七年级下数学全册导学案(曹天宝)

1、七年级下册数学导学案5.1.1 对顶角与邻补角授课时数：1 授课日期：2015年3月2日 主备人：曹天宝一、学习目标知识与技能：了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 过程与方法：在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.情感、态度与价值观：通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.二、学习重难点1、重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。2、难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。三、知识梳理 相交线角的位置关系邻补角（互补

2、）、对顶角（相等）四、学法指导情景创设，激发兴趣，学生活动，意义建构，数学运用。五、学习过程（一）出示目标流程（1分钟）（二）自学讨论释疑（8分钟）1、自学指导（1）阅读教材，观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。（2）探索活动：任意画两条相交直线，在形成的四个角（1， 2，3，4）中，两两相配共能组成 对角。分别是 。分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。 再画两条相交直线比较。 2.师生总结：（1）有一条公共边,而且另一边互为反

3、向延长线的两个角叫做邻补角. 如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.（2）教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.（3）强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.3.小组讨论： 练习: 1、下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正. 邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上. 邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角. 邻补角是互补的两个角,互补的

4、两个角也是邻补角?A对顶角相等;B相等的角是对顶角;C若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;D若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.对的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、如图所示,直线AB和CD相交于点O,若AOD与BOC的和为236°,则AOC的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59° （三） 练习实践互帮（8分钟）1、(1)课本P5练习.(2)补充:判断下列图中是否存在对顶角. 2、练习: （1）如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,BOE的对顶角是_,COF 的邻补角是_.若AOC:AOE=2

5、:3,EOD=130°,则BOC=_. (1) (2) (3)（2）如图2,直线AB、CD相交于点O,COE=90°,AOC=30°,FOB=90°, 则EOF=_. （四）展示汇报梳理（15分钟）1.展示在练习实践环节中所做的基础训练题或讨论的问题。（1）如图,直线AB、CD相交于点O. (1)若AOC+BOD=100°,求各角的度数. (2)若BOC比AOC的2倍多33°,求各角的度数.毛（2）两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少?2.展示结束后要对本课涉及的知识点、重难点及规律进行归纳总结

6、，并要求学生形成笔记。（1）本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？（2）预习时的疑难解决了吗？（五）达标检测评价（8分钟）（附有习题）1.基础题：三条直线、相交于点，如图所示，AOD的对顶角是 ，FOB的对顶角是 ，EOB的邻补角是 。2.达标题 如图，若1+2=220，则3 。5.1.2垂 线(1)授课时数：1 授课日期：2015年3月3日 主备人：曹天宝一、学习目标知识与技能：使学生理解垂线的意义和垂线的第一个性质 过程与方法：会用三角板过一点画已知直线的垂线，培养学生掌握画图的基本技能情感、态度与价值观：通过垂线性质的教学，培养学生发现问题的能力二、学习重难点垂线的意义、性质和画法是重点，

7、而垂线的画法也是难点三、知识梳理相交线四个角为直角垂线。四、学法指导情景创设，激发兴趣，学生活动，意义建构，数学运用。五、学习过程（一）出示目标流程（1分钟）（二）自学讨论释疑（8分钟）1、自学指导（1）平面上的两条直线有哪些位置关系?(两种，平行和相交)（2）学生回答后，教师打出投影的两个图 (如图29(1)，29(2)在相交直线形成的四个角中，按照两个角的关系分类，有哪两种类型的角?(对顶角和邻补角)（3）两条直线所夹的角中，如果按照角的大小来分类，又有哪几种? (三种：锐角、直角、钝角) (这时老师将直线CD继续运动得到(3)和(4)在此基础上，教师指出：图29(3)是两条直线相交的一种

8、特殊情况，它在生活、生产实际中应用比 较广，例如：书本相邻的两条边、窗户框相邻的两边、红十字等，因此今天我们就来研究这种特殊情况(板书课题) 2.师生总结：垂线的有关概念在感性认识的基础上，引导学生得到关于垂线的一些概念（1）定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足（2）符号：“”读作“垂直于”如ABCD于O，含义：直线AB与直线CD垂直，垂足是O（3）对定义的理解：在垂直的定义中要强调只有一个角是直角就可以了，不必说四个角都是直角，因为其它三个直角都可推出来 两条直线互相垂直，是指两条直线而言因此，说到垂

9、线,一定是两条直线的位置关系定义具有双重性，既是判定垂直的方法，也是垂直的性质方法，在具体应用时要注意书写格式如图210因为ABCD于O，(已知)所以1=90°(垂直定义或垂直性质)因为AOC=90°，(已知)所以ABCD于O(垂直定义或垂直的判定)（三） 练习实践互帮（8分钟）通过实践活动，引导学生发现垂线的第一个性质1教师先向学生提出一个实际问题怎样正确量出跳远的成绩?2引导学生将实际问题转化为数学问题，对做得比较好的学生，让他到黑板上画图，教师纠正并给出图211师生共同指出，BD为起跳线，A为跳远时脚落的地点3教师指出：这个实际问题实质上就是转化为“从直线外一点画出已

10、知直线的垂线问题”那么，怎样用你手中的三角板画出这条垂线呢?4在学生画出垂线的基础上，教师总结出用三角板画垂线的基本方法强调用两条直角边“一贴”：贴住已知直线，“一靠”：靠住已知点再画线并引导学生思考：这样画出的为何是已知直线的垂线?5引导学生在作垂线的实践活动中，发现垂线的性质(1) 如图212(1)中，过点A，作直线BD的垂线，在图212(2)中，过A点分别作BD和DE的垂线(2)发现垂线的性质在学生熟练地作出各条垂线之后，教师继续提问：(或以其它形式)过A点还能作出别的垂线吗?在学生回答的基础上，教师引导学生发现以下两个结论：过A点作BD或DE的垂线有没有，(有)过A点作BD或

11、DE的垂线有几条，(只一条) （四） 展示汇报梳理（15分钟）1.展示在练习实践环节中所做的基础训练题或讨论的问题。2.展示结束后要对本课涉及的知识点、重难点及规律进行归纳总结，并要求学生形成笔记。（1）理解垂线的意义（2）根据垂线的意义，过一点画一条直线的垂线（3）理解垂线的第一性质方法（五） 达标检测评价（8分钟）（附有习题） 1、如图,两条直线互相垂直,垂足为O,用字母表示为_.第1题 第4题2.过一点可以作出_条直线与已知直线垂直.3.两条线段或射线垂直是指_直线垂直. 4.如图,已知AOB=COD=90°,AOD=150°,则BOC=_.5.1.3垂 线(2)授课

12、时数：1 授课日期：2015年3月4日 主备人：曹天宝一、学习目标知识与技能：了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离. 过程与方法：经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，培养用几何语言准确表达能力。毛 情感、态度与价值观：进一步发展空间观念，培养空间想象能力。二、学习重难点1、重点：“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.2、难点：对点到直线的距离的概念的理解.三、知识梳理 相交线四个角为直角垂线。四、学法指导情景创设，激发兴趣，学生活动，意义建构，数学运用。五、学习过程（一）出示目标流程（1分钟）（二）自学讨论释疑（8

13、分钟）1、自学指导 (1)问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗? 学生说出:两点间线段最短. (2)问题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?把江河看成直线L,那么原问题就是怎么的数学问题. （3）学生画图操作,得出结论. 画出直线L,L外一点P; 过P点出POL,垂足为O; 点A1,A2,A3在L上,连接PA、PA2、PA3; 用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3长短.2.师生总结：(教师板书:)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. 简单说成:垂线段最短. 关于垂线段教师可让学生思考: (1)垂线段与垂线的区别联系.

14、 (2)垂线段与线段的区别与联系.3.小组讨论：点到直线的距离 （1）师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名. （2）结合课本图形(图5.1-9),深入认识垂线段PO:POL,POA=90°,O为垂足,垂线段PO的长度比其他线段PA1、PA2中是最短的. 按照两点间的距离给点到直线的距离命名,教师板书: 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离. 在图5.1-9中,PO的长度是点P到直线L的距离,其余结论PA、PA2长度都不是点P到L的距离.（三）练习实践互帮（8分钟）练习1:已知直线a、b,过点a上一点A作ABa,交b于点B,过B作BCb交a 上于点C.请说

15、出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量这个距离.练习2:课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000, 水渠大约要挖多长? 练习3:判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正. (1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离. (2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离. (3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离. （四）展示汇报梳理（15分钟）1.展示在练习实践环节中所做的基础训练题或讨论的问题。（1）如图,ACBC,C为垂足,CDAB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6

16、,那么点C到AB的距离是_,点A到BC的距离是_,点B到CD 的距离是_,A、B两点的距离是_. （2）如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为_.2.展示结束后要对本课涉及的知识点、重难点及规律进行归纳总结，并要求学生形成笔记。（1）垂线的定义：（2）垂线的画法：(3) 垂线的性质：性质1 性质2（五）达标检测评价（8分钟）（附有习题） 基础题： 1、 如图，P是直线l外一点，A，B，C在直线l上，且PBl，那么线段 叫做点P到直线l的距离，PA，PB，PC三条线段中， 最短。2ACl2于C, ABl1于

17、B，则点A到直线l1的距离是线段 的长度3如图，AOB90°，所以AB BO；若OA=3cm，OB=2cm，则点A到OB的距离是 cm，点B到OA的距离是 cm；点O与AB上各点连接的所有线段中 最短CPABl（第1题）ABO（第3题） 达标题：ab·M·N（第4题）4 如图，直线a上有一点M，直线b上有一点N，用三角板画图：（1）画点M到直线b的垂线段；（2）画点N到直线a的垂线段5.1.4同位角、内错角、同旁内角授课时数：1 授课日期：2015年3月5日 主备人：曹天宝一、学习目标知识与技能：使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们 过程与方法：通过

18、三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力。情感、态度与价值观：使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形的结构的能力二、学习重难点三线八角的意义是重点，能在各种变式的图形中找出这三类角既是重点，也是难点三、知识梳理 两条直线被第三条直线所截三线八角四、学法指导情景创设，激发兴趣，学生活动，意义建构，数学运用。五、学习过程（一）出示目标流程（1分钟）（二）自学讨论释疑（8分钟）1、自学指导教师提问：1.两条直线相交后产生了几个角?每两个角之间的关系是什么?(除平角外，产生四个角，对顶角相等，邻补角互补) 2.三条直线之间也可以有什么样的位置关系?(可以让学生用手中的铅笔表示直

19、线)在学生回答的基础上，教师打出投影，(四种情况，如图230) (1)三条直线都没有交点 (2)两条直线平行被第三条直线所截(3)三条直线两两相交，有三个交点(4)三条直线交于一点上节课是对相交的两条直线所形成的四个角进行研究，今天我们就对三条直线相交后形成的八个角如图230(3)进行研究，简称为：三线八角(板书课题) 2.师生总结：（1）教师用谈话方式提出问题：在图231中，l1和l3(或l2和l3)所形成的四个角是有公共顶点的，而每两个角之间的关系从位置来分，可分为两类：对顶角和邻补角，而上面四个角和下面四个角是没有公共顶点的，那么上面的一个与下面的一个又有什么样的位置关系呢?这就是下面所

20、要研究的问题（2）分析特点，形成概念 同位角的意义先引导学生分析1和5有什么共同特点?在学生回答的基础上，教师归纳总结出共同特点是：均在直线l3的一侧，且分别在l1和l2的上方，像这样的两个角叫作同位角请同学们指出：图中还有同位角吗?(答：2与6，4与8，3与7) 内错角的意义 同旁内角的意义 (这两种角的教法类似同位角，如果学生要问1和6，1和7是什么关系，可以简单说一下，不问也不说)（三）练习实践互帮（8分钟）(1)如图232，说出以下各对角是哪两条直线被第三条直线所截而得到的?1与2，2与4，2与3答：1与2是l2、l3被l1所截而得到的一对同旁内角。2与4是直线l2、l1被l3所截而得

21、到的同旁内角。2与3是l2、l1被l3所截而得到的同位角(2)如图233，找出下列图中的同位角，内错角和同旁内角答：同位角有：2与3，4与7，4与8；内错角有1与3，6与8，6与7；同旁内角有3与8，1与4(3)如图234，指出图中1与2，3与4的关系答：1与2是内错角，3与4也是内错角(四)展示汇报梳理（15分钟）1.展示在练习实践环节中所做的基础训练题或讨论的问题。（1）找出如图235中的对顶角和邻补角答：对顶角有四对：它们是1与3，2与4，5与6，7与8；邻补角有1与2，2与3，3与4，4与1，5与8，8与6，6与7，7与5 (还可以找出图235中相等的角，即四对对顶角)（2）如图236

22、，如果1=2=7，那么还有哪些角是相等的2.展示结束后要对本课涉及的知识点、重难点及规律进行归纳总结，并要求学生形成笔记。正确识别这三类角应注意的问题(1)识别这三类角首先要抓住“三条线”，即：哪两条线被哪一条直线所截(2)抓住“截线”，截线的同侧有哪些角、从中找出同位角和同旁内角，在截线的两侧找内错角213DCBAE（五）达标检测评价（8分钟）（附有习题）基础题：1、如图，直线BD上有一点C，则：（1）1和ABC是 角，它是直线 和直线 被直线_所截而成的；（2）2和BAC是 角，它是直线 和直线 被直线_所截而成的；（3）3和ABC是 角，它是直线 和直线 被直线_所截而成的；（4）ABC

23、和ACD是 角，它是直线 和直线 被直线_所截而成的；（5）ABC和BCE是 角，它是直线 和直线 被直线_所截而成的；21435（第2题）达标题：2、如图，1和3是 角，2和3是 角，1和2是 角，1和4是 角，2和5是 角3、如图，当AB，CD被BD所截时，内错角是ABDC（第5题）_；当AD，BC被BD所截时,内错角是_5.2.1平行线授课时数：1 授课日期：2015年3月6日 主备人：曹天宝一、学习目标知识与技能：了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论. 过程与方法：经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展

24、空间观念.情感、态度与价值观：会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.二、学习重难点重点：平行线的概念和平行方法，利用直尺和三角板画已知直线的平行线。难点：用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形。三、知识梳理平行线定义平行公理及推论平行线的画法。四、学法指导情景创设，激发兴趣，学生活动，意义建构，数学运用。五、学习过程（一）出示目标流程（1分钟）（二）自学讨论释疑（8分钟）自学指导教师引导学生完成以下知识点：（1）在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?（2）用直线和三角尺画平行线.(3)通过观察画图、归纳平行公理及推论. (4)归

25、纳平行公理推论.（三）练习实践互帮（8分钟）1.平行线的定义及其表示方法。如图，直线a与直线b互相平行，记作“ab”。念为a平行于b。问题：根据同学们所学的知识，在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有几种呢？两种：平行或相交。2.利用直尺和三角板画已知直线的平行线。先由教师示范。,按照刚才老师讲的方法，请同学们画出直线a的平行线。 a a a a 3.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。如图，如果在直线a外有一点P，那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行？请动手画一画。 .P a a a a .P .P .P（四） 展示汇报梳理（15分钟）1.展示在练习实践环节中所做

26、的基础训练题或讨论的问题。2.展示结束后要对本课涉及的知识点、重难点及规律进行归纳总结，并要求学生形成笔记。教师组织学生交流并形成共识.（1）平行线定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线.（2）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 （3）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直也互相平行。（五）达标检测评价（8分钟）（附有习题）基础题 填空：1.在同一平面内,_叫做平行线.  2.若ABCD,ABEF,则_,理由是_.  3.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的

27、个数是_;若两 条直线平行,则公共点的个数是_.  4.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为_.  5.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A,B,C三点_,理论根据是_.达标题根据下列要求画图. (1)如图(1)所示,过点A画MNBC; (2)如图(2)所示,过点P画PEOA,交OB于点E,过点P画PHOB,交OA于点H; (3)如图(3)所示,过点C画CEDA,与AB交于点E,过点C画CFDB,与AB的延长线交于点F. (1) (2) (3)5.2.2平行线的判定授课时数：1 授课日期：2015年3月

28、9日 主备人：曹天宝一、学习目标知识与技能：理解并掌握判定两直线平行的方法，并能解决一些问题。 过程与方法：经历探究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法.情感、态度与价值观：经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.二、学习重难点1、重点：平行线的三种识别方法，运用这三种方法判断两直线平行。2、难点：运用平行线的识别方法进行简单的推理是本节课的教学难点。三、知识梳理 平行线的判定三线八角（同位角相等、内错角角相等、同旁内角互补）两直线平行四、学法指导情景创设，激发兴趣，学生活动，意义建构，数学运用。五、学习过程（一）

29、出示目标流程（1分钟）（二）自学讨论释疑（8分钟）1、自学指导阅读教材第13-15页（1）组内讨论并归纳判定两条直线平行的方法。（2）组内解决并理解例题，并从例题中总结第4种判定两直线平行的方法。（3）组内试着解决教材第15页的练习。 2.小组讨论：（1）组内讨论并归纳判定两条直线平行的方法。教师引导归纳判定两条直线平行的方法（2）组内解决并理解例题，并从例题中总结第4种判定两直线平行的方法。（3组内试着解决教材第15页的练习。（三）练习实践互帮（8分钟）1、如图所示,请写出能够得到直线ABCD的所有直接条件. 第1题 第3题 第2题2.如图所示,BE是AB的延长线,量得CBE=A=C. (1

30、)由CBE=A可以判断_,根据是_.(2)由CBE=C可以判断_,根据是_3.如图1所示,下列条件中,能判断ABCD的是( )毛A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD（四） 展示汇报梳理（15分钟） 1.展示在练习实践环节中所做的基础训练题或讨论的问题。（1）如图，直线a、b被直线l所截，如果1=2，那么ab。在图中，由于2=3，因此，如果1=3，那么就有1=2，于是可得ab。这就是说：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（2）如图，直线a、b被直线l所截，已知1=115°，2=115°，直线a、b平行吗？为什么？ 2.展

31、示结束后要对本课涉及的知识点、重难点及规律进行归纳总结，并要求学生形成笔记。平行线的判定方法：1 同位角相等，两直线平行。2 内错角相等，两直线平行。3 同旁内角互补，两直线平行。（五）达标检测评价（8分钟）（附有习题）判断题：1两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（ ）2如图，如果直线OB，直线OA，那么与 一定相交。（ ）3如图，GMB=HND（已知）ABCD（同为角相等，两直线平行）（ ）填空题： 1如图 1=2，_( ）。 2=3，_( ）。2如图 1=2，_( ）。 3=4，_( ）。 3如图 B=D=E，那么图形中的平行线有_。4如图 ABBD，CDBD

32、（已知） ABCD ( ) 又 1+2 =（已知） ABEF ( ) CDEF ( )5.3.1平行线的性质授课时数：1 授课日期：2015年3月10日 主备人：曹天宝一、学习目标知识与技能：掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理 过程与方法：经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。毛情感、态度与价值观：培养学生从特殊到一般发现问题的能力，培养学生逆向思维的能力。二、学习重难点1、重点：探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算. 2、难点：能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.三、知识梳理 平行线的性质两

33、直线平行三线八角同位角相等、内错角角相等、同旁内角互补四、学法指导情景创设，激发兴趣，学生活动，意义建构，数学运用。五、学习过程（一）出示目标流程（1分钟）（二）自学讨论释疑（8分钟）1、自学指导阅读教材第19-20页（1）组内讨论并归纳两条直线平行的性质。（2）组内解决并理解例题， （3）组内试着解决教材第21页的练习。 2.师生归纳平行线的性质,教师板书. 平行线具有性质: 性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等. 性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两

34、直线平行, 同旁内角互补. 3、教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定. 平行线的性质 平行线的判定 因为ab, 因为1=2, 所以1=2 所以ab. 因为ab, 因为2=3, 所以2=3, 所以ab. 因为ab, 因为2+4=180°, 所以2+4=180°, 所以ab.（三）练习实践互帮（8分钟）平行线性质应用. 1、例 (课本P20)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得A=100°,B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度? 教师把学生情况,可启发提问:梯形这条件如何使用?A与D、B 与C的位置

35、关系如何,数量关系呢?为什么? 2、课本练习(P21). 3、补充:如图,BCD是一条直线,A=75°,1=53°,2=75°,求B的度数.（四） 展示汇报梳理（15分钟）1.展示在练习实践环节中所做的基础训练题或讨论的问题。（1）如图(1),若ADBC,则_=_,_=_,ABC+_=180° 若DCAB,则_=_,_=_,ABC+_=180°. (1) (2) (3)（2）如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_,因为_

36、.（3）因为ABCD,EFCD,所以_,理由是_.（4）如图(3),ABEF,ECD=E,则CDAB.说理如下: 因为ECD=E, 所以CDEF( ) 又ABEF, 所以CDAB( ).2.展示结束后要对本课涉及的知识点、重难点及规律进行归纳总结，并要求学生形成笔记。平行线判定与性质的区别与联系 （1）从因果关系上看：性质：因为两条直线平行，所以判定：因为内错角相等，所以性质与判定的因果关系是相反的（2）从所起作用上看：性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行，联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的（五）达标检测评价（8分钟

37、）（附有习题）2b31cda（第1 题）练习： 1如图，如果ABCD，那么（ ） A23 BBD C14 D12，341DACB234（第 2 题）2 如图，12，则与3相等的角共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 3 如图，若ABCD，EFGH，则下列结论中错误的是（ ）A12B13C14D14180°ABCDEFGH1234（第3题）5.3.2 命题、定理授课时数：1 授课日期：2015年3月11日 主备人：曹天宝一、学习目标知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论。过程与方法：经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。情感态度与价值观：初步培养学生不

38、同几何语言相互转化的能力。二、学习重难点1、重点：命题的概念和命题的构成；判断命题的真假。2、难点：找出一个命题的题设和结论，特别是对那些题设和结论不明显的命题。三、知识梳理 命题（题设、结论）真命题、假命题四、学法指导情景创设，激发兴趣，学生活动，意义建构，数学运用。五、学习过程（一）出示目标流程（1分钟）（二）自学讨论释疑（8分钟）1、自学指导（1）阅读教材第21-22页（2）教师出示下列问题：平行线的判定方法有哪些?平行线的性质有哪些.2、师生交流：引出命题的概念.（1）判断一件事情的语句,叫做命题.（2）命题的组成. 命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事

39、项. 命题的形成.真命题与假命题：（3）教师出示问题：如果两个角相等，那么它们是对顶角。如果ab.bc那么a=b如果两个角互补，那么它们是邻补角。与同组同学共同分析上述命题的题设和结论（三）练习实践互帮（8分钟）1、教材22页练习2、“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？ 命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.3、明确命题有正确与错误之分，学生能由教师的讲解理解命题有真有假，并能通过举反例说明命题的错误。4、命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真

40、命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据。（四） 展示汇报梳理（15分钟）1.展示在练习实践环节中所做的基础训练题或讨论的问题。2.展示结束后要对本课涉及的知识点、重难点及规律进行归纳总结，并要求学生形成笔记。5.3.2 命题、定理 概念：_构成:_命题分类:真命题:_假命题:_ 定理:_（五）达标检测评价（8分钟）（附有习题）基础题1. 下列语句：C是线段AB外一点，C到AB的距离一定小于C到A，B两点的距离；画AOB的平分线；对顶角相等；同旁内角互补；同角的补角相等吗？其中是命题的有哪些（ ） 2. 给出下面四个命题：互余的两个角一定不相等；凡直角都相等；同旁内角互补；平面内

41、两直线不平行必相交。其中，假命题的有哪些（ ）5.4 平 移授课时数：1 授课日期：2015年3月12日 主备人：曹天宝一、学习目标知识与技能：通过实例认识平移,理解平移的含义,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质。 过程与方法：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程理解平移的知识。情感、态度与价值观：经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。二、学习重难点二、学习重难点1、重点：理解平移的规律，画图。2、难点：对平移的认识和性质的探索，利用平移的特征画图。三、知识梳理 平移平移性质四、学法指导情景创设，激发兴趣，学生活动，意义建构

42、，数学运用。五、学习过程（一）出示目标流程（1分钟）（二）自学讨论释疑（8分钟）1、自学指导阅读教材第27-28页，思考回答问题：（1）手扶电梯上的人、传送带上的物品等都在沿着某一方向平行移动。你能举出生活中类似的例子吗？（2）下图是按照什么规律画出来的？它们有什么共同的特点?（三）练习实践互帮（8分钟）1、属于平移的有哪些？2、线段AB的端点A移动到了点D，你能作出线段AB平移的图形吗？ AABCAABD（四） 展示汇报梳理（15分钟）1.展示在练习实践环节中所做的基础训练题或讨论的问题。2.展示结束后要对本课涉及的知识点、重难点及规律进行归纳总结，并要求学生形成笔记。（1）平移的概念：在平

43、面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移强调：平移不改变图形的形状、大小。 （2）要实现图形的平移，要抓住哪几点呢？规律：注意平移的方向和距离；抓住关键点；平移前后对应线段平行且相等。把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。 （六） 达标检测评价（8分钟）（附有习题）基础题： 1.经过平移的图形，_相等，对应点的连线_. 2.已知线段 的长为 ，把这条线段向左平移 后得到线段 ，则线段 的长为_. 3.已知 是由

44、经过平移得到的，若 ，则 _. 4.小军的身体在手扶电梯上两个不同时刻的位置是经过_而得到 的。 5.在平移过程中，基本图形的_、_不变，_变。6.1.1平方根（1） 授课时数：1 日期：2015年3月17日 主备人：曹天宝一、学习目标知识与能力:1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。过程与方法: 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。情感态度价值观:3.学习本节内容掌握学习数学的奥妙二、学习重难点重点：算术平方根的概念难点: 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。三、知识梳理理解和感知算术平方根概念，通过小组

45、间的讨论、交流，释疑解难，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展，教学目标得到很好的落实。四、学法指导小组合作探究、发现法五、学习过程（一）出示目标流程（1分钟）教师口述（二）自学讨论释疑（8分钟）1.自学指导（1）、算术平方根以及有关概念 （2）、为什么规定：0的算术平方根为0。 （3）、自学例1，先试做后对照。 （4）、 表示的意义是什么？它的值 是多少？用等式怎样表示？ （5）、144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？2.教师设问学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的

46、边长应取多少？ 很容易算出画布的边长等于5dm。 说说，你是怎样算出来的？ 如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16 、36、 呢？3.小组讨论（三）练习实践互帮（8分钟）求下列各数的算术平方根： （1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001（四）展示汇报梳理（15分钟）1.展示在练习实践环节中所做的基础训练题或讨论的问题。2. 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方和开平方运算有区别又有联系区别在于，平方运算中，已知的是底数和指数，求的是幂；而在开平方运算中，已知的是指数和幂，求的是底数在平方运算中的底数可以是任意数，平方的结果是唯一的；在开平方运算中，被开方数必须是非负数，开平方的结果不一定是唯一的平方和开平方运算又有联系，二者互为逆运算求一个数的平方根，可以通过平方运算来解决（五）达标检测评价（8分钟）1、基础题 【1】因为(±0.6)2=0.36，所以_是_的平方根【2