2018年中考数学试题分项版解析汇编第01期专题6.3概率含解析20180806282

1、专题6.3 概率一、单选题1下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）a. 水能载舟，亦能覆舟 b. 只手遮天，偷天换日c. 瓜熟蒂落，水到渠成 d. 心想事成，万事如意【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题【答案】d点睛：此题主要考查了随机事件以及必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键2如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）a. b. c. d. 【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题【答案】b【解析】分析】求出黄区域圆心角在整个圆中所占的比例，这个比例

2、即为所求的概率详解：黄扇形区域的圆心角为90°，所以黄区域所占的面积比例为，即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是，故选b点睛：本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比3某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）a. 0 b. c. d. 1【来源】浙江省衢州市2018年中考数学试卷【答案】b点睛：本题主要考

3、查了概率公式，利用符合题意数据与总数的比值=概率求出是解题的关键4抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（ ）a. b. c. d. 【来源】2018年浙江省绍兴市中考数学试卷解析【答案】a【解析】【分析】直接得出的个数，再利用概率公式求出答案【解答】一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是的概率为： 故选【点评】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.5如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（

4、）a. b. c. d. 【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题【答案】d点睛：本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）= 6在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（    ）a. b. c. d. 【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷【答案】d【解析】分析: 一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球从袋中任意摸出一个球，共有10种等可能的结果，其中摸出白球的所有等

5、可能结果共有2种，根据概率公式即可得出答案.详解: 根据题意 ：从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为=.故答案为：d点睛: 此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=. 7小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）a. b. c. d. 【来源】四川省凉山州2018年中考数学试题【答案】b【解析】分析：列举出所有情况，看各路口都是绿灯的情况占总情况的多少即可详解：画树状图，得共有8种情况，经过每个路口都是绿灯的有一种，实际这样的机会

6、是.故选：b点睛：此题考查了树状图法求概率，树状图法适用于三步或三步以上完成的事件，解题时要注意列出所有的情形用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二、填空题8一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率_【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题【答案】【点睛】本题考查了概率的计算，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_【来源】天津市2018年中考数学试题【答案】【解析】分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况

7、数目；二者的比值就是其发生的概率详解：袋子中共有11个小球，其中红球有6个，摸出一个球是红球的概率是，故答案为：点睛：此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=10小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜.若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是_.【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷【答案】1【点睛】本题考查了随机事件，概率的意义，理解题目信息，判断出使两人所取的根数之和是3是解题的关键11一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每

8、个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为_【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题【答案】【解析】分析：首先确定在阴影的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出蚂蚁停在阴影部分的概率详解：正方形被等分成9份，其中阴影方格占4份，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为，故答案为：点睛：此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比12汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为_.【来源】四川

9、省成都市2018年中考数学试题【答案】点睛：此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比13在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是_【来源】四川省成都市2018年中考数学试题【答案】6点睛：此题主要考查了概率公式，正确利用摸到黄色乒乓球的概率求出黄球个数是解题关键14若从1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点m的横、纵坐标，则点m在第二象限的概率是_【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题【答案】 【解析】分析：列表得出所有等可能结果，从中找到点m在第二象限的

10、结果数，再根据概率公式计算可得详解：列表如下：由表可知，共有6种等可能结果，其中点m在第二象限的有2种结果，所以点m在第二象限的概率是.故答案为：点睛：本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n，再找出某事件发生的结果数m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=.15有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是_【来源】江苏省扬州市2018年中考数学试题【答案】点睛：本题考查概率的计算方法，使用列举法解题时，注意按一定顺序，做到不重不漏用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 16从2018年高中一年

11、级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试.学生已选物理，还想从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科.若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为_.【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题【答案】【解析】【分析】列表格得出所有等可能的情况，然后再找出符合题意的情况，根据概率公式进行计算即可得.【详解】列表格：政治历史地理化学化学，政治化学，历史化学，地理

12、生物生物，政治生物，历史生物，地理从表格中可以看出一共有6种等可能的情况，选择地理和生物的有1种情况，所以选择地理和生物的概率是，故答案为：.【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比17小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢.”小红赢的概率是_，据此判断该游戏_（填“公平”或“不公平”）【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题【答案】 不公平【点评】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.三、解答题18有2部不同的电影a、b，甲、乙、丙3人分别从

13、中任意选择1部观看.（1）求甲选择a部电影的概率；（2）求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷【答案】（1）甲选择a部电影的概率为；（2）甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率为. 【解析】【分析】（1）甲可选择电影a或b，根据概率公式即可得甲选择a部电影的概率.（2）用树状图表示甲、乙、丙3人选择电影的所有情况，由图可知总共有8种情况，甲、乙、丙3人选择同一部电影的情况有2种，根据概率公式即可得出答案.【详解】（1）甲可选择电影a或b，甲选择a部电影的概率p=，答：甲选择a部电影的概率为；（2）甲、乙、丙3人选

14、择电影情况如图：由图可知总共有8种情况，甲、乙、丙3人选择同一部电影的情况有2种，甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率p=，答：甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率为.【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比19汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜假如甲，乙两队每局获胜的机会相同（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是_；（2）现甲队在前两周比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题

15、【答案】（1）；（2）点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件a或b的结果数目m，然后利用概率公式计算事件a或事件b的概率20端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题【答案】（1）树状图见解析；（2）点睛：本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，列出相应的

16、树状图，求出相应的概率21如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（，）中任取2个涂黑，得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.【来源】甘肃省定西市2018年中考数学试卷（含答案）【答案】（1）；（2）. 【解析】分析：(1)正方形网格被等分成9等份，其中阴影部分面积占其中的3份，根据概率的计算法则得出答案；(2)首先根据题意得出所有可能出现的情况，然后根据轴对称图形的性质得出符合条件的情况，从而得出答案详解：解：（1）正方形网格被等分成9

17、等份，其中阴影部分面积占其中的3份，米粒落在阴影部分的概率是=；点睛：本题主要考查的是概率的计算法则以及轴对称图形的性质，属于基础题型理解定义是解决这个问题的关键 22为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区n户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图（1）求n并补全条形统计图；（2）求这n户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数；（3）从月用水量为5m3和和9m3的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为5m3和9m3恰好各有一户家庭的概率【来源】山东省潍坊市201

18、8年中考数学试题【答案】（1）n=20，补全图形见解析；（2）这20户家庭的月平均用水量为6.95m3，估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于6.95m3的家庭户数为231户；（3）选出的两户中月用水量为5m3和9m3恰好各有一户家庭的概率为详解：（1）n=（3+2）÷25%=20，月用水量为8m3的户数为20×55%-7=4户，月用水量为5m3的户数为20-（2+7+4+3+2）=2户，补全图形如下：（2）这20户家庭的月平均用水量为=6.95（m3），因为月用水量低于6.95m3的有11户，所以估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于6.95m3的家庭户数为420

19、×=231户；（3）月用水量为5m3的两户家庭记为a、b，月用水量为9m3的3户家庭记为c、d、e，列表如下：abcdea（b，a）（c，a）（d，a）（e，a）b（a，b）（c，b）（d，b）（e，b）c（a，c）（b，c）（d，c）（e，c）d（a，d）（b，d）（c，d）（e，d）e（a，e）（b，e）（c，e）（d，e）由表可知，共有20种等可能结果，其中满足条件的共有12种情况，所以选出的两户中月用水量为5m3和9m3恰好各有一户家庭的概率为点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件a或b的结果数目m，然后利用概率公式求

20、事件a或b的概率也考查了统计图和用样本估计总体23今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定2名女生去参加.抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.（1）该班男生“小刚被抽中”是 事件，“小悦被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ；（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“

21、小惠被抽中”的概率.【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题【答案】（1）不可能；随机；（2） 【详解】（1）因为从女班干部中进行抽取，所以男生“小刚被抽中”是不可能事件，“小悦被抽中”是随机事件，第一次抽取有4种可能，“小悦被抽中”有1种可能，所以“小悦被抽中”的概率为，故答案为：不可能， 随机， ；【点睛】本题考查了随机事件、不可能事件、列表或画树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 244张相同的卡片上分别写有数字-1、-3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀.（1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是 ；（2）从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记

22、作一次函数中的；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数中的.利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率.【来源】江苏省扬州市2018年中考数学试题【答案】（1）；（2）.【解析】解：（1）总共有四个，奇数有两个，所以概率就是（2）根据题意得：一次函数图形过第一、二、四象限，则 图象经过第一、二、四象限的概率是.分析：（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，利用一次获胜的性质，找出k0，b0的结果数，然后根据概率公式求解详解：（1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率=；故答案为；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中k0，b0有4种结果，所以这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率=点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件a或b的结果数目m，然后利用概率公式计算事件a或事件b的概率也考查了一次函数的性质25甲口袋中有个白球、个红球，乙口袋中有个白球、个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出个球.（1）求摸出的个球都是白球的概率.（2）下列事件中，概率最大的是（ ）