实施建模案例教学提升高中数学教学实效

1、实施建模案例教学，提升高中数学教学实效摘要：在高中数学课堂教学中，实施有效的建模案例教学，将会有效提高课堂教学的效率。因此，教师在具体的教学活动中，应采取有效的教学策略，优化教学手段，逐步提高学生的自主学习能力及知识应用能力。关键词：高中数学建模案例教学实效数学建模案例就是教师在具体的教学活动中，注重培养学生观察问题、分析问题、建立模型、解答模型的能力，学生在自主学习的过程中，数学领悟能力、思维能力都能得到不断地提升。在课堂教学中，教师有效利用建模案例教学，采取多元化的教学策略，引导学生多层次地思考问题，从实际生活出发，逐步培养学生的实践能力，使学生的智力开发得到较大提升，为将来的开展奠定坚实

2、的根底。一、数学建模案例教学与知识形成过程有效结合在课堂教学中，采用建模案例教学的手段，对于学生而言，可以调动学生原有的知识根底及已有的生活经验，可以提高学生的学习兴趣。教师通过引导学生学习教材中的知识，运用具体的数学建模案例教学，可以让学生从中学到更多的数学知识，逐步提高学生的数学知识技能。对于教师而言，建模案例这种有效的教学手段，将会充分发挥教师的引导作用，让学生自主探索问题，帮助学生拓展思维，调动学生求知探索的欲望，端正自己的学习态度。例如，在引导学生学习苏教版必修二第二章的“直线与方程时，教师在教学过程中，重点给学生讲解直线的特征、性质，让学生具体理解直线方程的概念。教师在引入教学活动

3、中，教师首先提出问题见图1，如点0，3和1，1是否在函数y=3-2x的图像上，学生根据教师提出的问题，自主探索，得出问题的答案。教师再围绕教材的重点，给学生传授直线与方程的知识，教师结合具体的建模案例教学，函数y=3-2x的图像在0，3和1，1两点上，分别给这两点命名为A、B，直线AB是几何图形，代数方程就可以用几何图形来表示，几何图形也可以用代数方程来表示。教师通过建模案例教学，引导学生正确理解直线方程与几何图形之间的关系，突破了教材中的知识重难点。教师在建模案例教学过程中，必须要围绕数学教材中的知识，让学生在任务驱动下，逐步明确相关的知识原理，正确理解教学中的重难点，提高学生的知识技能，实

4、现课堂教学的高效与实效。二、数学建模案例教学强调学生的主动参与在教学实践中，教师要注重学生的主动参与，培养学生学习的积极性与主动性。高中数学的教学过程，也是学生建构知识系统的过程。在高中数学建模案例教学过程中，教师要注意引导学生主动参与到学习活动中，对课堂上设置的问题，要让学生自主探索学习，给他们提供自由开展的空间，提高主动参与的积极性，促进学生的个性化开展。数学建模案例教学主要是为了表达学生的主体性，让教学过程更符合学生的认知规律，为学生提供自主参与活动的时机，使学生在这个平台上充分展示自己的优势，不断获得新的知识技能，体验学习所带来的乐趣。例如，在引导学生学习苏教版必修四第三章“二倍角的三

5、角函数时，教师在教学过程中，主要通过二倍角的正弦、余弦和正切公式的推导，让学生对三角函数的关系有更深刻的认识，能够利用二倍角公式正确解决实际生活中的问题。教师必须要给学生具体传授二倍角的三角函数公式，再给学生布置相关的教学习题，让学生自主参与到探索问题的过程中来。如函数fx=5sinxcosx+2cos2x，求fx的最小值和最小正周期。教师给学生布置完相关的学习任务后，对学生要加以引导，使他们自然而然地进入学习状态。学生在自主探索的过程中，必然会发现自身知识的缺乏，教师再引导学生深入学习，帮助学生全面掌握知识。教师在实施建模案例的教学过程中，要强调全体学生的主动参与，正确理解、掌握教材的知识，

6、逐步体验案例教学带来的乐趣。三、数学建模案例教学充分发挥团体合作功能在高中数学建模案例教学活动中，要重视学生的团体协作意识，重视学习者之间的信息交换。在建模案例教学过程中，学生之间的根底知识与学习能力不同，每名学生对教师所讲解问题的理解程度也会存在着较大的差异。这时，教师就要注重把学生分成不同的层次，根据学生的知识根底与接收信息的能力，引导学生进行小组讨论学习，让学生共同探索、共同交流，一起得出正确的结论，从而到达理想的教学效果。这样的教学方式使学生的根底理论知识更加丰富，也让学生能够从中寻找出更高效的解题思路。例如，在引导学生学习苏教版必修五第三章的“不等式时，教师首先要引导学生初步感受不等

7、式的整体知识系统，培养学生的数学建模能力，逐步增强学生分析问题的能力。如x的不等式ax教师引导学生讨论学习问题，可以使学生在研讨问题的过程中，增强语言表达能力，培养学生审题能力和思维能力，完善知识网络，使学生在学习活动中掌握更多的解题技巧。四、数学建模案例教学注重培养学生的思维创新在数学建模案例教学活动中，教师必须要注重培养学生的思维创新意识。高中数学包含着诸多的数学思想，教师在具体传授知识的过程中，应该注重与数学思想相结合，让数学思想根深蒂固地扎根在学生的头脑中，更好地解决实际问题，促进学生可持续开展。因此，教师要根据不同的内容，巧妙渗透教学思想，并对数学思想进行有效归纳，让学生从本质上理解

8、建模案例教学的具体思想，增强学生的心智素质。高中数学的建模案例教学逻辑性较强，教师在教学中应注重培养学生的智力开展，加强对学生思维能力的训练，逐步提高学生的创新思维能力。例如，在引导学生学习高中数学必修一第一章“集合时，教师可以结合建模案例，逐步培养学生的创新思维意识。教师首先引导学生正确理解集合的概念以及与元素之间的关系。教师在黑板上板书1、-3、4、-5、7、8、-10、12、13几个数，再让学生把这些数分成整数集合、正实数集合、无理数集合等。在此根底上，教师再引入新知识学习，强化学生对集合的认识，加强思维能力的延伸与拓展。教师通过建模案例教学活动，可以逐步加强学生的创新思维意识，让学生在

9、学习的过程中，逐步拓展自身的思维意识，掌握更多的学习技能。五、数学建模案例教学注重运用现代信息技术在建模案例教学活动中，教师也要应用现代信息技术，渗透现代化的教学思想，在不断学习、探索、检验的过程中，让学生通过查找资料解决相关的数学应用问题。学生在自主探索问题的过程中，必然会深入数学问题，从中体验学习的乐趣，逐步拓展学生的思维空间。例如，教师在引导学生学习苏教版必修三第三章“概率时，教师首先利用多媒体技术，向学生展示具体的教学事件，如连续向上三次抛掷一枚硬币，那么正面轮番出现的概率是多少？从1、2、3、412中随意抽取一个数字，取出数字为偶数的概率是多少？如果数学成绩到达90分以上为优秀，小明平时成绩均为优秀，期末考试成绩依然为优秀的概率是多少？教师利用多媒体课件向学生展示相关的数学习题，再向学生展示相关的解题步骤，让学生从中获得新的学习体验。教师利用多媒体教学，可以给学生带来更为直观、形象的学习体验，让学生在观看多媒体课件时，能潜移默化地提高探索意识，扩宽学生的知识面，思维能力也会得到很好的提升与开展。总之，在高中数学的教学过程中，采用建模案例教学，可以有效培养学生的创新能力与思维意识。因此，教师应坚持建模案例教学，实现课堂教学的高效与开展，有效提升课堂教学