知识讲解平衡条件下的受力分析基础

1、平衡条件下的受力分析编稿：周军 审稿：吴楠楠【学习目标】1. 能准确分析物体的受力情况2. 理解分析静摩擦力的要领3. 掌握整体法与隔离法在分析物体受力时的应用4. 理解共点力的平衡条件，会分析根本的平衡问题【要点梳理】要点一、物体的受力分析要点诠释：受力分析是力学的一个根底，贯穿于整个高中物理，受力分析就是分析物体受哪些力的作用，并将物 体所受的力在力的示意图中表示出来，有时还需求出各力的大小及合力的大小.只有正确分析出物体的受 力，才能进一步研究物理过程，因此正确的受力分析，是成功解决问题的关键1.物体受力分析的一般思路(1)明确研究对象，并将它从周围的环境中隔离出来，以防止混淆.由于解题

2、的需要，研究的对象可 以是质点、结点、单个物体或物体系统.(2)按顺序分析物体所受的力.一般按照重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序比拟好，要养成按顺序 分析力的习惯，就不容易漏掉某个力.(3)正确画出物体受力示意图，画每个力时不要求严格按比例画出每个力的大小，但方向必须画准 确.一般要采用隔离法分别画出每一个研究对象的受力示意图，以防止发生混乱.(4)检查.防止错画力、多画力和漏画力.2.物体受力分析的要领(1)只分析研究对象所受的力， 不分析研究对象对其他物体所施的力.也不要把作用在其他物体上的 力错误地认为通过“力的传递作用在所研究的对象上.(2)只分析根据性质命名的力，不用分析根据效果命名

3、的力，如动力、阻力、下滑力等.(3)每分析一个力，都应找出施力物体，以防止多分析某些不存在的力.(4)如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析.(5)物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时要根据学过的知识通过计算确定.(6)合力与分力不同时分析：合力和分力不能同时作为物体所受的力，只分析实际存在的力，不分析 它们的合力或分力.(7)受力分析需要严谨，外部作用看整体，互相作用要隔离，找施力物体防“添力，顺序分析防“漏力.分力和合力防止重复，性质力和效果力防止重记.3.对物体进行受力分析时应注意(1)为了使问题简化，题目中会出现一些带有某种暗示的提法，如“轻绳“轻杆暗示不考虑绳与杆的重力；

4、“光滑面暗示不考虑摩擦力；“滑轮 “光滑挂钩暗示两侧细绳中的拉力相等.(2)弹力表现出的形式是多种多样的，平常说的“压力“支持力 “拉力 “推力 “张力等实际上都是弹力.(3) 静摩擦力产生的条件中相对运动的趋势要由研究对象受到的某些他力来确定，例如，放在倾角为0的粗糙斜面上的物体 A,当用一个沿着斜面向上的拉力F 作用时，物体 A 处于静止状态.从一般的受力分析方法可知 A 一定受重力 G 斜面支持力FN和拉力 F,但静摩擦力可能沿斜面向下，可能沿斜面向上， 也可能恰好是零，这需要分析物体A 所受重力沿斜面的分力与拉力F 的大小关系来确定.(4) 不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的

5、作用力相混淆.譬如以A物体为研究对象，那么要找出“甲对A乙对A的力，而“A对甲“A对乙的力就不是A所受的力.(5) 对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能 无中生有.(6)合力和分力不能重复考虑.如在分析斜面上的物体的受力情况时，不能把物体所受的重力和“下滑 力并列为物体所受的力，因为“下滑力是重力沿斜面方向的分力.7“性质力和“效果力不能重复分析.例如：有人认为在竖直面内做圆周运动的物体运动到最高 点时如下图，受到重力、绳的拉力和向心力三个力的作用.实际上向心力是效果力，是由重力和绳的 拉力的合力来提供的，不属于某一性质的力，这样的分析是重复的，

6、小球在最高点只受重力和绳的拉力.8画出受力示意图时，物体所受的各个力应画成共点力，力的作用点可沿力的方向移动.要点二、整体法与隔离法要点诠释：在研究静力学问题或力和运动的关系问题时，常会涉及相互关联的物体间的相互作用问题，即“连接体问题.连接体问题一般是指由两个或两个以上物体所构成的有某种关联的系统.研究此系统的受力或运动时，求解问题的关键是研究对象的选取和转换.一般假设讨论的问题不涉及系统内部的作用力时，可以以整个系统为研究对象列方程求解“整体法；假设涉及系统中各物体间的相互作用，那么应以系统某一局部为研究对象列方程求解-“隔离法.这样，便将物体间的内力转化为外力，从而表达其作用效果，使问题

7、得以求解，在求解连接问题时，隔离法与整体法相互依存，交替使用，形成一个完整的统一体， 分别列方程求解.具体见下表：整体法隔离法概念将平衡状态下的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原 那么研究系统外的物体对系统整体的作用力研究系统内物体之间的相互作用力注意问 题研究系统外的物体对系统整体的作用力研究系统内物体之间的相互作用力【典型例题】类型一、物体的受力分析例 1、2021 山东枣庄期末考如下图，用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上B 点，杆的一端顶在掌心 。处，当在 A 处挂上重物时，整个系统处于静止状态， 此时杆 OA 处于水平状态, 绳与

8、杆分别对手指和手掌有力的作用，对这两个作用力的说法正确的选项是A .绳对手指的拉力沿 AB 方向与图示方向相反B .绳对手指的拉力沿 BA 方向如图示方向C.绳子对 A 点的作用力和杆对 A 点的作用力的合力方向竖直向上D .绳子对 A 点的作用力和杆对 A 点的作用力的合力大小大于重物的重力【答案】BC【解析】A、重物受绳子的拉力及物体本身的重力而处于平衡，故绳子的拉力等于物体的重力；而绷紧的绳子各处的拉力相等，故绳子对手指有大小为mg 的拉力，方向沿绳的方向背离手指的方向，即沿BA 方向故 A 错误 B 正确；C、结点 A 处受绳子向下的拉力及沿绳向上的拉力，二力的合力应沿杆的方向向里压杆

9、，故杆对手掌有向里的压力，根据平衡条件，绳子对A 点的作用力和杆对 A 点的作用力的合力与重力等大反向，即方向竖直向上，故 C 正确 D 错误；【点评】对重物分析，重物受重力及绳子的拉力，因细绳是连续的，故绳子上各点的拉力均等于物体的重 力，由此可判断手指的受力方向；对结点进行受力分析，那么可知杆对结点的弹力方向，即可判出杆对手掌 的作用力的方向.此题应明确：绷紧的绳子不管是否弯曲，绳子上各点的拉力大小相等，方向指向绳子收 缩的方向.举一反三【高清课程：平衡条件下的受力分析例题 2】【变式 1】分析光滑球的受力.光滑球光滑球，箱叟直壹紧类型二、物体受力个数的分析例 2、L 形木板P上外表光滑放

10、在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上外表的滑块Q相连，如下图.假设P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力.那么木板P的受力个数为A. 3B. 4 C . 5 D . 6【思路点拨】把木板 P 隔离出来，逐一分析周围物体给它的作用力。【答案】C【解析】对木板P进行受力分析：木板P受重力、斜面的支持力、滑块Q的垂直于斜面的压力、弹簧的弹 力和与斜面间的摩擦力，共5 个力的作用.应选 C.【点评】此题由于木板上外表光滑，故没有 Q 给 P 的摩擦力.举一反三【变式 1】如下图，物体 A 靠在竖直墙面上，在力 F 的作用下，A、B 保持静止，物体 B 受力的个数为A. 2B. 3

11、 C . 4 D. 5【答案】C【解析】对 B 受力分析如下图.由图可知：物体B 受重力 G A 对 B 的弹力FN、静摩擦力Ff及推力 F 的作用，其中静摩擦力Ff是否存在，可用假设法来判断；假设没有应选C.【高清课程：平衡条件下的受力分析例题 1】【变式 2】如下图，A、B 两均匀直杆上端分别用细线悬挂于大花板上，下端置于水平地面上，处于静止状态，悬挂 A 杆的绳倾斜，悬挂 B 杆的绳恰好竖直，贝 U 关于两杆的受力情况，以下说法中正确的有A、A、B 都受三个力作用8 A、B 都受四个力作用Ff , B 所受的三个力的合力不可能平衡,【答案】D类型三、静摩擦力的分析要领例 3、如下图，C

12、是水平地面，A、B 是两长方体物块，F 是作用在物块 B 上沿水平方向的力，物块 A 和 B 以相同的速度匀速运动，由此可知，A、B 间摩擦力 Fi和 B、C 间摩擦力 F2的值为()厂A . Fi= 0, F2=0 B . Fi= F, F2= 0 C . Fi=0, F2=F D . Fi乒 0, F2乒 0【思路点拨】对于摩擦力，应首先判定是静摩擦力还是滑动摩擦力。【答案】C【解析】此题首先要判断 A、B 间是否有静摩擦力存在，现在A、B 间有正压力作用，假设接触面光滑，那么 Fi=0.假设接触面粗糙，那么关键的问题是分析判断A、B 间有无相对运动趋势，“趋势是如果没有静摩擦力存在，它们

13、要怎样相对运动，因为有静摩擦力存在，这个相对运动被阻止了，这种想要动而没有动起 来的状态就叫“趋势 .因此，分析相对运动趋势就要先假定A、B 间无静摩擦力，这样 A 在水平方向就不受任何外力了， A 应该用原来的速度匀速前进，由题意知B 也在匀速前进，谁也不超前，谁也不落后，也就是说，如果 A、B 间无静摩擦力它们也不会发生相对运动，即没有相对运动趋势，所以A、B 间不存在静摩擦力，Fi= 0.故正确选项为 C.【点评】对静摩擦力的理解要抓住“四个条件和“五个无关(i)静摩擦力产生的条件两物体相互接触、接触面粗糙、接触面有正压力、有相对运动趋势是静摩擦力产生的“四个条件，此四个条件必须同时满足

14、，缺一不可.(2)静摩擦力方向、大小的“五个无关1静摩擦力是物体相对静止时受到的摩擦力，与物体是否处于静止状态无关.2静摩擦力的方向跟相对运动趋势的方向相反，而与物体运动的方向无关3静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反，而与推力的方向无关.4静摩擦力的值在零和最大静摩擦力之间，而与正压力的大小无关.5最大静摩擦力和正压力成正比，而与物体的重力G 的大小无关.举一反三【变式 i】如下图，当货物与倾角为的传送带一起向上匀速运动时，(i)传送带受的是何种摩擦力？G A 受三个力,以 A 受四个力,B 受四个力B 受三个力(2) 货、带间摩擦力对货物来说是动力还是阻力?【答案】静摩擦力动力【解析

15、】货物随传送带一起沿“斜面匀速上升，说明货物相对传送带静止，因此，传送带受的是静摩擦 力.如果货、带间没有摩擦力，传送带维持原来的速度匀速上行，货物在平行于传送带方向只受到重力的分力为G sin,方向与原来的运动方向相反，它将减速而跟不上传送带，所以货物相对传送带有向后运动的趋势，因而货物受到传送带的摩擦力是向前的，即沿传送带方向向上，正是这个静摩擦力与Gsin 0 平衡，使货物匀速上升，而没有减速落下来，所以是动力.【点评】局部同学受“研究物体机械运动时，参考系是可以任意选取的，一般选地面作参考系的干扰，在判断相对运动时，参考系选错了，错误认为静摩擦力是物体相对地面处于静止状态时受到的摩擦力

16、，错 答(1)为传送带受的是滑动摩擦力，(2)货物受的摩擦力为阻力.【变式 2】如下图，汽车 B 以速度 vi行驶，某时刻车上的货物 A 的速度为 V2(相对于地面)，且 vi=V2.试 分析以下三种情况下， A 所受的摩擦力方向：(1)汽车匀速前进；(2)汽车加速；(3)汽车减速.【解析】取AB 为研究对象，因 Vi= V2,故 A 相对于 B 静止.(1)当车匀速前进时，AB 无相对运动趋势，故FAB=0.(2)当车加速时，A 相对 B 有向左运动的趋势，摩擦力方向向右.(3)当车减速时，A 相对于 B 有向右运动的趋势，摩擦力方向向左. 类型四、动态和极值问题分析例 4、(2021 全国

17、新课标 II 卷)质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于大花板上.用水平向左的力慢拉动绳的中点 O,如下图.用 T 表示绳 OA 段拉力的大小，在 O 点向左移动的过程中F/0BB . F 逐渐变大，T 逐渐变小D F 逐渐变小，T 逐渐变小OB 段的拉力大小为 mg, OA 段绳的拉力为 T,因缓慢地拉动绳的中点O,因此。所受的合力始终为零，假设用力的矢量三角形表示，那么三个力始终构成一个闭合矢量三角形。画出三个力的矢量三角形如以下图， 。点左移，那么 OA 绳与竖直方向的夹角逐渐增大，T 逐渐变化为 T, TF逐渐变化为FF,可知T逐渐变大，F逐渐变大，应选 A。A . F 逐渐变大，T

18、逐渐变大C. F 逐渐变小，T 逐渐变大【答案】A【解析】以节点 O 为研究对象，绳【总结升华】 此题考查了三力动态平衡问题，当三个力满足：一个力的大小方向都不变， 一个力方向不变,大小变化，一个力大小方向都变时，我们首选用力的矢量三角形解决此类问题。举一反三【变式 1】光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力 半球面对小球的支持力FN的变化情况如下图.【答案】F 减小,FN 不变【解析】如下图，作出小球的受力示意图,注意弹力FN总与球面垂直，从图中可得到相似三角形设球体半径为 R,定滑轮到球面的距离为 h,绳长为 L,根据三角形相似得：F mg FNmg , L h R R h R由以上两式得F

19、 mg -h R一 .R绳中张力FNmg-h R球面弹力 FN=mg由于拉动过程中 h、R 均不变,L 变小,故 F 减小,FN不变.【变式 2】如下图，一物块受一恒力 F 作用，现要使该物块沿直线 AB 运动，应该再加上另一个力作用,那么加上去的这个力的最小值为 A . Fcos 0 B . Fsin 0C. Ftan 0 D. Fcot 0【答案】B【解析】物体虽只受两个力作用， 但物体要沿直线 AB 运动，就意味着这两个力的合力的方向是不变的.可以看成是一个力的力 F恒定，一个力合力的方向一定，另一个力所求的力的大小方向都不确定， 可以利用力的图示法求解，如下图可知，此题应选B.F 由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力 F 及类型五、整体和隔离分析法【高清课程：平衡条件下的受力分析例题 4】例 5、用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如右图所示.今对小球 a 持续施加一个向左偏下 30的恒力，并对小球 b 持续施加一个向右偏上 30。的同样大的恒力，最后到达平