机械测试技术基础：第3章 测量系统的静态特性67

1、 定义：定义： 绝对误差：测量结果绝对误差：测量结果y y与真值或准确值与真值或准确值 的差：的差： 相对误差：相对误差：%100 y引用误差：引用误差：%100/AaA-测试系统满量程读数测试系统满量程读数引用误差表征综合误差的大小，电工仪表的精度等级，通引用误差表征综合误差的大小，电工仪表的精度等级，通常常1 1级精度，引用误差为级精度，引用误差为1%1%。 分类一（根据误差的性质）：分类一（根据误差的性质）：系统误差：系统误差： 定义：每次测量同一量时，呈现出相同的或确定性方式的那些测定义：每次测量同一量时，呈现出相同的或确定性方式的那些测量误差。量误差。 产生原因：由标定误差、持久发生

2、的人为误差、不良仪器造成的产生原因：由标定误差、持久发生的人为误差、不良仪器造成的误差、负载产生的误差、系统分辨率局限产生的误差等因素所产误差、负载产生的误差、系统分辨率局限产生的误差等因素所产生。生。随机误差：随机误差： 定义：每次测量同一量时，其数值均不一致、但却具有零均值的定义：每次测量同一量时，其数值均不一致、但却具有零均值的那些测量误差。那些测量误差。 产生的原因有：测量人员的随机因素、设备受干扰、实验条件的产生的原因有：测量人员的随机因素、设备受干扰、实验条件的波动、测量仪器灵敏度不够等。波动、测量仪器灵敏度不够等。 过失误差或非法误差过失误差或非法误差： 意想不到而存在的误差。意

3、想不到而存在的误差。 如实验中因过失或错误引起的误差，实验之后的计算误差等。如实验中因过失或错误引起的误差，实验之后的计算误差等。 随机误差具有明显的统计分布特性。常常采用统计分析来估计该随机误差具有明显的统计分布特性。常常采用统计分析来估计该误差的或然率大小。误差的或然率大小。 系统误差则不可以用统计方法来处理，因为系统误差是一个固定系统误差则不可以用统计方法来处理，因为系统误差是一个固定的值，它并不呈现一种分布的特征。的值，它并不呈现一种分布的特征。 系统误差和随机误差常常同时发生。系统误差和随机误差常常同时发生。 图1.4.1 系统误差与随机误差 (a)系统误差大于随机误差 (b)随机误

4、差大于系统误差 分类二（根据测量的类型分类二（根据测量的类型 ）：）：静态误差：静态误差： 定义：用来确定时不变测量值的线性测量仪器，其传递特性为定义：用来确定时不变测量值的线性测量仪器，其传递特性为一常数。而相应的非线性测量仪器的输入一常数。而相应的非线性测量仪器的输入输出关系是用代输出关系是用代数方程来描述的。因而所产生的误差一般仅取决于测量值大小数方程来描述的。因而所产生的误差一般仅取决于测量值大小而其本身不是时间的函数。这种误差称静态误差而其本身不是时间的函数。这种误差称静态误差。 动态误差：动态误差： 定义：在测量时变物理量时，要用微分方程来描述输入定义：在测量时变物理量时，要用微分

5、方程来描述输入输输出关系。此时产生的误差不仅取决于测量值的大小，而且还取出关系。此时产生的误差不仅取决于测量值的大小，而且还取决于测量值的时间过程。将这种误差称动态误差。决于测量值的时间过程。将这种误差称动态误差。 当被测量是当被测量是恒定的恒定的、或是、或是慢变的慢变的物理量时物理量时 ，涉及到系统的，涉及到系统的静态特性。静态特性。 静态特性包括：静态特性包括：重复性；漂移；误差；精确度；重复性；漂移；误差；精确度；分辨率；线性度；非线性。分辨率；线性度；非线性。 1 1、重复性：、重复性：表示由同一观察者采用相同的测量条件、方法及仪器对同一被测表示由同一观察者采用相同的测量条件、方法及仪

6、器对同一被测量所做的一组测量之间的接近程度。量所做的一组测量之间的接近程度。表征测量仪器随机误差接近于零的程度。表征测量仪器随机误差接近于零的程度。 2 2、漂移：、漂移：仪器的输入未产生变化时其输出所发生的变化。仪器的输入未产生变化时其输出所发生的变化。由仪器的内部温度变化和元件的不稳定性引起。由仪器的内部温度变化和元件的不稳定性引起。3 3、量程、量程 仪器仪表的测量范围，电流表仪器仪表的测量范围，电流表0-10A,0-10A,量程为量程为10A10A。量程选择不应超过满。量程选择不应超过满量程的量程的2/32/3。 例子：某发动机曲轴箱压力最大值预计为例子：某发动机曲轴箱压力最大值预计为

7、0.3MPa,0.3MPa,现有量程现有量程10MPa10MPa和和1MPa1MPa两种压力传感器，请分析选择两种传感器的一般原则。两种压力传感器，请分析选择两种传感器的一般原则。 对于相同精度等级的仪表对于相同精度等级的仪表( (传感器传感器) )，量程越大，误差越大，反之也然，量程越大，误差越大，反之也然，假设采用假设采用2 2级精度的传感器，量程级精度的传感器，量程10MPa10MPa，对应误差，对应误差0.2MPa0.2MPa， 而而1MPa 1MPa 对应误差对应误差0.02MPa.0.02MPa.而且分辨率也高。而且分辨率也高。 4 4、 误差：误差：仪器的误差有两种表达方式：仪器

8、的误差有两种表达方式：绝对误差：用专门的测量单位来表示；绝对误差：用专门的测量单位来表示；相对误差：表达为被测量的一个百分比值，或表达为某个专相对误差：表达为被测量的一个百分比值，或表达为某个专门值比如满量程指示值的一个百分比。门值比如满量程指示值的一个百分比。 5 5、精确度：、精确度：测量仪器的指示值和被测量真值的符合程度，通过所宣称的概率测量仪器的指示值和被测量真值的符合程度，通过所宣称的概率界限将仪器输出与被测量的真值关联起来。界限将仪器输出与被测量的真值关联起来。精确度是由诸如非线性、迟滞、温度变化、漂移等一系列因素所精确度是由诸如非线性、迟滞、温度变化、漂移等一系列因素所导致的不确

9、定度之和。导致的不确定度之和。 精确度用误差表征。精确度用误差表征。6 6、灵敏度：、灵敏度：单位被测量引起的仪器输出值的变化。单位被测量引起的仪器输出值的变化。灵敏度有时亦称增益或标度因子。灵敏度有时亦称增益或标度因子。 7 7、分辨率：、分辨率： 当一个被测量从一个相对于零值的任意值开始连续增加时，使指示当一个被测量从一个相对于零值的任意值开始连续增加时，使指示值产生一定变化量值产生一定变化量( (最小最小) )所需的输入量的变化量所需的输入量的变化量 ( (能检出被测量输能检出被测量输入值的最小增量入值的最小增量) )。 如果指示值不是连续的，将指示的不连续步距值称作分辨率如果指示值不是

10、连续的，将指示的不连续步距值称作分辨率 。数显式仪器的分辨率是指显示值最后一位数的数距。数显式仪器的分辨率是指显示值最后一位数的数距。 图1.5.1 分辨率概念不同意义的例子 8 8、线性度、线性度 第一种定义：第一种定义：用理论刻度的端点值来确定参考直线。一个无抑零范围的测量仪器用理论刻度的端点值来确定参考直线。一个无抑零范围的测量仪器的这条直线规定为穿过零点和最大值的终点。线性度按误差限的概的这条直线规定为穿过零点和最大值的终点。线性度按误差限的概念定义为最大的偏离量并以示值范围的百分比给出念定义为最大的偏离量并以示值范围的百分比给出 。第二种定义：第二种定义：用定标测量点来描述参考直线。

11、采用线性回归技术来求出该直线，用定标测量点来描述参考直线。采用线性回归技术来求出该直线，使得测量值偏离该直线的误差平方之和为最小值。而最大的偏离量使得测量值偏离该直线的误差平方之和为最小值。而最大的偏离量则按照测量的不确定度的定义给出。测量不确定度规定为在某个概则按照测量的不确定度的定义给出。测量不确定度规定为在某个概率之下不被超过的误差值。率之下不被超过的误差值。 v 第一种定义主要用于描述以系统误差为主的测量仪器或系统；第一种定义主要用于描述以系统误差为主的测量仪器或系统；v 第二种定义用于以随机误差为主的测量系统。第二种定义用于以随机误差为主的测量系统。 图1.5.2 线性度的两种意义

12、9 9、迟滞、回差和弹性后效、迟滞、回差和弹性后效 1010、零点稳定性、零点稳定性在被测量回到零值且其它变化因素（如温度、压力、湿度、振动在被测量回到零值且其它变化因素（如温度、压力、湿度、振动等）被排除之后，仪器回到零指示值的能力。等）被排除之后，仪器回到零指示值的能力。 图 1.5.3迟滞、回差和弹性后效 1111、灵敏度与分辨率关系、灵敏度与分辨率关系一个测试系统（传感器）的分辨率越高，表示它所能检测出的输一个测试系统（传感器）的分辨率越高，表示它所能检测出的输入量最小变化量值越小。入量最小变化量值越小。个测试系统（传感器）的灵敏度越高，检测出的参数变化越微小，个测试系统（传感器）的灵

13、敏度越高，检测出的参数变化越微小，系统稳定性越差。系统稳定性越差。分辨率反映测试系统（传感器）中测试量被感知的程度；分辨率反映测试系统（传感器）中测试量被感知的程度；灵敏度反映测试系统（传感器）响应（增益）程度。灵敏度反映测试系统（传感器）响应（增益）程度。 某测试系统输入某测试系统输入1N力，输出力，输出2V电压，系统灵敏度为电压，系统灵敏度为2； 某测试系统输入某测试系统输入0.01N力，输出力，输出0.02V电压，系统灵敏度为电压，系统灵敏度为2；1212、精密度、准确度、精确度关系、精密度、准确度、精确度关系精密度：精密度：precision 用同一测量工具与方法在同一条件下多次测量，

14、如果用同一测量工具与方法在同一条件下多次测量，如果测量值随机误差小，即每次测量结果涨落小，说明测量重复性好，称为测量测量值随机误差小，即每次测量结果涨落小，说明测量重复性好，称为测量精密度好也称稳定度好，因此，测量偶然误差的大小反映了测量的精密度。精密度好也称稳定度好，因此，测量偶然误差的大小反映了测量的精密度。准确度：准确度：accuracy 有时也称正确度有时也称正确度,为随机误差趋于零时而获得的测量结为随机误差趋于零时而获得的测量结果与真值偏离程度，取决于系统误差的大小。所以，系统误差大小反映了测果与真值偏离程度，取决于系统误差的大小。所以，系统误差大小反映了测量可能达到的准确程度。量可能达到的准确程度。精确度：精确度：exactness测量的准确度与精密度的总称。在实际测量中，系统测量的准确度与精密度的总称。在实际测量中，系统误差、随机误差均可能（分别或者同时）影响精确度。在某些测量中常用精误差、随机误差均可能（分别或者同时）影响精确度。在某些测量中常用精度这一概念，包括了系统误差与随机误差两个方面，