11-1-3三角形稳定性－－练习题(教师版)

1、11-1-311-1-3 三角形稳定性练习题三角形稳定性练习题( (教师版教师版) )一、选择题1、如图，工人师傅砌门时，常用木条 ef 固定矩形门框 abcd，使其不变形，这种做法的根据是（）a两点之间线段最短 b矩形的对称性c矩形的四个角都是直角 d三角形的稳定性【答案】d【解析】试题分析：木条 ef 在四边形 abcd 中构造了一个三角形，利用三角形的稳定性固定门框.解：这种做法的依据是三角形的稳定性.故应选 d考点：三角形的稳定性2、如图，一扇窗户打开后，用窗钩 ab 可将其固定，这里所运用的几何原理是（）a三角形的稳定性 b两点之间线段最短c两点确定一条直线 d垂线段最短【答案】a【

2、解析】试题分析：窗钩 ab 与窗户、窗台构成了三角形，利用三角形的稳定性固定窗户.解：几何原理是三角形的稳定性.故应选 a.考点：三角形的稳定性3、下列图中具有稳定性的是（）a b c d【答案】c【解析】试题分析：根据三角形的稳定性可得：被分成若干个三角形的图形具有稳定性.解：a、b、d 中都被分成了四边形，所以不具有稳定性；c 中的四边形被分成了 3 个三角形，所以具有稳定性.故应选 c考点：三角形的稳定性4、用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是（）a3 根 b4 根 c5 根 d6 根【答案】c【解析】试题分析：要把八边形分成三角形至少需要 5 条对角

3、线，所以至少要钉上 5 根木条.解：根据三角形的稳定性，需要用 5 根木条把八边形分成 6 个三角形.故应选 c.考点：三角形的稳定性5、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）a两点之间，线段最短b垂线段最短c三角形具有稳定性d两直线平行，内错角相等【答案】c【解析】试题分析：利用三角形的稳定性进行解答.解：工师傅在木门的背面加钉了一根木条，把四边形分成了两个三角形，利用三角形的稳定性使木门不变形.故应选 c.考点：三角形的稳定性6、用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（）a1 个 b2 个 c3 个 d.4 个【答案】d【解析】试题分析：根据三角

4、形的稳定性进行解答.解：解：第一个图形分成两个三角形，具有稳定性，第二个图形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第三个图形，根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所以，另两根也稳定，所以具有稳定性的有 4 个故选 d考点：三角形的稳定性7、图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的 5 根木条连接而构成的，它的形状不稳定如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需要添加螺栓（）a1 个 b2 个 c3 个 d4 个【答案】a【解析】试题分析：只要

5、用一个螺栓固定一个交叉点，则构成了一个固定的三角形，利用三角形的稳定性，五角星的形状不再发生改变.解：如图：a 点加上螺栓后，根据三角形的稳定性，原不稳定的五角星中具有了稳定的各边.故应选 a考点：三角形的稳定性8、已知等腰三角形的两边长分别为 6cm 和 3cm,则该等腰三角形的周长是( )a.9cm b. 12cm c. 12cm 或 15cm d. 15cm【答案】d【解析】试题分析：利用三角形的三边关系确定等腰三角形的腰长.解：当三角形的腰长是 6cm 时，6+63，此时，三角形的周长是 6+6+3=15cm；当三角形的腰长是 3cm 时，3+3=6，不能构成三角形.故应选 d考点：三

6、角形三边的关系二、填空题9、如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用三角形的 （填“稳定性”或“不稳定性”）【答案】稳定性【解析】试题分析：利用三角形的稳定性进行解答.解：塔吊的上部是三角形结构，这是利用了三角形的稳定性.考点：三角形的稳定性答案：稳定性10、空调安装在墙上时，一般都会象如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是 .【答案】三角形的稳定性【解析】试题分析：利用三角形的稳定性进行解答.解：图中构成了一个三角形支架，利用三角形的稳定性固定空调.考点：三角形的稳定性11、造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动接架则应用

7、了四边形的_。【答案】三角形的稳定性；四边形的不稳定性【解析】试题分析：利用三角形的稳定性与四边形的不稳定性进行解答.解：房顶用三角形结构是利用了三角形的稳定性；活动接架可以改变形状，应用了四边形的不稳定性.考点：三角形的稳定性.12、下列图中哪些具有稳定性？ 。【答案】【解析】试题分析：1、4、6 把多边形分成了若干个三角形，所以具有稳定性；2、3、5 中仍有多边形所以不具有稳定性.解：1、4、6 中的图形具有稳定性.考点：三角形的稳定性.三、解答题13、（1）如图 1，爱护花草树木是我们每个同学应具备的优秀品质，但总有少数同学不走边上的路而横穿草坪如图所示，请你用所学的数学知识来说明他们选择走路线 ab 原因是_；（2）如图 2，要从河流 l 引水到村庄 a，需要修筑一水渠，最短的水渠路线如图，这样画所用的数学原理是_；（3）如图 3，张叔叔家里的椅子坏了，于是他给椅子加了两根木条，他所应用的数学原理是_.【答案】(1)两点之间线段最短；(2)垂线段最短；(3)三角形的稳定性.【解析】试题分析：(1)