2018届九年级数学下册第6章二次函数6.2二次函数的图象和性质2导学案无答案苏科版20180725122_第1页
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文档简介

1、二次函数的图象和性质课题§6.2 二次函数的图象和性质（2）自主空间学习目标知识与技能：（1）会作出y=ax2的图象，并能比较它们与y=x2的异同，理解a对二次函数图象的影响（2）能说出y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标过程与方法：经历探索二次函数y=ax2的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验情感、态度与价值观：体会二次函数是某些实际问题的数学模型学习重点二次函数y=ax2的图象和性质学习难点由函数图象概括出y=ax2的性质根据函数图象联想函数性质，由性质来分析函数图象的形状和位置教学流程预习导航比较二次函数y=x2 与y=-x2和y=a

2、x2的性质抛物线y=x2y=-x2y=ax2对称轴顶点坐标开口方向位置增减性最值合作探究一、新知探究：1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并分别写出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标（1） （2） （3）2总结得出二次函数y=ax2图象的性质。二、例题分析：例1已知抛物线y=（m1）x开口向下，求m的值例2已知直线y=2x3与抛物线y=ax2相交于a、b两点，且a点坐标为（3，m）（1）求a、m的值；（2）求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标；（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小；（4）求a、b两点及二次函数y=ax2的顶点构成的三角形的面积三、展示交流：1（1）函数

3、的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；（2）函数的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 2已知a<1，点（a1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ） ay1<y2<y3 by1<y3<y2 cy3<y2<y1 dy2<y1<y33k为何值时，y=（k2）x是关于x的二次函数？x为何值时y随着x的增大而减小？提炼总结：当堂达标1在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=x2，y=x2的共同特点是（ ）a关于y轴对称，抛物线开口向上; b关于y轴对称，y随x的增大而增大c关于y轴对称，y随x的增大而减小; d关于y轴对称，抛物线顶点在原点2下列关于抛物线y=x2和y=x2的关系的说法错误的是（ ）a它们有共同的顶点和对称轴; b它们都关于y轴对称; c它们的形状相同，开口方向相反; d点a（2，4）在抛物线y=x2上也在抛物线y=x2上3二次函数y=mx的图象有最高点，则m=_ 4二次函数y=x2，当x1>x2>0时，则y1与y2的大小关系是_5有一座抛物线形拱桥，正常水位时，桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的表达式；（2）设正常水位时桥下的水深为

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