2017年海南高考数学基础练习题（一）

1、2017年海南高考数学基础练习题（一）(时量:120分钟150分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设直线 axbyc0的倾斜角为，且sincos0，则a，b满足ABCD2设P是60°的二面角l内一点，PA平面，PB平面，A、B为垂足，PA4，PB2，则AB的长为 A2 B2 C2 D43 若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是 A4005 B4006 C4007 D40084每个顶点的棱数均为三条的正多面体共有A2种 B3种 C4种 D5种5设函数，区间Ma，b(a<b)，集合N，则使MN成立的

2、实数对(a，b)有 A0个 B1个 C2个 D无数多个6设是函数的反函数，若，则的值为A1B2C3D7把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、B C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为A90°B60°C45°D30°8若函数f(x)(1m)x22mx5是偶函数，则f(x) A先增后减B先减后增C单调递增D单调递减9定义在(，)上的奇函数f(x)和偶函数g(x)在区间(，0上的图像关于x轴对称，且f(x)为增函数，则下列各选项中能使不等式f(b)f(a)>g(a)g(b)成立的是Aa>b>0Ba<b

3、<0Cab>0Dab<010ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边如果a、b、c成等差数列B30°，ABC的面积为，那么bAB1CD2答题卡题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在横线上11两个正数a、b的等差中项是5，等比中项是4若ab，则双曲线的离心率e等于 12若的展开式中常数项为20，则自然数n 13x0是x的方程axlogax(0<a<1)的解，则x0，1，a这三个数的大小关系是 14已知函数互为反函数，又的图象关于直线对称，若_ _;_ 15已知矩形的边平面现有以下五个数据： 当在边上存在点

4、，使时，则可以取_（填上一个正确的数据序号即可）三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知集合Ax|x2axa2190，集合Bx|log2(x25x8)1，集合Cx|m1，m0，|m|1满足AB， AC，求实数a的值17（本小题满分12分）有一组数据的算术平均值为10，若去掉其中最大的一个，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的一个，余下数据 的算术平均值为11 （1）求出第一个数关于的表达式及第个数关于的表达式; （2）若都是正整数，试求第个数的最大值，并举出满足题目要求且取到最大值的一组数据18（本小题满分14分）求函数在0，

5、2上的最大值和最小值19（本小题满分14分）某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，年销售量为118万件第二年，商场开始对该商品征收比率为p%的管理费（即销售100元要征收p元），于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件 （1）将第二年商场对该商品征收的管理费y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域； （2）要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少？ （3）第二年，商场在所收管理费不少于14万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额

6、，则p应为多少？20（本小题满分14分）已知二次函数f(x)ax2bx（a，b为常数，且a0）满足条件：f(x1)f(3x)且方程f(x)2x有等根 （1）求f(x)的解析式； （2）是否存在实数m，n（m<n），使f(x)的定义域和值域分别为m，n和4m，4n，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由21（本小题满分14分）设无穷等差数列an的前n项和为Sn （1）若首项，公差，求满足的正整数k； （2）求所有的无穷等差数列an，使得对于一切正整数k都有成立参考答案一、选择题题号12345678910答案AACBCADBCC1分析：若利用正四面体外接球的性质，构造直角三角形去求解

7、，过程冗长，容易出错，但把正四面体补形成正方体，那么正四面体，正方体的中心与其外接球的球心共一点，因为正四面体棱长为，所以正方体棱长为1，从而外接球半径为R，S球3，应选A2分析:要根据的函数图象准确地画出的图象是困难的，但我们注意到一奇一偶，所以是奇函数排除B，但在无意义，又排除C、D，应选A5解析：分析直线l2的变化特征，化数为形，已知两直线不重合，因此问题应该有两个范围即得解。答案：C6解析：化和的比为项的比，取极限易得答案：A7解析：转化为先求对立事件的概率即四人生日各不相同的概率答案：D 二、填空题111213 141015，11分析：等差数列an中，a100，必有，故有类比等比数列，因为，故成立1214解析：9个灯中关闭3个等价于在6个开启的路灯中，选3个间隔（不包括两端外边的装置）插入关闭的过程故有C10种答案：1015分析：本题要求学生对线线关系，面面关系，以及线面关系的判定及其性质理解透彻，重点考查学生对信息分析、重组判断能力，正确命题有，三、解答题16分析：由联想到，找到一个具体函数，而函数猜想是一个周期为的函数这样方向明，思路清证明：，17分析： （）同理可得： 猜想：证明： 18分析：显然，题目中的是主元，为辅元，但方程中的最高次数为3，求根比较困难，注意到的最高次数为2，故可视为主元，原方程转化为关于的二次方