第三边长为x,则5-3<x<5+3,即2<x<8, 第三边长为偶 数，.第三边长是4或6. .三角形的第三边长可以为 4.6 .如图，直线a/b,一块含60°角的直角三角板ABC（/A=60 ）按如图所示放置.若/ 1=55°

4、; ,则/2的度数为（）A.105B.110C.115D.120【解析】选C.如图，直线a/b, ./AMO =2.ah./ANM= 1,而/ 1=55 ,：/ANM=55 ,./AMO= A+/ANM=60 +55 =115 .7.如图，ABC ,AD为 ABC勺角平分线，BE为ABC勺高，/ C=7048° ,那么/ 3=(),/ABC=A.59B.60C.56D.22【解析】 选 A./CAB=180 -/C-/ABC =180 -70 -48 =62 ,12/CAB=31 ,.BE为 ABC勺高，./EFA=90 -Z 1=59 . / 3=/ EFA=5g .【一题多解】

5、选 A./CAB=180 -/C-/ABC =180 -70 -48 =62.BE为 ABC勺高，. / ABE=90 -62 =28 ,1/2=2/CAB=31 ,./3=/2+/ABE =59 .二、填空题(每小题5分，共25分)8.(2017 丰台区一模)如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形、正五边形的 一边重合，则/ 1=:.【解析】.正三角形的每个内角是：1800 +3=60° ,正五边形的每个内角是：(5-2)X180 +5=3 X 180 +5=540+ 5= 108,/ 1 = 108 -60 =48 .答案：48【变式训练】一个n边形的内角和为1080°

6、; ,则".【解析】由多边形的内角和公式(n-2) 180 =1080，得n-2=6，得n=8.答案：89.如图，直线 l 1/l 2，若/ 1=130° ,/2=60° ,则/3=.【解析】/I1/I2, /.Z4=Z1./4=/2+/5, /5=/3,/ 4=/2+/3.1 = /2+/3./ 3=/ 1-/2=130 -60 =70答案：70如图，已知 11 / l 2, / A=40 , / 1=60 , / 2=【解析】.11/12, ./B=/1=60/2为4ABC的一个外角，./2=/B+/ A=60 +40 =100答案：10010.如图,AE是A

7、BC勺角平分线,AD±BC于点D,若/ BAC=128 , / C=36，则 / DAE勺度数是【解析】ADL BC,/C=36° ,./ CAD=90 -36 =54 , AE是 ABC勺角平分线,/ BAC=128 ,1 1./CAE=/BAC=X128 =64 ,/DAEh CAE-/ CAD=64 -54 =10 .答案：10°11 .如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板 的一个顶点在纸条的另一边上，则/1的度数是.【解析】如图，延长两三角板重合的边与纸条

8、相交，根据两直线平行，内错角相等 求出/ 2=30 ,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得/1 = /3- Z 2=45 -30 =15 .答案：15°12 .如图，四边形ABC前,若去掉一个60的角得到一个五边形，则/1 +/2=度.【解析】 因为/ A+/B+/C+/D=360，所以/ B+/C+/D=300 .又因为/1 +Z2+Z B+/ C+/ D=540 ,所以/ 1 + /2=240 .答案:240三、解答题（共47分）13 .（10分）已知 ABC中，/ABCh C=2/ A,BD是AC边上的高，求/ DBC勺度数.A【解题指南】根据三角形的内角和定理

9、与/ C=Z ABC=2A,列方程即可求得 ABC三个内角的度数，再根据BD是AC边上的高，可得/ BDC=90 ,在 BCD，由三角形内角和定理，求得/ DBC勺度数.【解析】设/ A=x ,则/ ABC=/ C=2x , .x+2x+2x=180.解得 x=36,/ C=2X 36 =72 ,. / BDC=90 ,./ DBC=180 -90 -72./ DBC=18 .14.（10分）一个多边形的内角和比外角和的3倍少180° ,求 （1）这个多边形的边数.（2）该多边形共有多少条对角线？【解析】（1）设这个多边形的边数为n,根据题意得：180° x(n-2)=36

10、0 X 3-180解得:n=7.故该多边形为七边形.7 x （7-3） 7 x 4'=14.故该多边形共有14条对角线.15.(13 分)四边形 ABC前，/A=140 ,/D=80 .(1)如图1,若/B=/ C,试求出/C的度数.如图2,若/ ABC的平分线BE交DC于点E,且BE/ AD,试求出/ C的度数./C HC图】图2【解析】(1)因为/ A+/ B+/ C+/ D=360 , / B=/ C,360 口 Z.A 乙 I)所以/C=/B= 23600 - 140° - 缈=70 .(2) : BE/ AD, / BECW D=80 ,/ABE=180 -/A=1

11、80 -140 =40 .又 BE平分/ ABC,/ EBCW ABE=40 ,./C=180 - Z EBC-Z BEC=180 -40 -80 =60 .16.(14 分)如图，在ABM ,分别延长/ ABC勺边 AB,AC 至 U D,E, / CBDW / BCE勺 平分线相交于点P,爱动脑筋的小明在写作业的时候发现如下规律：(1)若 /A=50°，则/P= .(2)若/A=90°，则/P= .若/ A=100 ,则/ P= . 请你用数学表达式归纳出/ A与/ P的关系，并说明理由.【解析】(1)65(2)45(3)40(4) /P=90 -2/A,理由如下:. BP平分/ DBC,CPf 分 / BCE, . / DBC=2