2018年秋九年级数学上册第1章二次函数1.4二次函数的应用1.4.3二次函数与一元二次方程同步练习新版浙教版20180811216

1、11.41.4第第 3 3 课时课时二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程一、选择题1 根据下列表格中二次函数yax2bxc(a0)的自变量x与函数y的对应值， 判断方程ax2bxc0(a0，a，b，c为常数)的一个根x的范围是()x5.25.35.45.5yax2bxc0.30.10.20.6a.5x5.2b5.2x5.3c5.3x5.4d5.4x0)对应的碟宽为_；抛物线 ya(x2)23(a0)对应的碟宽为_；(2)若抛物线 yax24ax53(a0)对应的碟宽为 6，且在 x 轴上，求 a 的值(3)将抛物线 ynanx2bnxcn(an0)的对应准碟形记为 fn(n1，2，3，

2、)，定义 f1，f2，fn为相似准碟形，相应的碟宽之比即为相似比若 fn与 fn1的相似比为12，且 fn的碟顶是 fn1的碟宽的中点，现在将(2)中求得的抛物线记为 y1，其对应的准碟形记为 f1.求抛物线 y2的函数表达式；若 f1的碟高为 h1，f2的碟高为 h2，fn的碟高为 hn，则 hn_，fn的碟宽右端点横坐标为_；f1，f2，fn的碟宽右端点是否在一条直线上？若是，直接写出该直线的函数表达式；若不是，请说明理由561解析 cx5.3 时，y0.10，5.3x5.4 时，y的值接近于 0.故选 c.2解析 a水流从抛出至回落到地面时高度 h 为 0，把 h0 代入 h30t5t2

3、，得5t230t0，解得 t10(舍去)，t26.故水流从抛出至回落到地面所需要的时间为 6 s故选 a.3解析 d对称轴是经过点(2，0)且平行于 y 轴的直线，b22，解得 b4，解方程 x24x5，解得 x11，x25.故选 d.4答案 a5答案 b6解析 a抛物线 ya(x4)24(a0)的对称轴为直线 x4，抛物线在 6x7 这一段位于 x 轴的上方，抛物线在 1x2 这一段位于 x 轴的上方抛物线在 2x3 这一段位于 x 轴的下方，抛物线过点(2，0)把(2，0)代入 ya(x4)24(a0)，得 4a40，解得 a1.7答案 4解析 二次函数 yx24xn 的图象与 x 轴只有

4、一个公共点，说明“b24ac0”，即(4)241n0，所以 n4.8答案 x13，x27解析 由二次函数图象的对称性可知二次函数 yax2bxc(a0)的图象与 x 轴的另一个交点坐标为(7，0)，故方程的两根为 x13，x27.9答案 x1 或 x410全品导学号：63422022解：(1)二次函数的图象交 x 轴于点(1，0)，(3，0)，设该二次函数的表达式为 ya(x3)(x1)(a0)7将 x0，y3 代入，得 3(03)(01)a，解得 a1.这个二次函数的表达式为 y(x3)(x1)，即 yx22x3.(2)yx22x3(x1)24，这个函数的图象开口向下，对称轴为直线 x1.1

5、1解析 将 y8 代入函数表达式，求得 x1与 x2的值，ef 即为|x1x2|的值解：当 y8 时，140 x2108，解得 x45.ef|x1x2|8518(米)答：这两盏灯的水平距离 ef 约为 18 米12解：(1)作图描点如图所示x11.6，x20.6.(2)画直线如图所示由图可知 x1.5 或 x1.(3)平移方法不唯一如：先向上平移54个单位，再向左平移12个单位，平移后函数图象的顶点坐标为 p(1，1)，平移后抛物线的函数表达式为 y(x1)21 或 yx22x2.点 p 在函数 y12x32的图象上8理由：把 p 点坐标(1，1)代入 y12x32，左边右边，点 p 在函数

6、y12x32的图象上13 解：(1)4122a2a(2)yax24ax53a(x2)24a53 .碟宽在 x 轴上，且碟宽为 6，碟高|4a53|623.又a0，a13.(3)y1a(x2)24a53，a13，y113(x2)23，即碟顶 m1的坐标为(2，3)f2的碟顶是 f1的碟宽的中点，且 f1的碟宽在 x 轴上，f2的碟顶 m2的坐标为(2，0)设 y2a2(x2)2，f2与 f1的相似比为12，f1的碟宽为 6，f2的碟宽为 6123，即2a23，解得 a223.y2a2(x2)223(x2)223(x24x4)23x283x83.hn32n1；fn的碟宽右端点横坐标为 232n1.

7、f1，f2，fn的碟宽右端点在一条直线上，该直线的函数表达式为 yx5.9考虑 fn2，fn1，fn的情形，关系如图，fn2，fn1，fn的碟宽分别为 ab，de，gh，且 c，f，i 分别为其碟宽的中点，都在直线 x2 上，连结右端点 be，eh.abx 轴，dex 轴，ghx 轴，abdegh，gh 綊 fe，de 綊 cb，四边形 gfeh、四边形 dcbe 都是平行四边形，hegf，ebdc.gfi12gfh12dcedcf，gfdc，heeb.he，eb 都过点 e，he，eb 在一条直线上，fn2，fn1，fn的碟宽的右端点在一条直线上，f1，f2，fn的碟宽的右端点在一条直线上根据中得出的碟高和右端点公式，可知y1