【2019最新】精选高三人教A版数学一轮复习练习：第二章函数、导数及其应用第7节(1)

1、【 2019 最新】精选高三人教A 版数学一轮复习练习：第二章函数、导数及其应用第7 节(1) 基础训练组 解析： B 将 f(x) 的图象向左平移一个单位即得到yf(x 1)的图象故选 B.2( 导学号 14577129)(2015 ·高考新课标卷 ) 设函数 y f(x)的图象与 y2xa 的图象关于直线y x 对称，且 f( 2) f( 4) 1，则 a()A 1B1C2D4解析： C 设 P(x，y) 为 yf(x) 上的任一点，其关于y x 对称的点 P( y， x) ，代入可得 y log2( x) a，又 f( 2) f( 4) 2a31，所以 a2，故选 C.3 (

2、导学号14577130)(2018 ·一模 ) 函数y 的图象大致是()解析： Af( x) f(x) ，故此函数为奇函数，图象应关于原点对称，排除 B、C.(x sin x) 1cos x0，当 x0 时，函数 xsin x单调递增，故单调递减，D不符合， A 符合故选 A.4( 导学号 14577131)函数 yf(x) 与 yg(x) 的图象如图，则函数 yf(x) ·g(x) 的图象可能是 ()解析： A 法一：因为函数yf(x) ·g(x) 的定义域是函数yf(x) 与 yg(x) 的定义域的交集 ( ， 0) (0 ， ) ，图象不经过欢迎下载。坐标原

3、点，故可以排除C，D.由于当x 为很小的正数时f(x)>0且g(x)<0 ，故 f(x) ·g(x)<0. 故选 A.法二：由函数 f(x) ，g(x) 的图象可知， f(x) ，g(x) 分别是偶函数、奇函数，则 f(x) ·g(x) 是奇函数，可排除 B，又因为函数 y f(x) ·g(x) 的定义域是函数 yf(x) 与 yg(x) 的定义域的交集 ( ，0) (0 ， ) ，图象不经过坐标原点， 可以排除 C，D，故选 A. 5( 导学号 14577132)已知函数 yf(x)( 2x2) 的图象如图所示，则函数 yf(|x|)(2x2)

4、 的图象是 ()解析： B 法一：由题意可得f(x) 所以 yf(|x|)可知选 B.法二：由函数f(x) 的图象可知，函数在y 轴右侧的图象在x 轴上方，函数在 y 轴左侧的图象在 x 轴下方，而 yf(|x|) 在 x>0 时的图象保持不变，因此排除 C、D，由于 yf(|x|) 是偶函数，函数 y f(|x|) 在 y 轴右侧的图象与在 y 轴左侧的图象关于 y 轴对称，故选B.6( 导学号14577133)已知函数f(x) 的图象如图所示，则函数g(x) logf(x)的定义域是_.解析：当 f(x)>0时，函数 g(x) logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足

5、f(x)>0的 x(2,8 答案： (2,87( 导学号 14577134)( 理科 ) 已知函数 y的图象与函数 ykx的图象恰有两个交点，则实数 k 的取值范围是 _ .解析： y 错误 !错误!函数图象如图所示的实线部分，结合图象知k(0,1) (1,2) 【2019最新】精选高三人教版数学一轮复习练习：第二章函数、导数及其应用第节1)答案： (0,1) (1,2)7( 导学号 14577135)( 文科 ) 设函数 f(x) |x a| ，g(x) x1，对于任意的 xR，不等式 f(x) g(x) 恒成立，则实数 a 的取值范围是 _ .解析：如图作出函数 f(x) |x a|

6、 与 g(x) x1 的图象，观察图象可知：当且仅当 a1，即 a 1 时，不等式 f(x) g(x) 恒成立，因此 a 的取值范围是 1， ) 答案： 1，)8( 导学号 14577136)如图，定义在 1， ) 上的函数 f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_.解析：当 1x0时，设解析式为ykxb，则得 y x1.当 x>0 时，设解析式为 ya(x 2)2 1，图象过点 (4,0) ， 0a(4 2)2 1，得 a.答案： f(x) 错误 !9( 导学号 14577137)已知函数 f(x) x|mx|(x R)，且 f(4) 0.(1) 求实数 m

7、的值；(2) 作出函数 f(x) 的图象；(3) 根据图象指出 f(x) 的单调递减区间；(4) 根据图象写出不等式 f(x)>0 的解集；(5) 求当 x1,5) 时函数的值域解： (1) f(4) 0， 4|m4| 0，即 m4.3 / 63 / 6(2)f(x)x|4 x|错误!f(x) 的图象如图所示(3)f(x)的单调递减区间是 2,4(4) 由图象可知， f(x)>0 的解集为 x|0<x<4 或 x>4 (5) f(5) 5>4，由图象可知，函数在1,5) 上的值域为 0,5) 10已知函数yf(x) 的定义域为R，并对一切实数x，都满足f(2

8、 x) f(2 x) (1) 证明：函数 yf(x) 的图象关于直线 x2 对称；(2) 若 f(x) 是偶函数，且 x0,2 时， f(x) 2x1，求 x 4,0 时 f(x) 的表达式解析： (1) 证明：设 P(x0 ，y0) 是函数 yf(x) 图象上任一点，则y0f(x0) ，点 P 关于直线 x2 的对称点为P(4 x0，y0) ，因为 f(4 x0) f2 (2 x0) f2 (2 x0) f(x0) y0，所以 P也在 yf(x) 的图象上，所以函数 yf(x) 的图象关于直线 x2 对称(2) 当 x 2,0 时，x0,2 ，所以 f( x) 2x1. 又因为 f(x) 为

9、偶函数，所以 f(x) f( x) 2x1，x 2,0 当 x 4， 2 时， 4x0, 2 ，所以 f(4 x) 2(4 x) 12x 7，【2019最新】精选高三人教版数学一轮复习练习：第二章函数、导数及其应用第节1)而 f(4 x) f( x) f(x) ，所以 f(x) 2x7，x 4， 2 ，所以 f(x) 2x 7， x 4， 2， 2x 1， x 2， 0. 能力提升组 11( 导学号 14577138)(2018 ·安徽江南十校模拟 ) 若函数 f(x)的图象如图所示，则f(x) 的解析式可能是 ()ex 1Af(x)x2 1Bf(x) x2ex 1Cf(x) x3

10、x 1x21Df(x) x4 x 1x21解析： B 由题意， x0，y0，排除选项 A；0x 1，x 1，y，排除选项 C；选项 D 中， f( 2) 5，f( 3) ，不符合，排除 D.故选 B.13( 导学号 14577140)已知函数 f(x) 满足 f(x 1) f(x) ，且 f(x) 是偶函数，当 x0,1 时， f(x) x2. 若在区间 1,3 内，函数g(x) f(x) kx k 有 4 个零点，则实数k 的取值范围为_.解析：依题意得f(x 2) f(x 1) f(x) ，即函数 f(x) 是以2 为周期的函数 g(x) f(x) kx k 在区间 1,3 内有 4 个零

11、点，即函数 yf(x) 与 yk(x 1) 的图象在区间 1,3 内有 4 个不同的交点在坐标平面内画出函数yf(x) 的图象 ( 如图所示 ) ，注意直线yk(x 1) 恒过点 ( 1,0) ，可知当 k时，相应的直线与函数 yf(x) 在区间 1,3 内有4 个不同的交点，故实数 k 的取值范围是.5 / 65 / 6答案：0， 1414( 导学号 14577141)已知函数 f(x) 的图象与函数h(x) x 2 的图象关于点 A(0,1) 对称(1) 求 f(x) 的解析式；(2) 若 g(x) f(x) ，且 g(x) 在区间 (0,2 上为减函数，求实数a 的取值范围解：(1) 设 f(x) 图象上任一点 P