2018年秋九年级数学上册第22章相似形22.2相似三角形的判定第5课时直角三角形相似的判定方法同步练习2新版沪科版20180811186

1、22.2 第5课时直角三角形相似的判定方法一、选择题1在rtabc和rtdef中，若a30°，d60°，则()artabc和rtdef不相似brtabcrtdefcrtabcrtdfedrtabc和rtdef相似22016·淮北市期末如图24k1，已知acbadc90°，ad2，cd2，当acbadc时，ab的长为()a4 b2 c3 d6图24k13如图24k2所示，四边形abcd为正方形，e为ad的中点，f在边ab上，如果cef是直角，那么下列结论错误的是()aaefdce baefecfcdceecf dbcfecf图24k2二、填空题4在图24k

2、3中，rtabc与rtdef_(填“相似”或“不相似”)图24k35如图24k4，ce90°，ac3，bc4，ae2，则ad_图24k46. 2017·含山县期末如图24k5，点c在线段bd上，abbd，pdbd，bd90°，ab3，bc6，cd2，则当de_时，abc与cde相似. 图24k5三、解答题7如图24k6，在abc中，abac，bdcd，ceab于点e.求证：abdcbe.图24k682016·安庆市太湖期末如图24k7，在rtabc中，cd是斜边ab上的高，点m在cd上，dhbm于点h，且与ac的延长线交于点e，与bc交于点f.求证：(1

3、)aedcbm；(2)ae·cmac·cd.图24k79分类讨论思想如图24k8，在平面直角坐标系中，已知oa12厘米，ob6厘米点p从点o开始沿oa边向点a以1厘米/秒的速度移动；点q从点b开始沿bo边向点o以1厘米/秒的速度移动如果p，q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0t6)，那么，当t为何值时，poq与aob相似？图24k81d2解析 a当acbadc时，故ab4.3解析 d根据题意可知ad，aefdce，所以aefdce，由此得到feecaedcdedc，又因为cefd90°，所以dceecf，再根据相似三角形的传递性得到aefecf，因此只有d选项

4、错误4相似5.6答案 1或4解析 分两种情况考虑：abccde，则，即，解得de4；abcedc，则，即，解得de1.综上所述，de的长为1或4.7解析 观察题图，已知b是公共角，判定两个三角形相似，再找到一组角相等即可根据等腰三角形“三线合一”的性质可得adbc，然后求出adbceb90°，再根据两角分别相等的两个三角形相似证明证明：在abc中，abac，bdcd，adbc.ceab，adbceb90°.又bb，abdcbe.8证明：(1)cd是rtabc斜边ab上的高，acbadc90°，aacd90°，bcmacd90°，abcm.同理可得mdhmbd.cmbcdbmbd90°mbd，adeadcmdh90°mdh，adecmb.又abcm，aedcbm.(2)由(1)可知aedcbm，即ae·cmad·cb.aa，adcacb，acdabc，即ac·cdad·bc，ae·cmac·cd.9 解析 本题要分opqoab和opqoba两种情况求解，可根据各自得出的对应边成比例求出t的值解：当opqoab时，