人教版七年级数学上册第三章《一元一次》单元检测试题(含答案)

1、C. x+2y=l D. 1=1 xB. (x-4) (x-2) =0D. a+4=0B.若 =3,则 “2 = 3D,若 a=b, KlJ= a b人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元检测试题满分120分时间90分钟班级 姓名学号成绩一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1 .下列方程中，是一元一次方程的是（A. =4xB. =232 . x=4是方程（）的解.A. 3x=9C. a- （x-2） =43 .下列说法不一定成立的是（）A.若 a=b,贝lj“-3=-3C.若3a=24则旦=上2 34 .若x=3是关于x的方程2x-k+l=0的解，则A的值（）6A. -7B.

2、4C. 7D. 55 .把方程-x=2变形成x=-2,我们通常称之为“系数化为1"，其方法是（）A.方程两边都乘以1C.方程两边都乘以2移项正确的是（B. 5x+2t=3+2则X的值为（B. 36 .解方程 5x-3 = 2x+2,A. 5x - 2x=3+27 . 2x-3与工互为倒数, 5A. 2B,方程两边都乘以-1D.方程两边都乘以-2C. 5x - 2a=2 - 3 D. 5x+2a=2 - 3C. 4D. 58.某超巾以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%,乙商品亏损20%,若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（）A. 90 元B. 72 元C. 1

3、20 元D. 80 元9.丽宏幼儿园王阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个.则剩余1个；如果每人分4个, 则还缺2个.问有多少个苹果？设幼儿园有x个小朋友，则可列方程为（）A. 3x - 1 =4.r+2 B. 3x+l=4x-2 C.D.343410. 一元一次方程的解为（ 3X4 4X5 5X6 6X7A. 30B. 24C. 21D. 12二.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11 .已知（F-l）/- a+l） x+10=0是关于X的一元一次方程，则k的值为12 .若5与-3互为相反数，则"的值.13 .如果代数式3a+5的值与-1互为倒数，那么x的值是-14 .下面的

4、框图表示小明解方程3 （x-2） =1r的流程：其中步骤“”所用依据是15 . 一列方程如下排列：=1的解是x=2,4 2中一2-=1的解是x=3,6 2的解是x=4.8 2根据观察所得到的规律，请你写出其中解是x=2018的方程是：三,解答题（共9小题，满分70分）16. （6 分）解方程:5 （x+2） =2 （5x- 1）-3.17. （6分）解方程：-在3618. （6分）甲、乙两人在笔直的道路上练习赛跑，甲每秒跑7加，乙每秒跑65，若甲让乙先跑了一段距离后，则甲在60s后追上了乙，试求甲让乙先跑的距离.19.（8分）参加英语兴漉班的同学皙多少名？20. （8分）已知川=6-x,声=2

5、+7为 解答下列问题:（1）当*=2）2时，求X的值；（2）当x取何值时，yi比），2小-3.21. （8分）据气象局预测2020年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套， 按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售 出.（1）求这批手套的进价是每副多少元.（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式, 该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共 获利2800元，求该商店共购进多少副手套.22. （8分）我们可以用下面的方法把循环小数0：化成分数.设x=0.666.则10x=6

6、.666，可得方程10x-x=6,解得x=2.即0.6=2.用上 30 3而的方法解决下列问题：（1）把化成分数：（2）计算：0.；嬴2.23. （10分）在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案.方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元.设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为时元，方案二的购买费和垃圾 处理费共为N元.（1）分别用工表示M, N：（2）若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由.（3）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？24. （10分

7、）已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点尸为数轴上一动点，其对应 的数为X.（1）若点P到点A、点5的距离相等，则点尸对应的数为.（2）利用数轴探究：找出满足k-3l+Lr+ll = 8的x的所有值是.（3）当点尸以每秒6个单位长的速度从。点向右运动时，点A以每秒6个单位长的速 度向右运动，点3以每秒钟5个单位长的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后P点 到点A、点3的距离相等？AB11+1>-2-1012345参考答案一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1 .解：A、未知项的最高次数为2,不是一元一次方程;8、符合一元一次方程的定义；C、含有两个未知数，不是一元一次

8、方程；。、分母中含有未知数，不是一元一次方程.故选：B.2 .解：A、方程 3x=9,解得：x=3,不符合题意；B、方程（x-4） （x-2） =0,可得 x - 4=0 或 x - 2=0,解得：x=4或x=2,符合题意：C、方程X（X-2） =4,即 f-2x+l=5,变形得：（X - 1） 2 = 5,开方得：X- 1 = ±V5.解得：或x=l -逐，不符合题意：D、方程 x+4=0,解得：x= -4,不符合题意，故选：B.3 .解：A.若 a=b,贝lJ4-3=-3,成立：B.若 a=3,则（J = 3a,成立:C.若34=2，则巨龙，成立： 2 3D.当a=0时，工=1不

9、成立. a b故选：O.4 .解:将 x=3 代入 2x-k+l=0,，6 7+1=0,:k=7.故选：C.5 .解：根据等式的性质，方程两边同时乘以-1,得到x= - 2,故选：B.6 .解：移项得：5a -2x=2+3, 故选:A.7 .解：根据题意得：-1 （2x-3） =1, 5整理得：2x-3=5, 移项合并得：2a = 8, 解得：x=4, 故选：C.8 .解：设两件商品以x元出售， 由题意可知：至世xi00%=20%,80解得：x=96, 设乙商品的成本价为），元， ，96-y= -20%Xy, 解得：y=12O> 故选：C.9 .解：设幼儿园有x个小朋友， 由题意，得3x

10、+l=4x-2.故选：B.10 . 解： -_+_-+_-_+_-=4, 3X4 4X5 5X6 6X7三-5二-4二-三江-二=4, 34455667三-三=4,3 74x=4X2Lx=21 故选：C.二.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11 .解：根据题意得：解得：4=1或=-1,+1 W0,解得：kX - 1,综上可知：k=l,即参数%的值为1.故答案为：1.12 .解：根据题意列得：5+“-3=0,移项得：n=3 - 5,解得：4= - 2.故答案为：-2.13 .解：代数式3叶5的值与-1互为倒数,，-3x - 5=1,解得：x= - 2.故答案为：-2.14 .解：由2x

11、=7,方程的两边同时除以2,可得：x=工，2步骤“”所用依据是：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.故答案为：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.15 .解：方程产一2017.= 1的解为千=2018. 40362故答案为4036广2017 _-2三.解答题（共9小题，满分70分）16 .解：去括号得：5x+10=10.r-2-3,移项合并得：-5x=-15,解得：x=3.17 .解：去分母得：2 （x - 1） =6- （3叶1）,去括号得：2x - 2=6 - 3x - 1,移项得：2x+3.m=6 - 1+2,合并得：5x=7,解得：产工.518 .解

12、：设甲让乙先跑的距离为x，依题意，得：7X60=6.5X60+%,解得：x=30.答：甲让乙先跑的距离为30m.19 .解：设全班人数为x人，由题意得：工=18,3解得：x=54,54x2=12 （人），9答：参加英语兴趣班的同学有12名.20 .解：（1）由题意得：6-x=2 （2+7x）. Y 215（2）由题意得：2+7x - （6-x） =-3,821 .解：（1）设手套的进价是x元.依题意得：（1+40%） xX0.8=28,解得x=25.答：这批手套的进价是25元：（2）设该商店共购进2），副手套，依题意得：（毁-25） y+ （28 - 25） y=2800, 3解得y=600.

13、则 2y =1200.答：该超市共购进这批手套1200副. ,22 .解：（1）设工=0.&则10x=5.&可得 10x - x=5. 5 -。. 5=5,解得：尸且9 （2）设y=0.45,则 100.v=45,45，可得 100v - y=45,解得：y=今,则原式=立2=且 11 7 7723 .解：(1)依题意，得 M=25Ox+3OOO： N=500x+1000.(2)当 x=12 时，A/=250X 12+3000=6000；当 x= 12 时，N=500X 12+1000=7000.V6000<7000.，若交费时间为12个月，选择方案一更合适.(3)依题意，得加=乂即 250x+3000=500x+1000.解得x=8.答：交费时间为8个月时，两种方案费用相同.24 .解：(1) ;点P到点A、点B的距离相等,，用=尸3=工8=工><4 = 2, 22则P点对应的数为1 .故答案为：1.(2) Lr-31和k+ll=8表示P点到数釉表示3和-1的点的距离之和为8