平行线地判定及性质

1、实用标准文档大全平行线的判定及性质（一）【知识要点】.余角和补角：【典型例题】一、余角和补角例1.如图所示，变式训练：1.一个角的余角比它的的 -还少20o,则这个角为32.如图所示，已知Z AOEZ CO朋补角，OD是Z AOB1,、的角平分线，。弟BOg, / BO二/ EOC, / DOE=7O ,求Z EOC2的度数。“三线八角”例2 （1）如图，哪些是同位角？内错角？同旁内角?1、如果两个角的和是直角,称这两个角互余-=90 o 0（与&互为余2、如果两个角的和是平角,称这两个角互补.a与P互为补角.余角和补角的性质：.对顶角的性质：四.“三线八角”五. 平行线的判定：同角或

2、等角的余角相等 对角相等.1、同位角2、内错角1、 同位角相等，两直线平行.2、 内错角相等，两直线平行.3、 同旁内角互补，两直线平行.、同平行于一条条直线平行.同角或等角的补角相等.3、同旁内角5、同垂百-条直线的两条直线平行六.平行线的性质：1.两直线平行,同位角相等；2.两直线平行,内错角相等；3.两直线平行,问弟内角互补.3 1 -2 1_4 3_|互余角有互补角有4O实用标准文档大全(2)如图，下列说法错误的是()A. / 1和Z 3是同位角B. / 1Z 5是同角C. / 1和Z 2是内角D. / 5和Z 6是内错角(3)如图，刀ABC中，DE分别交B、A于D和E,则图中共有同位

3、角 对，内错角 对，同旁内角三、平行线的判定例3如右图/ 1 = 7 2II,()2/ 2=-/,(同位角相等，两直线平行)3/ 3+Z 4= 1800II,()AC/ FG ()DBG变式训练：1.如图，Z 1 = Z BII,()Z 1/ Z 2- ,(). / B+= 1800 ,AB / EF ()例4.如图，已知AE、CE分别平分/BACZ ACD, / 1和Z 2互余，求AB/ CDCD实用标准文档大全变式训练：如图，已知直线a、b、e,且Z 1 = Z 2,Z3+Z 4=180o ,则a / c平行吗?五、平行线的性质例5如图所示，AB/ EF,若Z ABE=32 , / ECD

4、=160 ,求/BEC的度数。变式训练：1.如图所示，L1L2,则Z 1=（浙江省中考题）2.（兰州中考题）如图所示，AB/ CD,MN CW点E,F,GE MN点E,【名书名校竞赛中考在线】1. （2009青岛市）如图，已知AB/ CD,Z 1=100o , Z 2=120o ,贝 uz & =。若Z DEG=60 ,求/ AFE的度数。实用标准文档大全（2010武汉）如图，点P是四边形ABCD勺边CD上任意一动点，且/C=Z 1 + Z 2.请问AD与BC有怎样的位置关系？请说明你判断的理由。2. （2011山东日照，）如图，已知直线AB / CD , NC =125, NA =

5、45，那么NE的大小为（(A) 70 (B) 80 3.(C) 90 (D) 100如图，/BEDW B+Z D则AB与CD有怎样的位置关系？请说明理由。（2010-培优）4.5.（第18届北京市“迎春杯”竞赛题）已知ZA的两条边和/B比Z B的3少20，求Z B的度数。的两条边分别行，且Z A6 .Z DAAZ B+ZC,AE是Z DAC勺线，求证:（2008培优）如图，/B=Z C, B、A、D三点在同一直线上,AE/ BGBD实用标准文档大全平行线的判定与性质（二）（拓展训练）【知识要点】一、与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合应用，主要体现在以下两个方面：1.由角定角已知

6、角的关系判定 A两直线平性质=确定其它角的关系2.由线定线已知两直线平行性 A角白锻渊定 A确定其它两直线平行二、探索几何问题的解决方法，主要从以下两个方面去分析：1.由因导果（综合法）：即一一从已知条件出发，推出相应的结论。2.执果溯因（分析法）：即一一要得到结论需要具备什么条件。所以：解题时，我们即要抓住条件，乂要盯住目标，努力促使已知与未知的 转化与沟通。三、简单的面积问题：1.计算图形面积的常用方法： 和差法 运动法 等积变形法2.求图形面积的常用技巧：寻找共用的三角形【典型例题】 例1 （拐弯行走问题）如图，某人从A点出发，每前进10米，就向右转18再前进10米，乂向右转18,这样下

7、去，他回到 出发地点时，一共走了.变式训练：1.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角ZA是120,第二次拐的角Z B是150 ,第三次拐的角是/C,这时恰好和第一次拐弯之前的道路 平行，则/C=.2.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方 向相同，这两次拐弯的角度可能是（）.（A）第一次向左拐70,第二次向右拐300（B）第一次向右拐60,第二次向左拐130实用标准文档大全例3.（平行线的性质和判定的应用）求证：AD / BC.1.如图，已知：/1=7 2.（C）第一次向右拐60,第二次向右拐130（D）第一次向左拐70,第二次向左拐130例2（翻折

8、问题）将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点A处，已知/1+Z2=100,求/ A的度数.AD D变式训练：1.如图，将长方形ABCD氏片沿B晰叠，使点C落在C处,BC交AD于点E,若ZDB（=22.5,则在不添加任何辅助线的 情况下，图中4的角有（）. （虚线也视为角的边）（A） 6个（B） 5个（C）4个（D） 3个2.如图 ，已知长方形纸带，/DEF=20，将纸带沿EF折叠成图案, 再沿BF折叠成图案，则中的Z CFE的度数是o匕3=7 4, Z 5=匕6.实用标准文档大全2.如图，已知CD/ AB于D, EF/ AB于F, Z DGC=105 , Z BCG=75 ,求Z 1 + Z 2的

9、度数.变式练习：1.1.如图，AtKBC于点D, EFL BC于点F, EF交AB于点G,交CA的延长线于点E,且1=/1=/2. / EAD：/ BAC马？说说你的理由.实用标准文档大全2.2.如图，若 AB/AB/ CDCD Z1=/Z1=/ 2,2,则 ZE=/ZE=/ F,F,为什么?例 5.5.（综合应用）如图，已知 M M 是 ABAB 的中点，N N 是 BCBC 上的一点，CN=2BN,CN=2BN,连接 ANAN 交 MCMC。点，若四边形 OMBOMB 曲面积为 14cm14cm2. .求：（1 1） CO:OMCO:OM 勺值。（2 2） /ABC/ABC的面积实用标准文

10、档大全（20082008 年两岸四地少年数学精英邀请赛试题）变式训练：如图，已知/ABC/ABC 勺面积是 60,60, BE:CE=3:1,BE:CE=3:1, AD:CD=3:1,AD:CD=3:1,求四边形 ECDFECDF 勺面积。（“华赛杯”试题）【名书名校竞赛中考在线】1.1. （20072007 福州、）如图，直线ACBD连结A目直线AC BD及线段AB把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于 任何部分，当动点P落在某个部分时，连结PA PB构成/PAC /APB ZPBCE个角.（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的（1）当动点P落在第部分时，试说明：/APB/ PAG/ PBDC实用标准文档大全(直接回答成立或不成立)(2)当动点P落在第部分时,ZAPgZ PAG / PBCfe否成立？(3)当动点P落在第部分时,请全面探究PAG z APBZPBD间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论,实用标准文档大全选择其中一种结论加以说明.实用标准文档大全思考题：1.1.已知。为平面上一点，过 O O 在这个平面上引 20052005 条不同 的直线li、l2、l3、 I 2005 ,则可形成对以 O O 为顶 点的对顶角。（