中考尺规作图专题练习

1、无刻度直尺作图题专项训练1在每个小正方形的边长为1 的网格中，等腰直角三角形ACB与 ECD的顶点都在网格点上，点N、M 分别为线段AB、 DE上的动点，且BN=EM（ ）如图，当BN= 时，计算CN+CM的值等于；（ ）当 CN+CM 取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段CN 和 CM，并简要说明点M 和点 N 的位置是如何找到的（不要求证明）2如图中的每个小方格都是边长为1 的正方形，点A， B， C是方格纸的格点，请仅用无刻度的直尺，准确作出ABC的平分线，并计算tan =3如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1 的网格中，点 A，点B，点C 均落在格点上（ ）

2、计算AC2+BC2的值等于；（ ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以 AB 为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法（不要求证明）4如图，在边长都是1 的小正方形组成的网格中，A， B， E， F 均为格点，线段AB， EF相交于点C ) AB= ； ）请在如图所示的网格中，运用无刻度直尺，画出线段AC的垂直平分线，并简要说明画图方法5如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1 的网格中，点 A、点B、点C 均落在格点上（ 1） S ABC=；（ 2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以 AB 为底边的等腰ABP，使该三角形的面积等于ABC的面

3、积，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明）6如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，点A， B， C均在格点上（ 1） AB 的长等于；（2）在ABC的内部有一点P，满足SPAB：SPBC：SPCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻7如图已知AOB， OA=OB，点F 在 OB边上，四边形AEBF是矩形请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（请保留画图痕迹）度 的直尺，画出点P，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明）第 6 页（共 7页）8如图是由相同的小正方形组成的网格，A、 B 两点都在小正方形的顶点上现请你在图1、图 2 中1）顶点C、 D 在小正方的

4、顶点上；2）如图2，直线2）工具只用无刻度的直尺；3）所画的两个菱形不全等9如图，O为ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）（ 1）如图 1， AC=BC；l 与 O 相切于点P，且l BC10如图，菱形ABCD中，AE BC，垂足为E，请按要求在图中仅用无刻度的直尺画图1）在图1 中，画出线段AC 的中点 M ；2）在图2 中，过点C画出AD边上的高CN11请按要求，只用无刻度的直尺作图（请保留画图痕迹，不写作法）如图，已知AOB， OA=OB，点 E在 OB边上，四边形AEBF是平行四边形

5、，在图中画出AOB的平分线12如图，在正方形ABCD中，点M 是 BC边上任意一点，请你仅用无刻度直尺，用连线的方法，在，在 AB 边上求一点N，连接CN，使CN=AM，并说明理13七年级我们学过三角形的相关知识，在动手实践的过程中，发现了一个基本事实：三角形的三条高（或三条高所在直线）相交于一点其实，有很多八年级、九年级的问题均可用此结论解决运用如图1，已知：ABC的高AD 与高 BE相交于点F，且ABC=4°5，过点F作FGBC交AB于点G，求证：FG+CD=BD小方同学在解答此题时，利用了上述结论，她的方法如下：连接CF 并延长，交AB于点M，ABC的高AD与高 BE相交于点F

6、，CM 为ABC的高（请你在下面的空白处完成小方的证明过程）14已知BC是O 的直径，ABC为等腰三角形，操作如图2， AB 是圆的直径，点C在圆内，请仅用无刻度的直尺画出ABC中 AB边上的高请仅用无刻度的直尺完成下列作图（ 1）在图1 中，画出菱形ABDC；（ 2）在图2 中，画出菱形ABDC15如图，已知矩形ABCD和边AB上的点E，请按要求画图（ 1）如图1，当点E 为 AB 的中点时，请仅用无刻度的直尺在AD 上找出一点P（不同于点F） ，使得PE PC；（ 2）如图2，当点E 为 AB 上任意一点时，请仅用无刻度的直尺和圆规在AD 上找出一点Q，使得QEQC16如图，O为ABC的外

7、接圆，直线l 与 O相切与点P，且l BC1）请仅用无刻度的直尺，在O 中画出一条弦，使这条弦将ABC分成面积相等的两部分（保留第 4页（共7页）作图痕迹，不写作法）；2）请写出证明ABC被所作弦分成的两部分面积相等的思路1）发现问题：小颖审题后发现，若连接CE、 BF，则CE=BF，试说明理由；2）提出问题：如图（2） ，设CE与 BF交于点O， AO是不是BC边的中垂线？试说明理由；3）解决问题：在图（3）中，五边形ABCDE是正五边形，请你只用无刻度的直尺画出图中BC边的第 14 页（共 7页）18在8× 6的正方形网格中，正方形网格的边长为单位1；已知 ，顶点均在格点上；请用

8、无刻度直尺画图：19如图，在ABC中，AB=AC=1，A=36°，?EFGH的顶点F，G，H 分别在AC，AB，BC边上，且FC=CH（ 1）请仅用无刻度的直尺作出ACB的平分线（ 2）在（1）中，若ACB的平分线与AB 交于点D，则AD 的长是O 在格点上，O 的半径与小正方形的边长相等，请利用无刻度的直尺完成作图，在图（1）中画出一个45°的圆周角，在图（2）中画出一个22.5 °的圆周角21已知点A， B， C在 O上，C=30°，仅使用无刻度的直尺作图（保留痕迹）（ 1）在图中画一个含30°的直角三角形；2）点D 在弦 AB 上，在图中

9、画一个含30°的直角三角形22如图六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB 是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：（ 1）仅用无刻度直尺；（ 2）保留必要的画图痕迹（ 1）在图（1）中画一个45°角，使点A或点 B 是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；（ 2）在图（2）中画出线段AB 的垂直平分线，并简要说明画图的方法（不要求证明）23如图，是由边长相等的小正方形组成的网格，点A， B， C均在格点上，连接BC（ 1） tan ABC的值等于；（ 2）在网格中，用无刻度直尺，画出CBD，使tan CBD= 24如图，是由每个边长都是 的一个动点1 的小正方形构成的网格，点O， A， B， M 均为格点，P为线段 OM 上1）点B 到 OM 的距离等于；2）当点P 在线段 OM 上运动，且使PA2+PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定P 的位置，并简要说明你是怎么画的25如图，菱形ABCD中，1）若半径为1 的O 经过点A、 B、 D，且A=60°，求此时菱形的边长；2）若点P为 AB上一点，把菱形