【北师大版】九年级上册数学：6.1-反比例函数教案(二)

1、第六章反比例函数6.1反比例函数（1）从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。（2）经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的.意义，理解反比例函数的概念。（3）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。三、重点、难点、关键（1）重点：理解和领会反比例函数的概念；（2）难点：领悟反比 例函数的概念；.（3）关键：从现实情境和所，学的知识入手，探索两个变量之间的相依关系。四、教学方法：小组合作、探究式五、教学过程（一）创设情境，引入新课1、把一张100元换成50元的人民币，可换几张？换成

2、10元的人民币可换几张？依次换成 5元，2元,1元的人民币，各可换几张？换得的张数y与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表：换成的元数x （元）502010521换成的张数y （张）提问：学生你会用含有 x的代数式表示y并？并提出问题：当换成的元数 x变化时，换成的张数y会怎样变化呢？变量 y是x的函数吗？为什么？这就是我们今天要学习的反比例函数。我们再看 课本的例子：（二）互动探究，学习新 课我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式 U=IR,当U=220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？； （ 2）利用你写出的关系式完成下表：R Q20406080100I/A学生填表完成，

3、提出当 R越来越大时，I是怎样变化的？当 R越来越小呢？ （ 3）变量I是R的函数吗？为什么?我们通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果。在电压一定时，当R变大时，电流I变小,灯光就变暗，相反，当 R变小.时，电流I变大，灯光变亮。引导学生看课本例子，京沪高速铁路全长约为 1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完成全程所需的时间t （h）与行驶的平均速度 v （km/h）之间有怎样的关系？变量 t是v的函数吗？为什么？（三）学生分组交流讨论提示学生：数学来源于生活，请同学在生活中找出类似的例子。分组交流讨论，并完成资料 的讨论部分。6我们再看例子：两个变量x和y的乘积等于-6,

4、用函数关系式表不出来是y =，思考：x变量x和y之间的关系是什么？提出问题：变量之间的关系具有什么特点？引导学生得出：两个变量的乘积等于非零常数.如何给反比例函数下定义？教师总结并和学生一起探索出反比例函数的概念：k一般地，如果两个变量 x, yN间的关系可以表不成：y= （k为常数，kw0）的形式，那么称 y是x的x反比例函数。强调在理解概念时要注意：常数kwo；自变量x不能为零（因为分母为 0时，该式没意义）：、“ k当y=一写成y = kx时注意x的指数为一1。由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对x对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。六、课堂练习：I、学生完成课

5、本的做一做 1-3题：即21、一个矩形的面积 为20 cm ,相邻的两条边长分别为 x cm和ycm,那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？2、某村有耕地346.2公顷，人口数量 n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m （公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？3、y是x的反比例函数，下表给出了 x与y的一些值：x-2_ 1_121213Y232-1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据表达式完成上表。教师巡视个别辅导，学生完毕教师给予评估肯定。II巩固练习：限时完成课本“随堂练习”1-2题。教师并给予指导。七、总结、提高。（结合板书小结）今天通过生活

6、中的例子，探索学习了反比例函数的概念，我们要掌握反比例函数是针对两种变化量，k并且这两个变化的量可以与成y= （k为常数，kw0）同时要注意几点：常数kw0；自变量x不xk1能为零（因为分母为 0时，该式没意义）；当y =可写为y = kx时注意x的指数为一1。由定义不x难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。八、布置作业：（见资料） 九、板书设计：反比例函数1、定义：一般地，如果两个变量x, y之自由空间（供作教学过程演练用）k间的关系可以表不成：y = （k为常数，kwx0）的形式，那么称 y是x的反比例函数。2、注意：常数kw 0.；自变量x不能为零（