中国计量学院误差理论与数据处理课程考试试卷答案E0001

1、中国计量学院200200 学年第学期误差理论与数据处理»课程试卷（E）参考答案及评分标准教师:,学生专业:、填空题（每空 0.5分，共10分）1、单峰性、有界性、对称性、抵偿性4.5106.379 3、0.34、-0.001 ,实验对比，0.00110.003 5Dh2 2D27、50, B, 8 8、0.067、绝对，相对12345678910BAACCBACCD20分）二、单项选择题（每题 2分，共三、判断题（每题1分，共10分）解：加权算术平均值为：xDpPi'164.7一10.28Pi17（3分）单位权标准差为m2PiVxii 1m 10.3916 10.28（7 分

2、）12345678910Vv7v7v7四、计算题（共60分）1、对某物理量进行6次不等精度测量，数据如下。序号123456Xi10.310.210.410.310.510.1Pi231245求加权算术平均值及其标准差。（10 分）加权算术平均值的标准差0.28（10 分）=0.068m . 17i 1 Pi2、测量某电路电阻 R和两端的电压 U,各重复测量4次，求得电压的平均值为16.50V,禾IJ用贝塞尔公式计算得到每次测量的标准差是0.1V;求得电阻的平均值为 4.26 ,利用贝塞尔公式计算得到每次测量的标准差是0.04V ;相关系数 UR 0.36 ,求1)电流I的最可信赖值及其标准不确

3、定度uc。2)有效自由度Veff3)电流I在置信概率= 99%寸的展伸不确定度。(20分)(t 0.01(10)=3.17 t0.01(11)=3.11 t0.01 (12)=3.05解：1、电流 I 的最可信赖值 I=U/R=16.50/4.26=3.873(A)(2分)电流的标准不确度确定:(1)由U引起的不确定度分量测量电压的不确定度为Uu0.1.40.05U11UU 二 UUR0.054.260.012(5分)(2)由R引起的不确定度分量测量电阻的不确定度为UR0.0440.02U2UrUR2Ur1652 0.02 0.0184.26(8分)(3)不确定度合成Uc22。VVU1U22U

4、RUR UUUR(13)0.0122 0.0182 2 ( 0.36) 0.012 ( 0.018)1.44 10 4 3.24 10 4 1.5552 10 40.025故标准不确定度为uc 0.025A c2、其有效自由度为v4Uc4Ui_ 40.0253、求扩展不确定度:Vi_ 4 (0.012)3_ 4(0.018)3置信概率= 99%寸，由自由度=11查表得0.01(11)=3.11,即包含因子为3.11 ,于是L99=3.11*0.025=0.0904=0.078(A)(20分）3、等精度测量方程:丫Y2丫35X12X1X10.2X20.5X2 ;观测值为:X2l1l 2l 30.

5、80.20.3试求X、X的最小二乘估计及其精度估计(15 分)V1l1(5X10.2X2)V2I2(2X10.5X2)V3l3(X1X2)解：由测量方程可写出误差方程:由误差方程得实测矩阵:L=0.80.2 系数矩阵:0.20.3A= 20.5(2X? = C1ATL(ATA)1ATLc=Aa=0.20.5512110.2300.51.29-130C1 =31.29t = C 1ATL即 Xi=0.182残差为:-111.2929.73(AtA) 1ATL =X2=0.455v：0.0051直接测得量的标准差为:30(5分)11.2929.730.8300.20.50.20.3(8分)0.07

6、1(11 分)0.1820.455-i 11.293diidi2C = =29.7330d2id22得：dii=0.0434 d22=1.01（13 分）最小二乘估计量x,y的精度为：%0.071.0.0434 0.015题 0.071*询0.071（15 分）4、用X光机检查镁合金铸件内部缺陷时，为了获得最佳的灵敏度，透视电压y应随被透视件的厚度x而改变，经实验获得下列一组数据:x/mm12131415161820222426y/kV52.055.058.061.065.070.075.080.085.091.0设被透视件的厚度 x的数据无误差，利用最小二乘法求出经验公式，并进行方差分析和显

7、著性检验。（15分）(F 0.01 (1,8)=11.26F 0.01 (1,9)=10.56 F 0.01 (1,10)=10.04F 0.01(2,8)=8.65F 0.01 (2,9)=8.02 F 0.01(2,10)=7.56 )l xxn(xii 1x)22 xi11 n c-(xi)n i 1l yyn(xi 1y)22 yinyi)2i 1nlxy(xi x)(yii 1n1 n ny) xi yi-(为)(yji 1n i 1 i 1解：透视电压y与被透视件的厚度 x之间的回归方程为 ? b0 bx。列表如下:序号xy2 x2yxy11252. 014414462421355

8、. 016916971531458. 019619681241561. 022522591551665. 0256256104061870. 0324324126072075. 0400400150082280. 0484484176092485. 05765762040102691. 0676676236618069234504947013032x 18 y 69.2（2 分）lxx 210lyy 1583.6lb 应 2.74 （7 分）b01 xx? 19.8 2.74x方差分析和显著性检验：xy 576.0（5y bx 19.8 （9 分）（10 分）分）来源平方和自由度力差F显著度回归Ublxy1578.24xy10.01残余Q lyy U lyy blxy= 5.36N