【数学公式】三角函数常用公式大全

1、【数学公式】三角函数常用公式大全三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发 现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角 函数的关键所在。sin(A/2) = ± V (1-cosA) /2)cos(A/2) = ± V (1+cosA) /2)tan(A/2) = ± J (l-cosA)/(1+cosA)Sin2A=2SinA*CosACos2A=CosAA2-SinA*2=l-2SinAA2=2CosAA2-ltan2A=(2tanA)/(l-tanA*2)sin(A+B)=sinAcosB+

2、cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cossinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(l-tanAtanB)sin2 Q +cos2 a =1cos2 a=(l+cos2a)/2tan2 Q +l=sec2 Qsin2 a =(1 - cos2a)/2cot2 Q +l=csc2。tan a cot a =1sin a esc。=1cos a sec a =1tana=sina/cosacota=cosa/sinatan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tan

3、AtanB)sinAsinB="cos(A+B)-cos(A-B)/2cosAcosB=Lcos(AB)+cos(A-B)/2s inAcosB=sin(ATB)+sin(A-B)/2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)/2sinA+sinB=2sinL(A+B)/2cosL(A-B)/2sinA-sinB=2cos(A+B)/2sin(A-B)/2cosA+cosB=2cos(A+B)/2cos L(A-B)/2cosA-cosB=-2sin(A+B)/2s in E(A-B)/2tanA+tanB=sin(AB)/cosAcosB=tan(A+B)(l-tanAt

4、anB)tanA-tanB=sin(A*B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等设a为任意锐角，弧度制下的角的表示：sin(2k n + a )=sina (kGZ)cos (2k 冗 + a ) =cos a (k £ Z)tan (2k 冗 + Q )=tan Q (k G Z)cot (2k 冗 + Q ) =cot Q (k G Z)诱导公式二：n + a的三角函数值与a的三角函数值之间的关系设a为任意角，弧度制下的角的表示：sin( n + a )= -sin acos(兀 + a )二一cos atan

5、(n + a )=tan acot( n + a )=cot a诱导公式三：任意角a与-a的三角函数值之间的关系sin（-a ）=-sinacos（-Q ）=cos Qtan（- Q）="tan Qcot（- Q）="cot。诱导公式四：利用公式二和公式三可以得到Ji-a与a的三角函数值之间的关系sin（兀 - a ）=sin acos（兀-a ）二一cos atan（兀-a ）=一tan acot（n - a）=一cot a诱导公式五:利用公式一和公式三可以得到2n-a与a的三角函数值之间的关系sin（2 冗 -。）=-sinacos （2 冗 -。）=cos atan

6、（2 冗 -。）=-tanocot （2 n -。）=-cot a诱导公式六：兀/2土 a及3兀/2土 a与a的三角函数值之间的关系sin（n /2+ Q ）=cos acos（n /2+Q ）="sin atan（兀 /2+ Q ）="cot Qcot （兀 /2+。）=一tan Qsin（兀 /2- Q ）=cos acos（ n /2-。）=sinatan（兀 /2- Q ）=cot acot （n /2-。）=tanosin（3 n /2+ a ）="cos。cos（3 n /2+ a ）=sin Qtan (3 n /2+ a )="cot。cot(3n/2+a )=-tan asin(3 n /2- a )="cos acos (3 n /2- a )="sin。tan (3 冗 /2- a )=cot Qcot (3 n /2- a )=tanasin (A) = 2tan (A